2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Оптимизация целевой функции
Сообщение27.05.2019, 20:41 


27/03/18
4
Добрый вечер! Передо мной стоит задача минимизировать целевую функцию двумерного ур-я теплопроводности, чтобы к заданному моменту $T$ распределение температуры было как можно ближе к распределению $b(x,y)$.
$$J(U)=\int_0^{x}\int_0^{y}|u(x,y,T)-b(x,y)|^2 dxdy \rightarrow \text{min}$$
Что я сделал:
1) Дискритизировал данный интеграл методом трапеций
2) Вычислил значение целевой функции в конечный момент $T$

Пока не смог разобраться как в данном случае применить алгоритм глобальной оптимизации с помощью градиентного спуска. Например, как вычислить градиент целевой функции и так далее. Надеюсь, вы сможете меня направить в правильном направлении, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.05.2019, 21:02 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
18230
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы); в частности, после отправки сообщения стоит убедиться в том, что все, что хотелось получить, действительно видно.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение27.05.2019, 21:45 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
18230
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Оптимизация целевой функции
Сообщение28.05.2019, 16:56 


16/04/19
110
То есть нужно решить обратную задачу? Если прямую задачу уметь решать, то иногда получается решить обратную.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group