2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оптимизация целевой функции
Сообщение27.05.2019, 20:41 


27/03/18
4
Добрый вечер! Передо мной стоит задача минимизировать целевую функцию двумерного ур-я теплопроводности, чтобы к заданному моменту $T$ распределение температуры было как можно ближе к распределению $b(x,y)$.
$$J(U)=\int_0^{x}\int_0^{y}|u(x,y,T)-b(x,y)|^2 dxdy \rightarrow \text{min}$$
Что я сделал:
1) Дискритизировал данный интеграл методом трапеций
2) Вычислил значение целевой функции в конечный момент $T$

Пока не смог разобраться как в данном случае применить алгоритм глобальной оптимизации с помощью градиентного спуска. Например, как вычислить градиент целевой функции и так далее. Надеюсь, вы сможете меня направить в правильном направлении, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.05.2019, 21:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
20941
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы); в частности, после отправки сообщения стоит убедиться в том, что все, что хотелось получить, действительно видно.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.05.2019, 21:45 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
20941
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Оптимизация целевой функции
Сообщение28.05.2019, 16:56 


16/04/19
161
То есть нужно решить обратную задачу? Если прямую задачу уметь решать, то иногда получается решить обратную.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Skipper, svv


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group