2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение26.05.2019, 19:10 
Аватара пользователя


14/03/18
87
В следуйщий раз ищите незнакомое слово в словаре.
https://ru.wiktionary.org/wiki/%D1%81%D ... 1%82%D1%8C

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение26.05.2019, 19:12 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
Cap в сообщении #1395413 писал(а):
Ну уж точно не такой
А какой? Пока вы не скажете, что именно хотите получить, ответить на вопрос, как это получить, не удастся.

-- 26.05.2019, 19:13 --

 !  Впрочем, ответ на этот вопрос мы отложим. Cap - недельный бан за хамство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение05.06.2019, 17:57 
Аватара пользователя


14/03/18
87
Дорогме форумчане, простите. Я вёл себя как придурок и надеюсь что никого обидел. Но мне всё таки нужна ваша помощь
Я ввёл следующие:
Код:
expand(subst ([x=(135*u^3-5+sqrt(5*(729*u^6+270*u^3+192*u+5)))/(90*u)], 81*x^5+135*u*x^3-15*x^2+45*u^2*x+5*u+19));
ratsimp(%);
. К сожалению результат я не разобрал, может кто-нибудь понял?

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение05.06.2019, 18:25 
Аватара пользователя


11/06/12
9910
лучший.магия.интрига
Я воспользовался Maxima online, вбил туда
Код:
ratsimp(expand(subst ([x=(135*u^3-5+sqrt(5*(729*u^6+270*u^3+192*u+5)))/(90*u)], 81*x^5+135*u*x^3-15*x^2+45*u^2*x+5*u+19)));
Вроде бы всё понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение05.06.2019, 18:36 
Аватара пользователя


14/03/18
87
Спасибо, теперь всё понятно. Мне надо было быть повнимательнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение05.06.2019, 18:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
3161
Автоматическое упрощение может не всегда срабатывать, но в случае когда Вы подставляете куда-то, например, корень уравнения $x^2+bx+c=0$, то стоит попробовать сначала подставить $-bx-c$ вместо $x^2$...

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение05.06.2019, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72408
Cap в сообщении #1395402 писал(а):
Ести ли программы, которые аккуратно всё посчитают?
Pphantom в сообщении #1395412 писал(а):
А что вам угодно считать "аккуратным ответом"?
Geen в сообщении #1395464 писал(а):
а что значит "посчитать" Вы так и не написали.

Дело в том, что вопросы совершенно законны. В школе слово "посчитать" используют для многих разных операций:
- подставить;
- раскрыть;
- факторизовать (если возможно);
- упростить;
- привести в тот или иной стандартный вид;
- решить уравнение;
и так далее. Уже в школе начинают для аккуратности называть это разными словами, но ученики часто этого не замечают. В вузе уже обычно строже, но ученики могут продолжать не замечать этих различий, например, часто говорят "решить интеграл".

А для системы CAS не только надо точно указать, что требуется, и даже "до какой степени стараться", но и желательно понимать, что некоторые такие действия ведут в противоположных направлениях и несовместимы между собой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение06.06.2019, 10:59 
Аватара пользователя


14/03/18
87
А можно ли решить это уравнение через maxima
$823564528378596u^{30}+1525119496997400u^{27}-271132355021760u^{25}+988503377683500u^{24}-150629086123200u^{22}+
282429536481000u^{21}+532571449408740u^{20}-9298091736000u^{19}+35836395232500u^{18}+247716660666600u^{17}+4476858984000u^{16}+
97373978727120u^{15}+37751974317000u^{14}-1211685480000u^{13}+16083902432700u^{12}-671209983000u^{11}+4516257657780u^{10}-486189783000
u^9-75582720000u^8-126279129600u^7-14328130500u^6-1347873372u^5=0$.
Если нет, то какая программа сможет?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.06.2019, 11:43 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Околонаучный софт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- набирайте либо уравнения (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы), либо код на Maxima (с соблюдением синтаксиса, использованием тэга code и т.п.), но не сборную солянку из двух этих вариантов.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение06.06.2019, 12:09 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Околонаучный софт»


-- 06.06.2019, 12:20 --

Cap в сообщении #1398006 писал(а):
А можно ли решить это уравнение
Опять же - смотря что понимается под словами "решить уравнение".

Начнем с простого действия:
Код:
solve(823564528378596*u^30+1525119496997400*u^27-271132355021760*u^25+988503377683500*u^24-
150629086123200*u^22+282429536481000*u^21+532571449408740*u^20-9298091736000*u^19+
35836395232500*u^18+247716660666600*u^17+4476858984000*u^16+97373978727120*u^15+
37751974317000*u^14-1211685480000*u^13+16083902432700*u^12-671209983000*u^11+
4516257657780*u^10-486189783000*u^9-75582720000*u^8-126279129600*u^7-14328130500*u^6-
1347873372*u^5=0,u);

Получаем:
Код:
[u=1/3,u=0,
0=531441*u^12+531441*u^11+354294*u^10+688905*u^9+885735*u^8+509571*u^7+
94041*u^6+96714*u^5+106515*u^4+36180*u^3+10044*u^2+1029*u+71,0=531441*u^12-
354294*u^11+59049*u^10+492075*u^9-623295*u^8+236196*u^7+305451*u^6-360126*u^5+
336150*u^4-178335*u^3+109719*u^2-16851*u+19531]

Итого два корня есть (один из них, кстати, еще и кратный), а дальше надо искать корни двух полиномов 12-й степени. Разложить их на множители, по-видимому, не получится, а вот численно найти корни - вполне. Например, для первого из двух:
Код:
allroots(531441*u^12+531441*u^11+354294*u^10+688905*u^9+885735*u^8+509571*u^7+
94041*u^6+96714*u^5+106515*u^4+36180*u^3+10044*u^2+1029*u+71);
с результатом
Код:
[u=0.08873583372698096*%i-0.06285164678937094,u=-0.08873583372698096*%i-0.06285164678937094,
u=0.249818724727736*%i-0.1038150198772957,
u=-0.249818724727736*%i-.1038150198772957,u=0.4141258170774749*%i+0.40187021328863,
u=0.40187021328863-0.4141258170774749*%i,u=0.04493113182149037*%i-0.7343941915363165,
u=-0.04493113182149037*%i-0.7343941915363165,u=0.6072801786518509*%i-0.5685368799552993,
u=-0.6072801786518509*%i-.5685368799552993,u=0.9566536050241474*%i+0.5677275248696524,
u=0.5677275248696524-0.9566536050241474*%i]

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение06.06.2019, 12:28 
Аватара пользователя


14/03/18
87
Большое спасибо!

-- 06.06.2019, 16:10 --

Pphantom в сообщении #1395474 писал(а):
Код:
[u=1/3,u=0,
0=531441*u^12+531441*u^11+354294*u^10+688905*u^9+885735*u^8+509571*u^7+
94041*u^6+96714*u^5+106515*u^4+36180*u^3+10044*u^2+1029*u+71,0=531441*u^12-
354294*u^11+59049*u^10+492075*u^9-623295*u^8+236196*u^7+305451*u^6-360126*u^5+
336150*u^4-178335*u^3+109719*u^2-16851*u+19531]

Но разве
$(3u-1)u^5(531441u^{12}+531441u^{11}+354294u^{10}+688905u^9+885735u^8+509571u^7+94041u^6+96714u^5+106515u^4+36180
u^3+10044u^2+1029u+71)(531441u^{12}-354294u^{11}+59049u^{10}+492075u^9-623295u^8+236196u^7+305451u^6-360126u^5+336150u^4-
178335u^3+109719u^2-16851u+19531)=823564528378596u^{30}+1525119496997400u^{27}-271132355021760u^{25}+988503377683500u^{24}-150629086123200u^{22}+
282429536481000u^{21}+532571449408740u^{20}-9298091736000u^{19}+35836395232500u^{18}+247716660666600u^{17}+4476858984000u^{16}+
97373978727120u^{15}+37751974317000u^{14}-1211685480000u^{13}+16083902432700u^{12}-671209983000u^{11}+4516257657780u^{10}-486189783000
u^9-75582720000u^8-126279129600u^7-14328130500u^6-1347873372u^5$

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение06.06.2019, 14:10 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
Cap в сообщении #1398045 писал(а):
Но разве
"Но разве" что? Что они равны? Нет, не равны. :D

У уравнения $x-3=0$ есть один корень, $x=3$. У уравнения $2 x - 6= 0$ тоже есть один корень, тот же самый. Но из этого никак не следует, что $x-3 = 2 x -6$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение06.06.2019, 14:30 
Аватара пользователя


14/03/18
87
Pphantom в сообщении #1398068 писал(а):
Cap в сообщении #1398045 писал(а):
Но разве
"Но разве" что? Что они равны? Нет, не равны. :D

У уравнения $x-3=0$ есть один корень, $x=3$. У уравнения $2 x - 6= 0$ тоже есть один корень, тот же самый. Но из этого никак не следует, что $x-3 = 2 x -6$.

Вообще-то следует, но вы мне очень помогли. Оказывается должен быть коффицент 972 в левой части, что бы получить равенство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение06.06.2019, 14:44 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
24043
Кронштадт
Cap в сообщении #1398076 писал(а):
Вообще-то следует
Ой, как все запущено-то... что, для произвольного $x$ это равенство будет верным?

-- 06.06.2019, 14:45 --

 i  Выделил побочный вопрос в «Разложение на множители в Mathematica», все-таки он совершенно о другом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Посоветуйте CAS программу
Сообщение06.06.2019, 14:49 
Аватара пользователя


14/03/18
87
Pphantom в сообщении #1398080 писал(а):
Ой, как все запущено-то... что, для произвольного $x$ это равенство будет верным?
А ещё меня хамом считают.
В условии $x$ уже имеет значение, так что произвольного значения быть не может.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group