Посоветуйте CAS программу

[Cap]

В следуйщий раз ищите незнакомое слово в словаре.
https://ru.wiktionary.org/wiki/%D1%81%D ... 1%82%D1%8C

[Pphantom]

Cap в сообщении #1395413 писал(а):

Ну уж точно не такой

А какой? Пока вы не скажете, что именно хотите получить, ответить на вопрос, как это получить, не удастся.

-- 26.05.2019, 19:13 --

Впрочем, ответ на этот вопрос мы отложим. Cap - недельный бан за хамство.

[Cap]

Дорогме форумчане, простите. Я вёл себя как придурок и надеюсь что никого обидел. Но мне всё таки нужна ваша помощь
Я ввёл следующие:

expand(subst ([x=(135*u^3-5+sqrt(5*(729*u^6+270*u^3+192*u+5)))/(90*u)], 81*x^5+135*u*x^3-15*x^2+45*u^2*x+5*u+19));
ratsimp(%);

. К сожалению результат я не разобрал, может кто-нибудь понял?

[Aritaborian]

Я воспользовался Maxima online, вбил туда

ratsimp(expand(subst ([x=(135*u^3-5+sqrt(5*(729*u^6+270*u^3+192*u+5)))/(90*u)], 81*x^5+135*u*x^3-15*x^2+45*u^2*x+5*u+19)));

Вроде бы всё понятно.

[Cap]

Спасибо, теперь всё понятно. Мне надо было быть повнимательнее.

[Geen]

Автоматическое упрощение может не всегда срабатывать, но в случае когда Вы подставляете куда-то, например, корень уравнения $x^2+bx+c=0$, то стоит попробовать сначала подставить $-bx-c$ вместо $x^2$...

[Munin]

Cap в сообщении #1395402 писал(а):

Ести ли программы, которые аккуратно всё посчитают?

Pphantom в сообщении #1395412 писал(а):

А что вам угодно считать "аккуратным ответом"?

Geen в сообщении #1395464 писал(а):

а что значит "посчитать" Вы так и не написали.

Дело в том, что вопросы совершенно законны. В школе слово "посчитать" используют для многих разных операций:
- подставить;
- раскрыть;
- факторизовать (если возможно);
- упростить;
- привести в тот или иной стандартный вид;
- решить уравнение;
и так далее. Уже в школе начинают для аккуратности называть это разными словами, но ученики часто этого не замечают. В вузе уже обычно строже, но ученики могут продолжать не замечать этих различий, например, часто говорят "решить интеграл".

А для системы CAS не только надо точно указать, что требуется, и даже "до какой степени стараться", но и желательно понимать, что некоторые такие действия ведут в противоположных направлениях и несовместимы между собой.

[Cap]

А можно ли решить это уравнение через maxima
$823564528378596u^{30}+1525119496997400u^{27}-271132355021760u^{25}[phone]u^{24}-150629086123200u^{22}+ 282429536481000u^{21}[phone]u^{20}-9298091736000u^{19}[phone]u^{18}[phone]u^{17}[phone]u^{16}+ 97373978727120u^{15}[phone]u^{14}-1211685480000u^{13}[phone]u^{12}-671209983000u^{11}[phone]u^{10}-486189783000 u^9-75582720000u^8-126279129600u^7-14328130500u^6-1347873372u^5=0$.
Если нет, то какая программа сможет?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Околонаучный софт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- набирайте либо уравнения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), либо код на Maxima (с соблюдением синтаксиса, использованием тэга code и т.п.), но не сборную солянку из двух этих вариантов.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Околонаучный софт»

-- 06.06.2019, 12:20 --

Cap в сообщении #1398006 писал(а):

А можно ли решить это уравнение

Опять же - смотря что понимается под словами "решить уравнение".

Начнем с простого действия:

solve(823564528378596*u^30+1525119496997400*u^27-271132355021760*u^25+988503377683500*u^24-
150629086123200*u^22+282429536481000*u^21+532571449408740*u^20-9298091736000*u^19+
35836395232500*u^18+247716660666600*u^17+4476858984000*u^16+97373978727120*u^15+
37751974317000*u^14-1211685480000*u^13+16083902432700*u^12-671209983000*u^11+
4516257657780*u^10-486189783000*u^9-75582720000*u^8-126279129600*u^7-14328130500*u^6-
1347873372*u^5=0,u);

Получаем:

[u=1/3,u=0,
0=531441*u^12+531441*u^11+354294*u^10+688905*u^9+885735*u^8+509571*u^7+
94041*u^6+96714*u^5+106515*u^4+36180*u^3+10044*u^2+1029*u+71,0=531441*u^12-
354294*u^11+59049*u^10+492075*u^9-623295*u^8+236196*u^7+305451*u^6-360126*u^5+
336150*u^4-178335*u^3+109719*u^2-16851*u+19531]

Итого два корня есть (один из них, кстати, еще и кратный), а дальше надо искать корни двух полиномов 12-й степени. Разложить их на множители, по-видимому, не получится, а вот численно найти корни - вполне. Например, для первого из двух:

allroots(531441*u^12+531441*u^11+354294*u^10+688905*u^9+885735*u^8+509571*u^7+
94041*u^6+96714*u^5+106515*u^4+36180*u^3+10044*u^2+1029*u+71);

с результатом

[u=0.08873583372698096*%i-0.06285164678937094,u=-0.08873583372698096*%i-0.06285164678937094,
u=0.249818724727736*%i-0.1038150198772957,
u=-0.249818724727736*%i-.1038150198772957,u=0.4141258170774749*%i+0.40187021328863,
u=0.40187021328863-0.4141258170774749*%i,u=0.04493113182149037*%i-0.7343941915363165,
u=-0.04493113182149037*%i-0.7343941915363165,u=0.6072801786518509*%i-0.5685368799552993,
u=-0.6072801786518509*%i-.5685368799552993,u=0.9566536050241474*%i+0.5677275248696524,
u=0.5677275248696524-0.9566536050241474*%i]

[Cap]

Большое спасибо!

-- 06.06.2019, 16:10 --

Pphantom в сообщении #1395474 писал(а):

[u=1/3,u=0,
0=531441*u^12+531441*u^11+354294*u^10+688905*u^9+885735*u^8+509571*u^7+
94041*u^6+96714*u^5+106515*u^4+36180*u^3+10044*u^2+1029*u+71,0=531441*u^12-
354294*u^11+59049*u^10+492075*u^9-623295*u^8+236196*u^7+305451*u^6-360126*u^5+
336150*u^4-178335*u^3+109719*u^2-16851*u+19531]

Но разве
$(3u-1)u^5(531441u^{12}+531441u^{11}+354294u^{10}+688905u^9+885735u^8+509571u^7+94041u^6+96714u^5+106515u^4+36180 u^3+10044u^2+1029u+71)(531441u^{12}-354294u^{11}+59049u^{10}+492075u^9-623295u^8+236196u^7+305451u^6-360126u^5+336150u^4- 178335u^3+109719u^2-16851u+19531)=823564528378596u^{30}+1525119496997400u^{27}-271132355021760u^{25}[phone]u^{24}-150629086123200u^{22}+ 282429536481000u^{21}[phone]u^{20}-9298091736000u^{19}[phone]u^{18}[phone]u^{17}[phone]u^{16}+ 97373978727120u^{15}[phone]u^{14}-1211685480000u^{13}[phone]u^{12}-671209983000u^{11}[phone]u^{10}-486189783000 u^9-75582720000u^8-126279129600u^7-14328130500u^6-1347873372u^5$

[Pphantom]

Cap в сообщении #1398045 писал(а):

Но разве

"Но разве" что? Что они равны? Нет, не равны.

У уравнения $x-3=0$ есть один корень, $x=3$. У уравнения $2 x - 6= 0$ тоже есть один корень, тот же самый. Но из этого никак не следует, что $x-3 = 2 x -6$.

[Cap]

Pphantom в сообщении #1398068 писал(а):

Cap в сообщении #1398045 писал(а):

Но разве

"Но разве" что? Что они равны? Нет, не равны.

У уравнения $x-3=0$ есть один корень, $x=3$. У уравнения $2 x - 6= 0$ тоже есть один корень, тот же самый. Но из этого никак не следует, что $x-3 = 2 x -6$.

Вообще-то следует, но вы мне очень помогли. Оказывается должен быть коффицент 972 в левой части, что бы получить равенство.

[Pphantom]

Cap в сообщении #1398076 писал(а):

Вообще-то следует

Ой, как все запущено-то... что, для произвольного $x$ это равенство будет верным?

-- 06.06.2019, 14:45 --

Выделил побочный вопрос в «Разложение на множители в Mathematica», все-таки он совершенно о другом.

[Cap]

Pphantom в сообщении #1398080 писал(а):

Ой, как все запущено-то... что, для произвольного $x$ это равенство будет верным?

А ещё меня хамом считают.
В условии $x$ уже имеет значение, так что произвольного значения быть не может.