2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Собственные значения a*aT
Сообщение07.05.2019, 21:38 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
pogulyat_vyshel в сообщении #1391513 писал(а):
Если $a$ это вектор то $aa^T$ это матрица не оператора, а дважды контравариантного тензора $a\otimes a$.
Если $a$ — вектор (и надо признать, ровно это написано у ТС там наверху), то $a^t$ вообще бессмысленно, но если это столбец координат вектора $\mathbf v$ в ортонормированном базисе, то $aa^t$ уже закономерно является матрицей и оператора $\mathbf v\otimes\mathbf v^\flat$. Конечно, задача об операторе $\mathbf v\otimes\mathbf f$ красивее в своей простоте, но не надо забывать, какие у людей бывают курсы линала (короткие и несистемные).

 Профиль  
                  
 
 Re: Собственные значения a*aT
Сообщение07.05.2019, 22:00 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
arseniiv в сообщении #1391546 писал(а):
в ортонормированном базисе

о, уже метрика появилась:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Собственные значения a*aT
Сообщение08.05.2019, 15:53 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ну да, она ведь нужна и для $\mathbf v^\flat$. Не секрет, что в разных прикладных курсах сразу берут пространства со скалярным произведением или, может, вообще не выходят из $\mathbb R^n$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group