Имитационное моделирование волновой функции.

[Pavia]

fps24 в сообщении #1404596 писал(а):

Если фотон будет поглощён в правом детекторе - результатом измерения его положения станет значение собственной функции $\psi_+$, если фотон будет поглощён в левом детекторе - результатом измерения его положения станет значение собственной функции $\psi_-$, но до измерения - амплитуды обоих исходов равны.

У вас основная ошибка тут. Никаких "до измерения" не существует.
Правильно говорить до конфигурирования и после конфигурирования.

fps24 в сообщении #1404613 писал(а):

вероятность обнаружения фотона в одном прогоне для детекторов $A$ и $B$ может вычисляться так:

Вы теорию вероятности знаете? В прогоне вы можете вычислить событие, а не вероятность. Вероятность есть усреднение событий.
Вот только до этого вы говорили о вероятностях. А предполагалось, что моделирование вы ведёте в терминах вероятности по формуле Байеса, а не прямым методом вычисления (через события).

Вам нужно определиться с чем вы работаете и привести к единообразию.

fps24 в сообщении #1404596 писал(а):

ли фотон будет поглощён в правом детекторе - результатом измерения его положения станет значение собственной функции $\psi_+$, если фотон будет поглощён в левом детекторе - результатом измерения его положения станет значение собственной функции $\psi_-$, но до измерения - амплитуды обоих исходов равны.

Ещё раз поясню что это не верно. Если вы говорите о времени(я имею в виду частицу "до"), то вы должны писать, что измерения изменяют вероятности. Если время исключаете, то остаётся только конфигурирование. Априорные вероятности равны 0,5 а апостериорные 1 и 0.

[fps24]

Pavia в сообщении #1404626 писал(а):

В прогоне вы можете вычислить событие, а не вероятность. Вероятность есть усреднение событий.

Моя ошибка. У излучённого фотона есть амплитуда попасть в любой из двух датчиков. Квадрат модуля этой амплитуды даёт вероятность попадания фотона в конкретный датчик. Чтобы при имитации правильно перейти от вероятности попадания фотона в датчик к событию попадания фотона в датчик - нужно использовать такой алгоритм, который при усреднении случайно сгенерированных событий даст требуемые вероятности.

Pavia в сообщении #1404626 писал(а):

Априорные вероятности равны 0,5 а апостериорные 1 и 0.

Так и есть. Здесь с моей стороны был явный птичий язык.

Утундрий в сообщении #1404624 писал(а):

Предположим. И когда срабатывает ваш "детектор"? Только не говорите, что когда на него налетит фотон. (Я замаялся с кавычками, поэтому здесь и ниже все слова по умолчанию считаются закавыченными). То есть у ваших фотонов пока они летят определена координата, что ли?

Не совсем так. Пусть при первом прогоне моделирования наблюдатель ничего не знает об устройстве модели, но ему известно, что в модели есть какой-то один движущийся "фотон" и что если такой "фотон" попадёт в "детектор" - наблюдатель сразу об этом узнает.



Наблюдатель запускает модель на выполнение 100 раз. Из них в какие-то 50 раз в момент времени $t=4$ срабатывает детектор $A$ и ещё в какие-то 50 раз срабатывает детектор $B$. Однако, даже зная всю историю срабатываний детекторов - наблюдатель не может вывести закон, который бы позволил определить, какой детектор сработает в следующем прогоне модели.

Однако, статистика 100 прогонов позволяет однозначно предположить, что если "фотон" всегда движется с постоянной средней скоростью, то наблюдаемые результаты возможны, когда "фотон" излучается в момент времени $t=0$ в точке $x=0$ и движется в случайно выбранном направлении со скоростью один дискрет за шаг имитации ( $\frac{\Delta x}{\Delta t} = 1$ ). Дискрет по $x$ специально выбран так, чтобы вероятность обнаружения фотона за его пределами была пренебрежимо мала. Т.е. в рамках модели можно считать, что "фотон" всегда имеет определённую координату $x$, хотя на самом деле это не конкретная координата, а порядковый номер отрезка произвольной конечной длины.

Усложнить имитацию никогда не поздно, но и в таком весьма упрощённом виде, в части сколь угодно близкой к $100\%$ вероятности нахождения "фотона" в пределах его текущего дискрета по $x$ - имитация (на мой взгляд) вполне адекватна.

[Утундрий]

Упростим ситуацию. Честная монетка подбрасывается один раз. Независимо от результата броска монетка с вероятностью 100% выпадает одной из своих сторон. Если я упустил что-то важное, сообщите об этом.

[Pphantom]

Pavia в сообщении #1404580 писал(а):

Просьба пока товарещя не банить. Тему в пургаторий не скидывать.

И что, ситуация как-то улучшилась по сравнению с предыдущими попытками?

fps24 - недельный бан за систематическое возобновление закрытых тем и тем из Пургатория.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: к предыдущим.