2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:24 
Встретилось тут в видеолекции: "Каждое множество является собственным подмножеством". По-моему неудачно сказано. Или норм?

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:27 
Аватара пользователя
Конечно, неудачно. Приводит к путанице.

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 12:54 
Аватара пользователя
а заголовок темы вполне удачен

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:06 
Аватара пользователя
Это уже больше на ФизМатЮмор похоже :mrgreen:
Каждое множество является своим подмножеством, является собственным подмножеством, но не является своим собственным подмножеством.

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:21 
Аватара пользователя
Каждое множество является (своим собственным) подмножеством, но не является своим (собственным подмножеством). А я давно говорил - в естественном языке очень не хватает скобок.

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 15:29 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

mihaild в сообщении #1417716 писал(а):
А я давно говорил - в естественном языке очень не хватает скобок.

В "естественном" языке для этого есть интонация :roll:

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 18:34 
Аватара пользователя
worm2 в сообщении #1417714 писал(а):
Каждое множество... является собственным подмножеством

А правильно я понимаю, что это отдельная теорема, причём не совсем тривиальная?

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 18:50 
I see what you did there. Тривиальная по крайней мере в присутствии аксиомы регулярности. Тогда мы знаем, что $\{S\}\not\subset S$, потому $S$ собственное подмножество $S\cup\{S\}$.

-- Пт сен 27, 2019 20:52:09 --

Вот ради таких вещей эту аксиому и терпят, как я понимаю.

 
 
 
 Re: Каждое множество является своим подмножеством
Сообщение27.09.2019, 21:15 
Аватара пользователя
Да и без регулярности легко: множество всех элементов $S$, не содержащих себя в качестве элемента, не принадлежит $S$ (если взять аксиому регулярности, то это как раз $S$ и получится).

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group