Так все-таки, почему не падают спутники на землю?

[Geen]

Pphantom в сообщении #1386582 писал(а):

второй - параболическую

Лучше "скорость убегания" - а то движение по радиусу и парабола тоже могут ввести в ступор...

[Munin]

DimaM в сообщении #1386559 писал(а):

Также большинство считает, что снаряд, запущенный с полюса вертикально вверх со скоростью 8 км/с, будет дальше двигаться по круговой орбите.

Хороший вопросик, спасибо.

Причём, что интересно, для второй и третьей космической скорости это верно. А, нет, третья должна быть сонаправлена с движением Земли.

[Red_Herring]

Со второй тоже не все 100% ясно из-за Луны и Солнца. Поправки, конечно, небольшие, но все же...

[Pphantom]

Red_Herring в сообщении #1386621 писал(а):

Со второй тоже не все 100% ясно из-за Луны и Солнца. Поправки, конечно, небольшие, но все же...

Параболическая/вторая космическая/убегания скорость все-таки определяется строго для задачи одного притягивающего центра, так что Луны, Солнца, отклонений Земли от сферической симметрии, вращения и т.п. просто нет по условию задачи.

[Munin]

То есть, реально можно убежать от Земли, стартуя со скоростью чуть-чуть меньше 2-й космической, но это настолько малое "чуть-чуть", что роли не играет. (Я так понимаю, самая большая поправка - это выигрыш на старте за счёт вращения самой Земли.)

[Pphantom]

Более того, поскольку именно стартовать со 2-й космической скоростью ни у кого не получается, то все это, кроме вращения Земли, надежно "тонет" в особенностях разгона полезной нагрузки при выводе.

[Geen]

Ну, всё-таки, если брать "практические" задачи, то вообще надо дельта-вэ пользоваться...
Поскольку, как бы, все эти манёвры можно считать начинающимися с НОО.

[Someone]

Toolt в сообщении #1386332 писал(а):

калькулятор не для этого создавался, и кривизну Земли не учитывает. Но если ее учитывать, то получается, что камень-спутник «падает» на Землю с постоянной скоростью около 0,6 м в сек (кривизна 7,5 см на км), а должен-то «падать» ускоренно (он же, типа, «в свободном падении»)…

Э-э-э… Собственно, почему это он не ускоряется? Ещё как ускоряется! Просто направление ускорения не совпадает с направлением скорости и при движении по круговой орбите всё время перпендикулярно направлению скорости. Просто так уж совпало. При этом длина вектора скорости не изменяется, длина вектора ускорения как раз такая, как при движении по окружности (так же, как в случае грузика на верёвочке), оба вектора (и скорости, и ускорения) поворачиваются одинаково, оставаясь всё время перпендикулярными. Так же, как в случае грузика на верёвочке. И объяснение Пёрышкина вполне нормальное. То, что Вы его обгадили, ничего не означает.

Toolt в сообщении #1386332 писал(а):

Первые варианты объяснения 1 космической скорости в Википедии содержали понятия центробежной силы, и формула логично выводилась из принципа уравновешивания силы тяжести центробежной силой.

Извините, но это объяснение совершенно идиотское. Если все силы, действующие на тело, уравновешены (то есть, их равнодействующая равна нулю), то, согласно законам Ньютона, тело движется как? Правильно, прямолинейно и равномерно. Спутники же именно так и движутся.

[DimaM]

Someone в сообщении #1386821 писал(а):

Извините, но это объяснение совершенно идиотское. Если все силы, действующие на тело, уравновешены (то есть, их равнодействующая равна нулю), то, согласно законам Ньютона, тело движется как? Правильно, прямолинейно и равномерно. Спутники же именно так и движутся.

Да как сферическое в вакууме вполне себе объяснение: в синхронно вращающейся системе силы уравновешены и спутник неподвижен.
Но школьникам упоминать про центробежную силу без разжевывания неИСО строго противопоказано, потому что они начинают ее лепить направо и налево, в основном не к месту.

[wrest]

DimaM в сообщении #1386840 писал(а):

Но школьникам упоминать про центробежную силу без разжевывания неИСО строго противопоказано, потому что они начинают ее лепить направо и налево, в основном не к месту.

Я думаю, что тут дело в том, что неИСО это естественная среда обитания. Мы же видим, что в мире где мы живем, всё падает на землю, если не держать. Ну и в задачах на всякие наклонные плоскости, блоки и так далее, никого не напрягает (ни учеников, ни учителей) что ко всем телам почему-то приложено $m\vec g$ и что СО в этих задачах то оказывается неИСО

[DimaM]

(wrest)

wrest в сообщении #1386842 писал(а):

Я думаю, что тут дело в том, что неИСО это естественная среда обитания. Мы же видим, что в мире где мы живем, всё падает на землю, если не держать.

В этом примере неИСОвость не вполне при делах. Сила тяжести все же знакома и понятна.
НеИСОвость же за счет вращения гораздо более нетривиальная, но вокруг нас слабая. Чтоб на Земле ее обнаружить, нужно заметно усилий приложить (маятник Фуко и т.п.).
Вот если б было, как в "Экспедиции "Тяготение"", то давным-давно вращение Земли бы заметили.

[wrest]

DimaM
А я не про вращение. Берете яблоко и отпускаете. Оно, в системе покоя Земли, падает. Значит, система покоя Земли - неИСО. К этому все привыкли, это естественное положение дел. Никто никогда не включает Землю как тело которое само падает на яблоко. Просто на все массы действует $m\vec g$, это свойство системы осчета такое, и такая система отсчета - неинерциальная. Если выбранная нами СО вращается в какой-то ИСО, то "поле" сил инерции неоднородное, это добавляет перца, конечно, и это кажется именно то, против чего вы и выступаете (не забивать мозги школьников такими неИСО). А я говорю о другом - о том что мы (наши органы чувств, вестибулярный апарат в их числе) в принципе живем в неИСО, хотя и с однородным полем сил инерции. Но это (неИСО-вость) особо никогда не подчеркивается, ну типа все и так знают что яблоки падают если их не удерживать.

[DimaM]

wrest в сообщении #1386844 писал(а):

А я говорю о другом - о том что мы (наши органы чувств, вестибулярный апарат в их числе) в принципе живем в неИСО, хотя и с однородным полем сил инерции. Но это (неИСО-вость) особо никогда не подчеркивается, ну типа все и так знают что яблоки падают если их не удерживать.

На уровне классики лучше говорить, что мы живем таки почти в ИСО, но с неистребимым полем сил гравитации.
Рассуждения про них, как силы инерции - больше досужая игра ума, которая понимания отнюдь не облегчает, а ровно наоборот.

[wrest]

DimaM в сообщении #1386846 писал(а):

Рассуждения про них, как силы инерции - больше досужая игра ума, которая понимания отнюдь не облегчает, а ровно наоборот.

Хоть у меня и не семь пядей во лбу, а только около одной, принцип эквивалентности (пропорциональности тяжелой и инертной масс) пришел мне в голову в школе задолго до того как я увидел его сформулированным (я понял, что ускорение от силы тяжести не отличается по действию, выглядит также, ну довольно смутно конечно, но в целом так. я не был уверен в прямой пропорциональности, и немножко думал как Аристотель, что тяжелые тела должны бы падать быстрее). Просто из практических наблюдений -- в лифтах, трогающихся автобусах, взлетающих самолетах и т.п. И только очень потом я увидел этот принцип сформулированным.
Поскольку вы специалист в вопросах образования, я доверяю вашему мнению. Мне казалось, что если бы в школе раньше объяснили про это, было бы проще жить. Особенно в задачах типа где автомобиль едет по горбатому мосту. Но вы говорите что наоборот - сложнее. O'k.

[Geen]

Someone в сообщении #1386821 писал(а):

Если все силы, действующие на тело, уравновешены (то есть, их равнодействующая равна нулю), то, согласно законам Ньютона, тело движется как? Правильно, прямолинейно и равномерно. Спутники же именно так и движутся.

Так и есть. Так и движутся. Но (у меня сложилось впечатление, что все про неё забыли) есть ещё неотъемлемая особенность вращающейся СО - сила Кориолиса....
И по причине этой силы, в первом приближении, "брошенный инструмент" будет двигаться по окружности (касательной в точке "бросания")...
И только эта сила спасает спутник в его неустойчивом равновесии во вращающейся СО (и это, кмк, нетривиально школьнику объяснить)....