Задача и мощность источника

[Igrickiy(senior)]

Извините за вторжение.
Школьная задачка по теме.
А.П. Рымкевич. Задачник 10-11 классы. Физика.
Электродвигатель подъёмного крана работает под напряжением 380 вольт, при этом сила тока в его обмотке равна 20 ампер. Каков КПД установки, если груз массой 1 тонна кран поднимает на высоту 19 метров за 50 секунд?
Сопутствующие вопросы не из задачника.
Каково внутреннее сопротивление обмотки электродвигателя?
Какое количество теплоты выделится в обмотке двигателя за время подъёма груза?

[shaxel]

Igrickiy(senior) в сообщении #1391941 писал(а):

Извините за вторжение.
Школьная задачка по теме.
А.П. Рымкевич. Задачник 10-11 классы. Физика.
Электродвигатель подъёмного крана работает под напряжением 380 вольт, при этом сила тока в его обмотке равна 20 ампер. Каков КПД установки, если груз массой 1 тонна кран поднимает на высоту 19 метров за 50 секунд?
Сопутствующие вопросы не из задачника.
Каково внутреннее сопротивление обмотки электродвигателя?
Какое количество теплоты выделится в обмотке двигателя за время подъёма груза?

Не буду расписывать решение, но данные у меня такие получились:
КПД - 98,1%
Сопротивление обмотки - 0,722 Ом (толстенная обмотка получилась)
Тепловыделение на обмотке - мощность выделения 72,2 Вт, Энергия выделения за 50с - 3610 Дж
Было бы интересно проверить свои знания заодно.
Дополню: таким сопротивлением обладает, например, обмотка из провода сечением 2,5мм и длиной 97,5м. Интересно, какая длина обмотки может быть в таком двигателе? Немного смутило такое низкое сопротивление обмотки. Хотя если вспомнить Теслу, то он "хвастался" своими короткими обмотками с крайне низким сопротивлением и хорошей вентиляцией, что позволяло получить мощность его динамо выше чем у конкурентов... Кстати, для общего развития, вот одна из его цитат:
"Касательно рисунка [рис, 1], я применил обод из лучшего железа и стальной диск, особым образом смонтированный с ободом, и способный безопасно вращаться со скоростью 1400 футов в секунду. Ни в одном генераторе и близко не достигалась такая скорость. Кроме того, сопротивление якоря в этой машине было всего лишь 0.5 Ом. Если бы у меня было, скажем, 6 Ом, что типично для такого генератора, машина бы сгорела. Даже с 0.5 Ом, мне нелегко было с ней работать, в режиме резонанса. "

[Igrickiy(senior)]

shaxel в сообщении #1392109 писал(а):

КПД - 98,1%

Хорошая установка!
У Андрея Павловича много хуже. У него КПД всего 50%.

[shaxel]

Это лишь следствие использования обмотки с высоким сопротивлением. Андрей Павлович это Ваш препод? Он что, самостоятельно электродвигатель смастерил? Многому ему еще учиться))
Если не сложно, напиши потом ответы к этой задаче. Интересно проверить себя. В школе физику любил, но раздел электродинамики практически не знал, прогулял все это дело. Сейчас, спустя 10 лет после школы почти с нуля выучил самостоятельно всю эту тему. Когда учишь для себя - и учиться в кайф!

[Dmitriy40]

shaxel в сообщении #1392109 писал(а):

Энергия выделения за 50с - 3610 Дж

Это Вы посчитали не энергию в Дж, которая $mgh$, а мощность в Вт, которая $mgh/t$, да ещё и почему-то взяли $g=9.5$ вместо $g=9.81$ (или вообще $g=10$ как допускается в школьных задачах). Правильный КПД 49% (или 50% если брать округлённое значение $g$).

[shaxel]

Стопэ, у меня в решении есть ошибка, я брал силу тока 10А вместо 20А.
Тогда получаются такие данные:
КПД - 49,05%
Сопротивление обмотки - 9,68 Ом
Тепловыделение - мощность тепловыделения 3872 Вт, энергия тепловыделения за 50с - 193 610 Дж
неплохо так движок греется, как 2 утюга)))
Многому мне еще учиться)

[Pphantom]

shaxel в сообщении #1392115 писал(а):

Андрей Павлович это Ваш препод? Он что, самостоятельно электродвигатель смастерил? Многому ему еще учиться))

Имеется в виду Андрей Павлович Рымкевич, автор задачника, задачу из которого вы пытались решать.

[Igrickiy(senior)]

shaxel в сообщении #1392115 писал(а):

Андрей Павлович это Ваш препод?

Таки нет! Я - самоучка.
Андрей Павлович - это Рымкевич, автор эадачника. У внучки задачник 2006 года, 10-е издание.

shaxel в сообщении #1392115 писал(а):

Он что, самостоятельно электродвигатель смастерил?

Нет. Он не по этой части. А нужно обязательно самому мастерить. чтобы разбираться???

shaxel в сообщении #1392115 писал(а):

Многому ему еще учиться))

У него по уважительной причине для этого уже нет времени.

shaxel в сообщении #1392120 писал(а):

Сопротивление обмотки - 9,68 Ом

Можно подробности, как определили?

[shaxel]

Всегда стараюсь начинать рассматривать любую задачу через энергию - самый простой путь. Этому, кстати, меня Тесла научил, без шуток.
В данной задаче посчитал потенциальную энергию груза, поднятого на 19м - это есть полезная энергия.
Разделил ее на время - получил мощность (полезную). Зная что общая мощность равна произведению тока на напряжение, вычислил ее.
Нашел разницу - это есть впустую потраченная мощность, потери энергии. Предполагая что все потери уходят только на нагрев и мощность этих потерь равна произведению сопротивления обмотки на квадрат тока в ней же, зная последнее, нашел искомую величину.
п.с. Считаю что на кране двигатель постоянного тока, иначе все будет считаться немного по-другому.
Не расписываю все формулами, т.к. не хочу разбираться как их на этом форуме правильно писать, пока обходился без этого.

[Snegovik]

Freeman-des в сообщении #1391425 писал(а):

Повышать напряжение, например, можно трансформатором (если, конечно, у нас переменный ток). Но в любом случае, требуется увеличение полезной нагрузки. Как это возможно в случае большого города, который запитывается с удаленной электростанции?

Что значит "требуется увеличение полезной нагрузки"? Почему она должна увеличиваться? В городе все так же включено одинаковое количество ламп освещения, одинаковое количество плит, утюгов, чайников, то же самое на производстве - одинаковое количество станков и т.п. Мощность одна и та же. К примеру возьмем 30 мегаватт. Но напряжение в ЛЭП в двух случаях разное, к примеру 35 кВ или 110 кВ. И теперь считаем по формуле.

$P = UI\sqrt{3}\cos(\varphi)$

$I =\dfrac{P}{U\cdot \sqrt{3} \cdot \cos(\varphi)}$

Для упрощения будем считать, что вся мощность активная, т.е. $\cos(\varphi)=1$.

В первом случае, при напряжении ЛЭП 35 кВ, по проводам будет течь ток
$I=30000000/(35000 \cdot \sqrt{3}) = 495 A$

Во втором случае, при напряжении ЛЭП 110 кВ, по проводам будет течь ток
$I=30000000/(110000 \cdot \sqrt{3}) = 157 A$

Провода одни и те же, потери во втором случае, при напряжении в ЛЭП - 110 кВ, разумеется будут меньше. В городе же строится подстанция с высшим напряжением 110 кВ, а не 35 кВ, низшее напряжение подстанции одинаковое в обоих случаях.

[Igrickiy(senior)]

shaxel в сообщении #1392134 писал(а):

Разделил ее на время - получил мощность (полезную).

За счёт чего развивается полезная мощность?

[Pphantom]

Snegovik, замечание за дублирование сообщения из Карантина. Удалять не буду, в конечном счете это почти то, что должно было получиться (последние правки я внес сам), но в дальнейшем так делать не надо.

[Snegovik]

Igrickiy(senior) в сообщении #1391941 писал(а):

Извините за вторжение.
Электродвигатель подъёмного крана работает под напряжением 380 вольт, при этом сила тока в его обмотке равна 20 ампер. Каков КПД установки, если груз массой 1 тонна кран поднимает на высоту 19 метров за 50 секунд?

shaxel в сообщении #1392120 писал(а):

Тогда получаются такие данные:
КПД - 49,05%

У меня такой же ответ получился. Хреновая подъемная установка, вот мой расчет.

$E = MGH$

$E = 1000 \cdot 9.81 \cdot 19 = 186390$

$W = 380 \cdot 20 \cdot 50 = 380000$

отсюда КПД получается 49,05

Igrickiy(senior) в сообщении #1392146 писал(а):

За счёт чего развивается полезная мощность?

За счет потребления электрической энергии - из электросети, больше неоткуда.

ps
Количество теплоты, выделившееся в двигателе, должно быть равно разности полной энергии, которую потребил двигатель из сети и энергии, которая ушла на подъем груза.
Под сопротивлением обмотки не совсем понятно, что имелось в виду. По закону Ома ведь можно посчитать, ток и напряжение известны. Или что-то иное имелось в виду?
Кстати двигатель не указано какой, видимо имеется допущение, что однофазный и потребляющий только активную мощность.

[Igrickiy(senior)]

Snegovik в сообщении #1392151 писал(а):

Под сопротивлением обмотки не совсем понятно, что имелось в виду. По закону Ома ведь можно посчитать, ток и напряжение известны. Или что-то иное имелось в виду?

Именно об этом и шла речь.
Найдите сопротивление по закону Ома при известных напряжении и токе.
По найденному сопротивлению и известному току найдите мощность тепловых потерь.
И сравните эту мощность с потребляемой мощностью и мощностью, развиваемую этим же двигателем при подъёме груза.
Потом продолжим разговор.

[Snegovik]

Igrickiy(senior) писал(а):

По найденному сопротивлению и известному току найдите мощность тепловых потерь.

А как Вы это себе представляете? Мощность на валу двигателя откуда возьмется? Мы ведь рассматриваем электродвигатель, а не просто какое-то активное сопротивление (резистор), в котором вся энергия выделяется в виде тепла. Каким способом вы разделите энергию которая выделилась в виде тепла и ушла на работу по подъему груза? Я выше описал тот способ, который вижу (без учета потерь на трение в редукторе, опять же).