Оптимизация целевой функции

[swich73]

Добрый вечер! Передо мной стоит задача минимизировать целевую функцию двумерного ур-я теплопроводности, чтобы к заданному моменту $T$ распределение температуры было как можно ближе к распределению $b(x,y)$.

$$J(U)=\int_0^{x}\int_0^{y}|u(x,y,T)-b(x,y)|^2 dxdy \rightarrow \text{min}$$

Что я сделал:
1) Дискритизировал данный интеграл методом трапеций
2) Вычислил значение целевой функции в конечный момент $T$

Пока не смог разобраться как в данном случае применить алгоритм глобальной оптимизации с помощью градиентного спуска. Например, как вычислить градиент целевой функции и так далее. Надеюсь, вы сможете меня направить в правильном направлении, спасибо!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы); в частности, после отправки сообщения стоит убедиться в том, что все, что хотелось получить, действительно видно.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[feedinglight]

То есть нужно решить обратную задачу? Если прямую задачу уметь решать, то иногда получается решить обратную.