Центробежная сила на поверхности Земли

[VitDer]

wrest в сообщении #1412167 писал(а):

Думаю, что пришло время нарисовать картинку: кто на ком стоял, где какие углы, к чему нормали и т.п.

Картинка очень проста. Земля - шар, нормаль - прямая, совпадающая с радиусом Земли, проходящим через точку (груз). $\varphi$ - широта точки - угол между нормалью точки и плоскостью экватора.

[EUgeneUS]

VitDer
Ежели Земля - шар, но при этом вращается, то всё движимое имущество скапливается на экваторе.

[wrest]

VitDer в сообщении #1412179 писал(а):

Земля - шар, нормаль - прямая, совпадающая с радиусом Земли, проходящим через точку (груз). $\varphi$ - широта точки - угол между нормалью точки и плоскостью экватора.

Ну вот и нарисуйте.

(Потому что вот тут у вас много фигни понаписано:)

VitDer в сообщении #1412164 писал(а):

Получается, центростремительная сила действительно гравитационного происхождения. Она равна $mg\cos\varphi$. На экваторе она совпадает с силой тяжести $mg$, на полюсах равна 0. С этим более или менее понятно. Далее переходим к весу P, который может быть интерпретирован как сила реакции грунта, действующая на груз. Действие силы веса идет по нормали к поверхности. Для каждой точки Земли вдоль нормали действует только $mg$, а центростремительная сила $mg\cos\varphi$ - только её проекция, а никакая ни самостоятельная сила! Получается, что вес $P=mg$ для любой широты $\varphi$

[arseniiv]

VitDer в сообщении #1412134 писал(а):

Сила трения может действовать лишь по касательной к параллели, никак ни к центру Реакции опоры действует от центра Земли.

Ещё раз, никакой отдельной силе не надо тянуть к центру обращения тела, туда должна быть направлена их сумма. Значит, придётся прибегать к силе трения (выше я решил, что она не понадобится, но я представлял себе экватор, и сейчас вижу, что этого было недостаточно). Это будет небольшая незаметная сила, если учесть ускорение, которое в итоге придаётся.

wrest в сообщении #1412167 писал(а):

Думаю, что пришло время нарисовать картинку: кто на ком стоял, где какие углы, к чему нормали и т.п.

+100.

[VitDer]

Прилагаю картинку. https://yadi.sk/i/qOJIrwrOJv0fDg

[wrest]

VitDer
Надо б картинку сюдой, чтобы в посту была видна ( вставить тегом IMG).

Пока такой вопросик: от скорости вращения и радиуса Земли что-то зависит?

[EUgeneUS]

VitDer
На Вашей картинке нескладушки-неладушки.
Если мы на всё это смотрим из ИСО, то центростремительная сила - это равнодействующая всех сил, действующих на тело (на материальную точку).
А она никак не получается из суммы (векторной, конечно) $mg$ и реакции грунта, как они нарисованы.

-- 26.08.2019, 21:42 --

VitDer
А все почему? а потому, что

EUgeneUS в сообщении #1412181 писал(а):

Ежели Земля - шар, но при этом вращается, то всё движимое имущество скапливается на экваторе.

А ежели не скапливается, то Земля - не шар.
В приближении, когда центростремительная сила не нулевая, мы обязаны считать Землю, если не геоидом, то хотя бы сплюснутым эллипсоидом.

[VitDer]

wrest в сообщении #1412239 писал(а):

Пока такой вопросик: от скорости вращения и радиуса Земли что-то зависит?

От скорости вращения, получается, не зависит: гравитационная сила как была mg так и остается при любой скорости вращения в "абсолютном" пространстве.

От радиуса будет зависеть g (по закону всемирного тяготения), поэтому и гравитационная сила, и сила реакции грунта будут зависеть, конечно же от радиуса.

-- 26.08.2019, 21:53 --

EUgeneUS в сообщении #1412241 писал(а):

VitDer
На Вашей картинке нескладушки-неладушки.
Если мы на всё это смотрим из ИСО, то центростремительная сила - это равнодействующая всех сил, действующих на тело (на материальную точку).
А она никак не получается из суммы (векторной, конечно) $mg$ и реакции грунта, как они нарисованы.

Конечно, инерциальной. А почему из рисунка следует, что ц.с.-сила (коричневая) - это сумма mg и реакции грунта? Ц.с-сила - это лишь составляющая гравитационной mg, по рисунку получается.

[oleg_2]

Предположительно, если Земля похожа на сплюснутый шар. Тело лежит на поверхности без трения. Тогда на тело действуют сила тяжести к центру Земли и сила реакции опоры перпендикулярно поверхности. Они не параллельны. Их равнодействующая направлена к оси вращения Земли.

[VitDer]

arseniiv в сообщении #1412195 писал(а):

Ещё раз, никакой отдельной силе не надо тянуть к центру обращения тела, туда должна быть направлена их сумма.

Вот именно, сумма ... А сумма то вообще 0, получается ...

-- 26.08.2019, 22:09 --

oleg_2 в сообщении #1412245 писал(а):

Предположительно, если Земля похожа на сплюснутый шар.

Выше мы условились, что Земля - шар (обычный), заполненный однородной сплошной массой. Именно исходя из такой модели объясняется различие веса груза на различной широте в учебнике, который озвучен в начале темы.

[EUgeneUS]

VitDer в сообщении #1412246 писал(а):

Именно исходя из такой модели объясняется различие веса груза на различной широте в учебнике, который озвучен в начале темы.

Это довольно таки некорректная модель, считать Землю вращающимся шаром.
Кстати, FGJ, из приведенным Вами цитат никак не следует, что в учебнике (upd: в этом примере) Земля считается шаром.

[wrest]

VitDer в сообщении #1412243 писал(а):

От скорости вращения, получается, не зависит: гравитационная сила как была mg так и остается при любой скорости вращения в "абсолютном" пространстве.

От радиуса будет зависеть g (по закону всемирного тяготения), поэтому и гравитационная сила, и сила реакции грунта будут зависеть, конечно же от радиуса.

А дополнительная сила, которая возникает от вращения Земли (по сравнению с неподвижной Землей) зависит от радтуса Земли и скорости вращения?

[arseniiv]

VitDer в сообщении #1412246 писал(а):

Вот именно, сумма ... А сумма то вообще 0, получается ...

Почему ноль?

[VitDer]

wrest в сообщении #1412252 писал(а):

А дополнительная сила, которая возникает от вращения Земли (по сравнению с неподвижной Землей) зависит от радтуса Земли и скорости вращения?

Груз движется по окружности, значит на него действует центростремительная сила, вызываемое ускорение которой $\omega^{2}r$, где r - радиус параллели.

-- 26.08.2019, 23:20 --

arseniiv в сообщении #1412253 писал(а):

VitDer в сообщении #1412246 писал(а):

Вот именно, сумма ... А сумма то вообще 0, получается ...

Почему ноль?

Ну да, не ноль, а $\omega^{2}r$, где r - радиус параллели.

[wrest]

VitDer в сообщении #1412255 писал(а):

Груз движется по окружности, значит на него действует центростремительная сила, вызываемое ускорение которой $\omega^{2}r$, где r - радиус параллели.

А радиус параллели это как раз тот косинус, который вы не знали куда приткнуть, умноженный на радиус Земли.
Ну дык надо тогда картинку дополнить, а?
И формулы еще раз выписать...