2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение21.05.2019, 17:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
mihaild
Это не вы чего-то не понимаете, это epros чего-то не понимает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение22.05.2019, 12:03 


27/08/16
8542
mihaild в сообщении #1394345 писал(а):
Так вроде бы то, что знали физики 19 века, никуда не делось - шарики падают всё с тем же ускорением.
Ан нет, не совсем. Оказалось, что если внимательно присмотреться к шарикам, то и шарики вовсе не такие уж и шарики, и их ускорение немного не "всё то же".

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение14.06.2019, 15:34 


12/05/07
506
г. Уфа
Munin в сообщении #1393248 писал(а):
Потом оказалось, что если вложить в вакуум очень много энергии, и совершить в обратную сторону электрослабый фазовый переход, то поле Хиггса станет нулевым, и все частицы станут безмассовыми.

Сколько вложить? Как вложить? Где у вакуума то место, куда следует вложить много энергии? Становятся ли внутри чёрной дыры все частицы безмассовыми. Ведь там очень много энергии в очень малом пространстве сконцентрировано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение14.06.2019, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Ruslan_Sharipov в сообщении #1399253 писал(а):
Сколько вложить?

Соответствующая температура равна по порядку величины массе бозона Хиггса.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1399253 писал(а):
Как вложить? Где у вакуума то место, куда следует вложить много энергии?

Разумеется, эта фраза - жаргонное сокращение, подразумевающее "заполнить вакуум частицами, такими что их средняя энергия будет достаточно велика" (при этом частицы будут рождать другие частицы, отчего и количество частиц установится некоторым термодинамически-равновесным, когда ваша энергия превысит по порядку величины $ms^2$). Чем именно заполнять - не важно и не принципиально, поскольку на таких энергиях всё равно состав получающегося "супа частиц" будет один и тот же: там будет (грубо) поровну частиц всех типов. Например, можно начать с электромагнитного излучения.

Ruslan_Sharipov в сообщении #1399253 писал(а):
Становятся ли внутри чёрной дыры все частицы безмассовыми. Ведь там очень много энергии в очень малом пространстве сконцентрировано.

Внутри чёрной дыры много места. Скорее всего, вы имели в виду окрестность сингулярности. Да, там, видимо, концентрация энергии быстро растёт и приводит ко всем этим изменениям, но есть нюанс: после этого падение в сингулярность наступает так быстро, что никакие частицы не успевают термализоваться, прийти в термодинамическое равновесие. Грубо говоря, если за время $\tau$ до падения в сингулярность у частицы будет энергия $E\sim\hbar/\tau,$ то пролететь с этой энергией частица успеет не большее расстояние, чем $c\tau,$ и может просто не успеть долететь до соседней частицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение14.06.2019, 17:29 
Заслуженный участник


29/12/14
474
Munin в сообщении #1393248 писал(а):
и все частицы станут безмассовыми.

Мне кажется, что раз уж тема изначально допускает наличие участников layman-уровня, то стоит несколько аккуратнее выражаться и, например, более чётко обозначать, что здесь подразумевается под "всеми частицами".

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение14.06.2019, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Все частицы так называемой Стандартной Модели, все фундаментальные частицы:

    Изображение
    [1]


Например, протон весьма массивен несмотря на то, что хиггсовская масса составляющих его кварков - составляет в лучшем случае несколько процентов его массы. Возможно, если кварки станут безмассовыми, протон останется массивным. Правда, в описываемых условиях протонов никаких уже не будет: произойдёт деконфайнмент, кварков будет много, и они будут образовывать сплошную кварк-глюонную плазму, не поделённую на протоны и другие адроны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 00:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Munin
А как можно говорить, что например $Z$ станет безмассовым, если при ненарушенной электрослабой симметрии о нём мало смысла говорить? Кажется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 00:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
А, ну конечно, набор бозонов из $\gamma,W^\pm,Z^0$ станет ненарушенным $W^{1,2,3},B$ (но их всё равно останется четыре). Спасибо за замечание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 01:02 
Заслуженный участник


29/12/14
474
Munin в сообщении #1399292 писал(а):
Правда, в описываемых условиях протонов никаких уже не будет: произойдёт деконфайнмент

Опять позволю себе для "мимокрокодилов" ремарку сделать: речь не идёт о том, что если б не нарушение электрслабой симметрии, то не было бы явления конфайнмента. А о том, что на таких масштабах энергий ($\gtrsim 150 \ \text{GeV}$) адронная фаза давно позади -- температура кроссовера что-то порядка $170 \ \text{MeV}$ даже при нулевой барионной плотности. Просто, по-моему, у людей зачастую несколько неправильные представления складываются о механизме Хиггса и поле Хиггса в целом из-за широкого освещения темы в СМИ в своё время.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 01:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Да, большое спасибо за уточнения и поправки!

Вообще я здесь не собирался именно обо всём этом рассказывать, а только упомянул в рамках изначального вопроса темы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 09:25 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Munin)

Плюс, если я правильно понимаю, бозоны $W^{1,2,3}$ выделяются как $g^{1,\ldots,8}$ — пространство столькимерное и там какой-то базис, но так он ничем не лучше остальных, и мы-то это опять же видим, а кто-то, кто упорно упускает из виду принцип суперпозиции (средний любитель популярно изложить забывает про него, и мы на форуме год от года видим результаты), не поймёт, что это весьма сильное отличие: $\gamma,W^\pm,Z^0$ «пришпилены», и средние два из-за заряда, хоть это и комбинации, не включающие $B$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 15:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
arseniiv в сообщении #1399345 писал(а):
Плюс, если я правильно понимаю, бозоны $W^{1,2,3}$ выделяются как $g^{1,\ldots,8}$ — пространство столькимерное и там какой-то базис, но так он ничем не лучше остальных

Да, они абсолютно симметричны между собой. Они направлены по разным направлениям пространства группы Ли $\mathrm{SU}(2)$ внутренней симметрии, и ровно базис в касательном пространстве этой группы и подразумевается. Традиционно это матрицы Паули с номерами $1,2,3.$ (В отличие от спиновых матриц Паули с обозначениями $\sigma_1,\sigma_2,\sigma_3,$ матрицы изоспина обозначаются обычно $\tau_1,\tau_2,\tau_3.$)

(Оффтоп)

Они имеют разный электрический заряд, и у Окуня, например, обозначены $W^+,W^-,W^0,$ но реально это не играет роли, поскольку до нарушения симметрии "фотон" $B$ связывался не с электрическим зарядом, а со слабым гиперзарядом, а по отношению к нему все эти бозоны нейтральны. Кроме того, и все фермионы по отношению к нему хоть и не нейтральны, но симметричны, хотя симметрия эта другая, чем в нашем мире:


то есть:
    правые электроны, правые нижние кварки и правые верхние кварки образуют слабые изосинглеты со слабыми гиперзарядами $-2,-{}^2\!/\!_3,+{}^4\!/\!_3,$
    левые лептоны и левые кварки образуют слабые изодублеты со слабыми гиперзарядами $-1,+{}^1\!/\!_3,$ причём разные члены изодублета не имеют различий по гиперзаряду, поэтому и не расщепляются $\mathrm{U}(1)$-взаимодействием,
    ненарушенные $\mathrm{SU}(2)$-бозоны образуют слабый изотриплет со слабым гиперзарядом 0.

В момент нарушения электрослабой симметрии как раз и был сделан "особенным" этот базис, то есть было выбрано направление в группе $\mathrm{SU}(2),$ ставшее "заряженным", а также был выбран угол смешивания $\theta_W$ (угол Вайнберга), под которым "перемешались" $W^3$ и $B.$


Да, насколько я понимаю, хорошо устоявшихся названий для них нет, в разной теоретической литературе можно найти разные. Приведённые мной $W^i,B$ - из книжки ЕмельяноваОкуня, и Matthew Schwartz-а), но вот у Рубакова и Ченга, Ли соответствующие поля (не частицы) обозначены $A^a,B,$ у Красникова, Матвеева как $W^i,W^0$ (не путать с лоренцевскими индексами и с "незаряженным $W$-бозоном"), и может быть, где-то ещё как-то ещё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 18:32 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Кстати я сейчас осознал, что не понял одну вещь: на той же en.wikipedia (а в книжках я не смотрел пока, но наверняка где-то тоже так) пишут, что $W^\pm$ это линейные комбинации $W^{1,2}$ (допустим; я забыл, какие соглашения там были) — а по какой причине могло понадобиться получать их в таком виде, а не взять просто $W^{1,2}$? Этому я могу предположить только какие-то методические основания, раз уж мы можем выбрать $W^{1,2,3}$ как нам заблагорассудится; фиксация одного из них, типа $W^3$, чтобы смешиваться с $B$, вполне оставит нам достаточно выбора, чтобы взять $W^+ = W^1, W^- = W^2$.

У меня есть глупое предположение (но скорее всего оно не годится), что хотелось, чтобы люди не путали, что старые бозоны как раз не заряжены (потому что, как вы написали, $B$ не о том заряде), вот и для пущего их перемешали. Но это не годится даже как методическая причина, по-моему, а уж тем более при построении простой теории, так что скорее всего я чего-то не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно ли отключать законы природы?
Сообщение15.06.2019, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
arseniiv в сообщении #1399380 писал(а):
Кстати я сейчас осознал, что не понял одну вещь: на той же en.wikipedia (а в книжках я не смотрел пока, но наверняка где-то тоже так) пишут, что $W^\pm$ это линейные комбинации $W^{1,2}$ (допустим; я забыл, какие соглашения там были) — а по какой причине могло понадобиться получать их в таком виде, а не взять просто $W^{1,2}$?

Дело в том, что $W^{1,2}$ являются аналогами $W^3$ в соответствующих направлениях трёхмерного касательного пространства. Они образуют базис $\left(\begin{smallmatrix}\smash{-1/\sqrt{2}}\vphantom{0}\\0\\\smash{1/\sqrt{2}}\vphantom{0}\end{smallmatrix}\right),\left(\begin{smallmatrix}\smash{1/\sqrt{2}}\vphantom{0}\\0\\\smash{1/\sqrt{2}}\vphantom{0}\end{smallmatrix}\right),\left(\begin{smallmatrix}0\\1\\0\end{smallmatrix}\right).$
Но когда у нас включается электромагнитное взаимодействие, после нарушения симметрии, эти разные изоспины обретают электрический заряд, и начинают расщепляться взаимодействием (например, по энергии в каком-то электрическом потенциале). И тогда выделенным становится другой базис, $\left(\begin{smallmatrix}1\\0\\0\end{smallmatrix}\right),\left(\begin{smallmatrix}0\\1\\0\end{smallmatrix}\right),\left(\begin{smallmatrix}0\\0\\1\end{smallmatrix}\right),$ и по отношению к нему мы имеем другие названия, разумеется,
$$W^\pm=\tfrac{1}{\sqrt{2}}(W^1\mp iW^2).$$ Разумеется, и до нарушения симметрии мы могли взять тот же базис: это был бы, допустим, обозначим его $W^{3(+)},W^{3(0)},W^{3(-)},$ но никакой выделенности он тогда не имел, и сама 3-я ось тоже не имела, так что чисто из красоты и симметрии формул, наверное, всё-таки пишут $W^{1},W^{2},W^{3}.$ По сути, это единое поле, просто с тремя компонентами (комплексными, кажется), и всё равно как его рассматривать.

Простая наглядная аналогия: если мы в атоме водорода рассматриваем $2p$-состояния электрона, знаменитые $2p$-орбитали, то они тоже могут быть рассмотрены в двух базисах (из множества). В химии их любят рисовать в виде "гантелек" вдоль осей $x,y,z,$ и это аналогично базису $1,2,3.$ Однако в физике, решая уравнение Шрёдингера для атома, удобнее классифицировать состояния по магнитному моменту (дающему энергетическое расщепление в магнитном поле), и соответственно, те же состояния записывать в базисе $m_z=+1,0,-1,$ изображаемом пространственно как одна "гантелька" и два "бублика" с кольцевым током электрона: с вращением в одну и в другую сторону. Например, сравните две картинки:

TL; DR: Для выбора $W^\pm$ есть вполне физические основания, а для выбора $W^{1,2,3}$ - как раз "методические".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 59 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: whiterussian, Jnrty, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group