2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Собственные значения a*aT
Сообщение07.05.2019, 21:38 
pogulyat_vyshel в сообщении #1391513 писал(а):
Если $a$ это вектор то $aa^T$ это матрица не оператора, а дважды контравариантного тензора $a\otimes a$.
Если $a$ — вектор (и надо признать, ровно это написано у ТС там наверху), то $a^t$ вообще бессмысленно, но если это столбец координат вектора $\mathbf v$ в ортонормированном базисе, то $aa^t$ уже закономерно является матрицей и оператора $\mathbf v\otimes\mathbf v^\flat$. Конечно, задача об операторе $\mathbf v\otimes\mathbf f$ красивее в своей простоте, но не надо забывать, какие у людей бывают курсы линала (короткие и несистемные).

 
 
 
 Re: Собственные значения a*aT
Сообщение07.05.2019, 22:00 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #1391546 писал(а):
в ортонормированном базисе

о, уже метрика появилась:)

 
 
 
 Re: Собственные значения a*aT
Сообщение08.05.2019, 15:53 
Ну да, она ведь нужна и для $\mathbf v^\flat$. Не секрет, что в разных прикладных курсах сразу берут пространства со скалярным произведением или, может, вообще не выходят из $\mathbb R^n$.

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group