Упражнения с дельта-функцией

[Red_Herring]

vend в сообщении #1417459 писал(а):

В данном случае - интегрирования.

Пожалуйста, подставьте, так, чтоб все видели

[vend]

Red_Herring в сообщении #1417473 писал(а):

Пожалуйста, подставьте, так, чтоб все видели

Уже, в последней формуле что я привел. Читайте внимательнее.

[Red_Herring]

vend в сообщении #1417478 писал(а):

Уже, в последней формуле что я привел. Читайте внимательнее.

Это что ли?

vend в сообщении #1417357 писал(а):

Какая еще сингулярность в каком нуле? в выражении

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty}(-1)^n \dfrac{n!}{x^n}f(x)\delta(g(x))dx$$

Еще раз и последний - разберитесь что такое обобщенные функции и что такое дельта-функция. И держите язычок за зубами, вы уже показали свои способности.

Я вам уже объяснил, что

Red_Herring в сообщении #1417378 писал(а):

Это равенство верно на функциях $O(x^n)$ в $0$ и правая часть неопределена в противном случае.

Т.ч. пожалуйста примените свой совет (держать язык за зубами) к самому себе. У Sicker хотя бы просветы есть, хотя все реже и реже.

[vend]

Red_Herring в сообщении #1417488 писал(а):

Т.ч. пожалуйста примените свой совет (держать язык за зубами) к самому себе. У Sicker хотя бы просветы есть, хотя все реже и реже.

Между вами не видно разницы, понимаете вы не больше него. Одинаковы.

[Pphantom]

Pphantom в сообщении #1417495 писал(а):

vend в сообщении #1417493 писал(а):

Не буду я с вами тут лясы точить

А придется. Во-первых, предупреждение за хамство, во-вторых, потрудитесь ответить на заданный вам вопрос. До появления ответа воздержитесь от написания других сообщений на форуме.

vend, когда появится ответ на тот вопрос, займитесь этим. Условия те же.

[Red_Herring]

vend в сообщении #1417491 писал(а):

Между вами не видно разницы, понимаете вы не больше него. Одинаковы.

Раз так, вы обязаны согласно правилу 3.2 разъяснить , как вы понимаете эту формулу.

[vend]

arseniiv в сообщении #1417470 писал(а):

vend
Ну ведь есть нормальное определение обобщённых функций, зачем что-то выдумывать.

Я ничего не выдумывал, я объяснил стандартно в терминах обобщенных функций и в терминах символических функций. "Символическая функция Дирака" это ее стандартное название появившееся еще до возникновения теории обобщенных функций.

-- 26.09.2019, 01:38 --

Pphantom в сообщении #1417496 писал(а):

vend, когда появится ответ на тот вопрос, займитесь этим. Условия те же.

на какой вопрос? вот на этот?

Sicker в сообщении #1417351 писал(а):

Что за бред

ответ

vend в сообщении #1417357 писал(а):

держите язычок за зубами

[Munin]

vend в сообщении #1417500 писал(а):

на какой вопрос? вот на этот?

На тот, который по ссылкам.

[Lia]

vend

vend в сообщении #1417500 писал(а):

на какой вопрос? вот на этот?

Отследите самостоятельно, пожалуйста.
Блокировка 7 дней за повторное нарушение указаний модератора и хамство. Заодно будет время найти ответ.

[Sicker]

Red_Herring
Ну а что там с самими формулами? Я кстати еще вывел,
4.0 $f(x)\delta'''(x)=f(0)\delta'''(x)-3f'(0)\delta''(x)+3f''(0)\delta'(x)-f'''(0)\delta(x)$
4.1 $\delta'''(g(x))=g'(0)^4\delta'''(x)-3g'^3(0)g''(0)\delta''(x)+3g'^2(0)g'''(0)\delta'(x)-g'(0)g''''(0)\delta(x)$
И в общем случае
5.0 $f(x)\delta^{(n)} (x)=\sum\limits_{i=0}^{n} C_n^i (-1)^i f^{(i)}(0)\delta^{(n-i)}(x)$
5.1 $\delta^{(n)}(g(x))=g'(0)^{(n+1)}\delta^{(n)}(x)+\sum\limits_{i=1}^{n} C_n^i (-1)^i g'(0)^{(n-i)}g^{(i+1)}(0)\delta^{(n-i)}(x)$, где функция $g(x)$ равна нулю в нуле, имеет в нем положительную производную и является возрастающей функцией.
Конец исследования.
Всем спасибо за участие

[Munin]

Sicker
Фигня ваши упражнения по сравнению с

Gickle в сообщении #1418343 писал(а):

Википедия писал(а):

$$\int _{\mathbf {R}^n} f(\mathbf {x})\,\delta (g(\mathbf {x} ))\,d\mathbf {x} =\int _{g^{-1}(0)}{\frac {f(\mathbf {x} )}{|\mathbf {\nabla } g|}}\,d\sigma (\mathbf {x} )$$

[Sicker]

Munin
Я че-то не понял, какое отношение мои формулы с энными производными имеют к этим многомерным аналогам с обычными дельта-функциями. Их тоже тривиально переписать в таком виде