Задача об неупругом ударе под углом

[Rooftrellen]

На железнодорожной тележке массой $M$ жёстко закреплён вертикальный щит, повёрнутый на угол $\alpha$ от перпендикулярного рельсам положения. В щит бросают мешок с песком массой $m$, горизонтальная составляющая начальной скорости которого равна $v_0$ и направлена вдоль рельсов. Найдите скорость тележки после того, как мешок, ударившись о щит, сполз по нему вниз и упал на тележку. Трением мешка о щит и сопротивлением движению тележки можно пренебречь. До удара тележка была неподвижна.

По идее вдоль рельсов на систему мешок, рельсы и тележка внешние силы не действуют, поэтому импульс системы должен сохраняться. Получается, что $m\times v_0 = (M + m) \times V $, где $ V $ это скорость, которую ищем. Зачем тогда нам дали угол? Или где-то закралась ошибка в моих рассуждениях?

[Pphantom]

Если толкнуть тележку в направлении, перпендикулярном направлению рельсов (т.е. передать ей импульс в этом направлении) - что произойдет с тележкой?

[Rooftrellen]

Pphantom в сообщении #1409089 писал(а):

Если толкнуть тележку в направлении, перпендикулярном направлению рельсов (т.е. передать ей импульс в этом направлении) - что произойдет с тележкой?

Она будет двигаться в направлении рельс.

[Pphantom]

Rooftrellen в сообщении #1409092 писал(а):

Она будет двигаться в направлении рельс.

Ой ли?

[pogulyat_vyshel]

Rooftrellen в сообщении #1409085 писал(а):

Получается, что $m\times v_0 = (M + m) \times V $, где $ V $ это скорость, которую ищем.

Все верно. Только не надо умножение крестом обозначать.

[Munin]

Это общепринято в англо-американской литературе, и постепенно проникает и к нам (через низкопробные источники).

[pogulyat_vyshel]

https://dxdy.ru/topic101046.html

[Munin]

А! Это другое умножение! Тогда вы совершенно правы.

[Sicker]

Rooftrellen
А с какой высоты падает мешок? Это вроде должно влиять на ответ

[Rooftrellen]

Pphantom в сообщении #1409094 писал(а):

Rooftrellen в сообщении #1409092 писал(а):

Ой ли?

Ну так щит под углом находится, он же не параллелен рельсам.

-- 07.08.2019, 16:49 --

pogulyat_vyshel в сообщении #1409102 писал(а):

Rooftrellen в сообщении #1409085 писал(а):

Получается, что $m\times v_0 = (M + m) \times V $, где $ V $ это скорость, которую ищем.

Все верно. Только не надо умножение крестом обозначать.

Так а для чего в задачи нужен был угол? Чтобы смутить решающего?

[Pphantom]

Rooftrellen в сообщении #1409135 писал(а):

Ну так щит под углом находится, он же не параллелен рельсам.

Ну я же задавал вполне конкретный вопрос, в котором никакой щит не упоминался.

[Rooftrellen]

Pphantom в сообщении #1409139 писал(а):

Rooftrellen в сообщении #1409135 писал(а):

Ну так щит под углом находится, он же не параллелен рельсам.

Ну я же задавал вполне конкретный вопрос, в котором никакой щит не упоминался.

Ой, не обратил внимание. Тогда тележка не будет двигаться. Сила со стороны рельс компенсирует силу "толчка".

[Guvertod]

Видимо, авторы хотели как-то подразумевать, что мешок передал лишь перпендикулярную щиту компоненту импульса, но тогда надо было бы написать "до того как полностью упал".

[Pphantom]

Да. Собственно, эту задачу действительно уже тут разбирали, ссылка выше дана, там написано, кажется, все, что можно написать по этому поводу.

[Rooftrellen]

Задачу уже сам разобрал, спасибо всем обратившим внимание.