задача из Егэ покраска забора

[Ivan 09]

Здравствуйте. Давно не сталкивался с задачами такой тематики. Приводить задачу не буду- может мое решение не самое простое. Вопрос в следующем. Допустим, у нас есть отношение к времени покраске забора $1:5:7$. Известно, что один бы покрасил забор за $10,8 $ часа. Тот, который красит быстрей других. Я понял, что если бы ему помогал второй, который красит медленней в пять раз, то получается $10,8 \cdot \frac{5}{6}$-это время которое они затратили на покраску вдвоем. Но я не могу понять как записать помощь третьего и второго в сумме. Подскажите буду благодарен.

[svv]

Каждому работнику свойственна определённая скорость покраски.
Очевидно, что:
1) При «заданном заборе» скорость покраски обратно пропорциональна времени покраски (чем больше скорость, тем меньше время, и наоборот).
2) Когда работают несколько человек одновременно, их скорости покраски складываются.

[Aritaborian]

Ivan 09 в сообщении #1394537 писал(а):

но я не могу понять как записать помощь третьего и второго в сумме

А вы расскажите подробно, как пришли к ответу про двух маляров. У вас же получилось сложить их вместе. Получится и третьего добавить, и четвёртого, если будет нужно.

[Ivan 09]

Aritaborian
При двух малярах рассуждения такие. Всего $6$ частей. За время, которое второй затратит на покраску $\frac{1}{6}$ части, первый покрасит $\frac{5}{6}$. Получается $10,8\cdot\frac{5}{6}=9$. Именно столько часов уйдет, чтобы покрасить забор вдвоем. Не сошлось с ответом после аналогичных рассуждений вместе с третьим маляром . Не могу понять как добавить к двум малярам третьего.Так же составляю соотношение. Учитывая совместную работу $9\cdot(\frac{1}{8}+\frac{5}{12})$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы/числа (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- расставьте заглавные буквы и точки там, где это требуется правилами русского языка, уберите лишние переносы строк.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[EUgeneUS]

Ivan 09
Когда Вы посчитали для пары, у Вас получилось следующее отношение времен покраски пары первый-второй и третьего: $\frac{5}{6}:7$

Дальше можете повторить Ваши рассуждения.

Но ИМХО, проще и понятнее будет через скорости, как советовали выше.
Пусть забор длинной $L$ метров, тогда сколько метров забора покрасят за один час:
А) один первый?
Б) один второй?
В) один третий?
Г) все вместе?