"Таймлапс будущего Вселенной "

[Munin]

Pphantom в сообщении #1385881 писал(а):

Но тогда я совсем перестал понимать суть ваших претензий: вы хотите, чтобы при популярном обсуждении использовались строго те же слова, которые в подобной ситуации произносят другие популяризаторы? :wink:

Нет. Я не хочу, чтобы произносились слова, которые:
- быстро сбивают с толку и наводят на неправильные мысли - быстрее, чем проясняют ситуацию и наводят на правильные мысли;
- при этом впечатляют, запоминаются, "западают в сердце", и дальше с успехом передаются уже от слушателя к его собеседникам - в контексте, где не участвует человек знающий, который может вовремя остановить порождение ошибочных выводов.

Я многократно убеждался, что злополучные слова "расширение пространства" обоим критериям весьма не удовлетворяют. Их вред в популяризации космологии превышает пользу. Причём польза не становится меньше, если произносить чуть более корректные слова "расширение Вселенной" (лишённые этих недостатков), пусть даже с иллюстрацией с надувным шариком (хотя подходящий пудинг и растягивающаяся резиновая плоскость тоже желательно должны быть упомянуты рядом).

Pphantom в сообщении #1385881 писал(а):

Он не "выглядит", он и есть радиоастроном.

Значит, я точно определил. Просто не гуглил его биографию.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1385940 писал(а):

- при этом впечатляют, запоминаются, "западают в сердце", и дальше с успехом передаются уже от слушателя к его собеседникам - в контексте, где не участвует человек знающий, который может вовремя остановить порождение ошибочных выводов.

Это совершенно правильно, но, на мой взгляд, к "темной энергии" это тоже относится (и, увы, сейчас чуть ли не в большей степени).

[Dmitriy40]

Выскажу своё непросвещённое ИМХО.
Термин "расширение Вселенной" имеет тот недостаток, что не уточняет как именно происходит это самое расширение: просто баллистический разлёт под действием начальных условий (хоть в открытой, хоть в закрытой, хоть в плоской Вселенной) (при котором испущенный однажды свет когда-нибудь достигает любой точки Вселенной) или же таки расширение под действием "тёмной энергии" (т.е. со сносом локальных систем отсчёта как вы тут выразились и соответственно с недостижимостью испущенным светом некоторых областей даже в принципе). Мне эти ситуации кажутся принципиально разными: действует на летящий фотон расширение или нет. И термин "расширение пространства" как раз уточняет что да, действует, и фотоны летят не в пустом "неподвижном" пространстве фиксированное расстояние (время), а сносятся расширением вплоть до ухода за один из горизонтов.
Если вдруг я всё понимаю неправильно и баллистический разлёт так же тормозит и сносит уже излучённые фотоны - значит всё ещё запутанней чем представляю.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1385945 писал(а):

Это совершенно правильно, но, на мой взгляд, к "темной энергии" это тоже относится (и, увы, сейчас чуть ли не в большей степени).

Из неё делают меньше неправильных выводов. В основном потому что "энергия - что-то непонятное, да и вообще дело тёмное".

Я хочу обратить внимание, что неприятны оба пункта в сочетании. А бороться со всеми дурными словами - гораздо более бесполезное занятие. Попробуйте хотя бы заставить людей не говорить "бозон Хиггса - частица Бога", или "материя превращается в энергию" - бесполезно.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1385957 писал(а):

Из неё делают меньше неправильных выводов. В основном потому что "энергия - что-то непонятное, да и вообще дело тёмное".

Это пока (и, кажется, уже почти прошло). Ее довольно активно распиарили, в итоге сейчас уже образовалось заметное количество людей, которые это словосочетание слышали, воспринимают как само собой разумеющееся и при этом совершенно не понимают, про что оно и зачем.

[Munin]

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

Термин "расширение Вселенной" имеет тот недостаток, что не уточняет как именно происходит это самое расширение

Это его достоинство. Это заставляет не повторять глупости, а думать.

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

просто баллистический разлёт под действием начальных условий (хоть в открытой, хоть в закрытой, хоть в плоской Вселенной)

Ну вот, "баллистический разлёт в открытой, закрытой или плоской Вселенной". Неправда это! Если вести речь об открытой, закрытой и плоской вселенных (три модели Фридмана-Леметра), то разбегание галактик - не баллистический разлёт! Вместе с разбеганием галактик, там имеет место искривление пространства-времени (в трёх вариантах разное, но во всех трёх ненулевое), и большой пучок космологических эффектов, почти не меняющийся при последующем добавлении в модель DE.

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

или же таки расширение под действием "тёмной энергии" (т.е. со сносом локальных систем отсчёта как вы тут выразились

И это неправда! "Снос" локальных систем отсчёта есть уже в моделях Фридмана-Леметра. Расширение не вызвано "тёмной энергией", тёмная энергия - причина не расширения, а ускорения. Причина расширения - по-прежнему начальные условия.

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

(т.е. со сносом локальных систем отсчёта как вы тут выразились и соответственно с недостижимостью испущенным светом некоторых областей даже в принципе)

А вот "соответственно" тут тоже неверно. В моделях Фридмана-Леметра "снос" есть, а "недостижимости" (глобальных горизонтов) - нет. Они как раз возникают в моделях с DE, причём при определённом её асимптотическом поведении (ну, в базовой модели $\Lambda=\mathrm{const}$ - возникают).

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

Мне эти ситуации кажутся принципиально разными: действует на летящий фотон расширение или нет.

И вот это грубейшая ошибка. Расширение само по себе никогда ни на что не действует. Хотя с другой стороны, через него можно легко вычислить красное смещение фотона. Но не потому, что расширение на фотон "подействовало".

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

И термин "расширение пространства" как раз уточняет что да, действует

И это главный вред этого словосочетания, потому что оно обманывает людей.

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

Если вдруг я всё понимаю неправильно и баллистический разлёт так же тормозит и сносит уже излучённые фотоны - значит всё ещё запутанней чем представляю. :-(

Да, всё сложней. Но запутанно - это именно как представляете вы. У вас в голове нет системы. Один только ворох понятий, и нет причинно-следственных связей и понимания динамики.

-- 04.04.2019 16:17:32 --

Pphantom в сообщении #1385958 писал(а):

Это пока (и, кажется, уже почти прошло). Ее довольно активно распиарили, в итоге сейчас уже образовалось заметное количество людей, которые это словосочетание слышали, воспринимают как само собой разумеющееся и при этом совершенно не понимают, про что оно и зачем.

Всё равно, выводов - не делают. Просто потому, что не умеют.

[Munin]

Космология в целом на сегодня, грубо говоря, выглядит примерно так:

При этом, сложность верхнего квадратика "базовая модель" намного меньше сложности нижних квадратиков. Основная работа идёт в них. Верхний квадратик практически не меняется (например, не изменился с 1998 года). Но именно он вводит систему понятий, к которой привязываются все остальные.

To be continued...

[Geen]

Dmitriy40 в сообщении #1385952 писал(а):

Если вдруг я всё понимаю неправильно и баллистический разлёт так же тормозит и сносит уже излучённые фотоны

Посмотрите на "баллистический разлёт" (модель Милна) в изложении Сергея Хартикова https://astronomy.ru/forum/index.php/to ... msg1087946

[Munin]

Базовая модель описывает Вселенную на двух уровнях, условно говоря, кинематика и динамика.

Кинематика - это какую 4-мерную форму имеет пространство-время Вселенной; как в ней расположены и как движутся различные объекты - галактики, фотоны, пробные частицы; как связаны их характеристики (например, красное смещение фотона) с тем, где они начали и где они закончили движение; каковы астрономические наблюдаемые величины. Сюда же можно отнести горизонты.

Именно кинематике посвящены статьи и лекции С. Попова. Грубо говоря, кинематика - "это то, что должен знать о космологии астроном".

Динамика - это объяснение причин того, что Вселенная такова, какова она есть (описанная в кинематике). За основу берётся уравнение динамики - для искривлённого пространства-времени, заполненного веществом, это уравнение Эйнштейна ОТО. В это уравнение, как исходные данные, подставляются параметры "содержимого" Вселенной, и начальные условия; и вычисляется та самая 4-мерная форма пространства-времени Вселенной, которая известна кинематике. Из неё кинематика уже вычисляет всё остальное. Уравнение Эйнштейна записывается с некоторыми упрощениями, и поэтому выглядит проще, и называется уравнением Фридмана:

$$\dfrac{\ddot{a}}{a}=-\dfrac{4\pi G}{3}\left(\rho+\frac{3p}{c^2}\right).$$

(Технически говоря, там два уравнения, второе из которых даёт эволюцию плотности $\dot{\rho}.$ Здесь выписано уравнение для эволюции масштабного фактора $\ddot{a}.$ Кроме того, само уравнение бывает записано по-разному, и название "уравнение Фридмана" может относиться к разным уравнениям и формам записи.)

Сочетание различных динамических условий даёт большое разнообразие решений уравнений - то есть, "зоопарк" космологических моделей Вселенных.

Главное, на что здесь надо обратить внимание - на причинно-следственные связи. Причинами выступают:

- различные составляющие "содержимого" Вселенной, со своими соответствующими плотностями:

- обычное ("холодное") вещество, в том числе газ, видимые галактики;
- "горячее" вещество, то есть такое, что его частицы движутся с околосветовыми скоростями, и масса мала по сравнению с кинетической энергией; это фотоны реликтового излучения, реликтовые нейтрино, а в ранние горячие эпохи - таким было всё обычное вещество; сегодня доля "горячего" вещества пренебрежимо мала;
- "тёмное вещество", не наблюдаемое иначе как по своим гравитационным проявлениям;
- "тёмная энергия в виде лямбда-члена";
- могут быть добавлены ещё какие-то составляющие.
- уравнения состояния этих составляющих, то есть законы, которым подчиняются энергия, давление, плотность, когда эта сущность сжимается или растягивается, нагревается или охлаждается:

- уравнение состояния "холодного" вещества приписывается обычному и тёмному веществу; ранее была версия, что тёмное вещество "горячее", но она отпала, именно поэтому сегодняшняя модель CDM - Cold Dark Matter;
- уравнение состояния "горячего" вещества;
- уравнение состояния лямбда-члена;
- если есть ещё какие-то составляющие, то для них вводятся другие уравнения состояния.
- начальное состояние движения всех составляющих - принимается за однородное, поскольку расчёт флуктуаций вынесен в отдельную задачу. Это разлёт с большой начальной скоростью. Чем он обусловлен - здесь не рассматривается, хотя этим вопросом занимается отдельная теория инфляции.

Очень важно, что начальное движение не сводится только к движению "содержимого", а также описывает и начальное движение пространства-времени - то есть, расширение Вселенной с некоторой начальной скоростью. Не постулировать этого нельзя - иначе для дифференциальных уравнений не хватит начальных данных. Если попытаться "взорвать" Вселенную в неподвижном пространстве-времени, то получится совсем другое решение - неоднородное и не отвечающее наблюдениям.

Дальше, "содержимое" Вселенной действует гравитацией на всё и вся - на остальное "содержимое". И вследствие этого меняется скорость движения как "содержимого", так и самого пространства-времени.

(Действие гравитации на точечный объект в какой-то момент времени можно представить себе как какую-то силу. Но если речь не о точках или о длительной траектории в пространстве-времени, это представление уже не работает.)

Подчеркну, что само расширение Вселенной везде выступает только как следствие, но нигде не как причина каких-то динамических процессов: разгона, торможения, потери энергии фотоном, и так далее. Причины надо искать среди различных положений и скоростей в неплоском пространстве-времени Вселенной, и различных гравитационных воздействий.

To be continued...

[Dmitriy40]

Что же, раз даже с $\Lambda=0$ тоже есть "снос", значит всё запутанней. Спасибо, помечу свои представления как неадекватные.

(Что дошло и не дошло, отвечать не обязательно)

Вроде понял, баллистический разлёт был бы не только с $\Lambda=0$, но ещё и с $a^2(t)=\operatorname{const}$ (масштабный фактор), но тогда это уже нельзя назвать расширяющейся Вселенной (и возможно вообще решением уравнений ОТО), так что ли? А в расширяющейся Вселенной как раз $a^2(t)\ne\operatorname{const}$ и (некоторые) расстояния зависят от возраста Вселенной.
Правда остаётся непонятным почему при достаточно сильной зависимости масштабного фактора от времени не образуется горизонта и недостижимости светом каких-то областей (например уже вышедших из сферы Хаббла). Или же без DE как раз и получается слишком слабая зависимость масштабного фактора и потому и без недостижимости?
В общем туманно.

Geen
В той модельке неясно что за $\Omega$, это походу какой-то угол в полярной СО у них? Ок. Но вот никакого увлечения фотонов (и наверное даже сноса ИСО) я там не вижу, время прохода фотона из любой точки шара в центр зависит лишь от координат акта излучения и никак не зависит от масштабного фактора. Эффект различия собственного времени и времени в ИСО центра объясняется лоренцевым замедлением времени в точке излучения. Недостижимых для света областей нет. В общем эта моделька как раз более-менее понятна. Собственно именно такую модельку (только без введения таких странных координат, очень уж похожих на $z$, а лишь с центральной ИСО и обычными расстояниями в ней) себе и представлял как расширение Вселенной (без DE). Но похоже даже и это представляю неправильно.

[Munin]

Теперь про "зоопарк" космологических моделей - множество решений уравнений динамики.

(Упростим себе задачу: пусть Вселенная заполнена только "холодным" веществом и лямбда-членом. От того, что вещество было бы "горячее", частично или полностью, качественно бы ничего не изменилось.)

Базовое понимание причинно-следственных связей хорошо установить, заменив уравнения динамики ОТО на хорошо знакомые и понятные уравнения Ньютона. (Здесь придётся "вынести за скобки" проблемы уравнений Ньютона с бесконечностями, которые ОТО успешно решает.) Этот приём нашёл Милн в 1934 году, и он изложен в

Зельдович, Новиков. Строение и эволюция Вселенной.
Нагирнер. Элементы космологии. (методичка)

Считаем Вселенную однородно заполненной веществом (это важно! это будет сохраняться во всех моделях), и зафиксируем систему координат в нуле, привязав к одной частице. Рассмотрим движение другой частицы. Можно считать, что эта другая частица находится на поверхности сферы радиуса $R.$ Тогда на неё действует сила со стороны массы, содержащейся в шаре, и не действует сила со стороны всей остальной массы Вселенной (так как по Ньютону, внутри массивной сферы сила тяготения ноль; строго говоря, здесь "срезан угол"). Частица движется только радиально, так что

$$m\ddot{R}=-G\dfrac{mM}{R^2}=-G\dfrac{m}{R^2}\cdot\tfrac{4}{3}\pi R^3\rho\qquad\Rightarrow\qquad\dfrac{\ddot{R}}{R}=-\dfrac{4\pi G\rho}{3}.$$

Это ньютоновский аналог уравнения Фридмана. Однако заметим, что $\rho$ эволюционирует вместе с $R$ (частицы становятся плотнее или реже по тому, как "раздувается" Вселенная), и проще использовать

$$\ddot{R}\,R^2=-GM=\mathrm{const}.$$

Это уравнение совпадает с обычным кеплеровским движением по радиусу, и делится на три случая:

- "эллиптическое" движение - ограниченное - когда $M$ достаточно велика: сначала $R$ растёт, потом уменьшается;
- "параболическое" движение - неограниченное - когда $M$ критическая: $R$ растёт, но со скоростью, асимптотически уменьшающейся до нуля;
- "гиперболическое" движение - неограниченное - когда $M$ недостаточно велика: $R$ растёт неограниченно, но с вечным замедлением;

- можно выделить подслучай $M=0,$ тогда $R$ растёт линейно, и скорость всегда постоянна. Это случай "пустой Вселенной".

Эти три случая соответствуют плотности вещества во Вселенной больше критической, ровно, и меньше критической (и ровно нулевой).

Обратим внимание на причинно-следственные связи.
Почему Вселенная расширяется? Из-за начальной скорости (начальных условий).
Почему скорость расширения замедляется? Из-за взаимного притяжения (гравитации). Заметим, гравитация не сама по себе: притягиваются одни массивные частицы к другим массивным частицам.
Почему уменьшается постоянная Хаббла $H$? По обеим причинам: $H$ уменьшалась бы даже в "пустой незамедляющейся" Вселенной, поскольку для конкретной частицы (галактики) $H=v/D,$ а $D$ со временем растёт.
Почему краснеет фотон? В этой модели можно сказать, что чисто по эффекту Доплера: галактика, испустившая фотон, двигалась в тот момент времени с одной скоростью, а галактика, получившая фотон, движется (уже в другой момент времени) с другой скоростью. Эти скорости (пока мы не рассматриваем фазу сжимающейся Вселенной) всегда дают взаимное удаление. Важно учесть, что здесь берутся две скорости в два разных момента времени, и потому в двух разных точках пространства. Также важно иметь в виду, что это объяснение работает только в этой упрощённой модели, а переходя к ОТО, мы должны перейти к более полному эффекту - космологическому красному смещению.

Влияет ли расширение такой Вселенной на связанные системы? Такие как отдельная галактика, планетная система, атом? Вот это вопрос непростой, и я хотел бы его предложить на самостоятельное решение rockclimber и Dmitriy40, с выкладыванием рассуждений в этой теме. (Позже я изложу своё мнение, или сошлюсь на него.)

To be continued... (много получается...)

[Munin]

Перейдём к ОТО. Уравнение на основе Ньютона заменяется на уравнение Фридмана. Что меняется ещё?
- С точки зрения физики гравитации, источником гравитации становится не только масса (и энергия), но и давление. Это приводит к тому, что нам важно уравнение состояния вещества: от того, что вещество сопротивляется сжатию давлением, оно начинает создавать большее гравитационное поле. Это ключевой элемент, почему вакуум, обладающий фантастически большим отрицательным давлением, создаёт отталкивающее гравитационное поле.
- С точки зрения геометрии, пространство-время может быть искривлено, и даже иметь необычную топологию. Тут важно понимать, что речь о двух разных геометриях и искривлениях: кривизна пространства-времени в целом (4-мерная), и кривизна чисто пространственного сечения (3-мерная). "Чисто пространственное сечение" проводится по определённым правилам, иначе нарушится однородность одномоментного состояния Вселенной. Кривизна связана с "содержимым" Вселенной. Топология остаётся неизменной во время эволюции Вселенной (вообще в ОТО это не всегда так, но в космологии в базовой модели - так).

Так же, как и раньше, Вселенная однородно заполнена "содержимым", и в каждой точке Вселенной мы следим за движением этого содержимого - именно относительно этого локального стандарта мы можем говорить о движении фотонов, пробных тел, о пекулярных скоростях галактик. "Содержимое" составляется из нескольких смешанных компонент с разными уравнениями состояния, и каждая компонента сжимается или растягивается по своим законам сохранения (или переходит в другую, например, "горячее" вещество может остывать и становиться "холодным").

"Старый зоопарк" космологических моделей - это три модели Фридмана-Леметра (я пропускаю "совсем старый" - решения 20-х годов, впоследствии не пригодившиеся, кроме Де Ситтера). "Содержимое" - это только "холодное" ("пылевидное") вещество с плотностью $\rho,$ без давления вообще. Здесь тоже рассматриваются три случая, подобно ньютоновскому варианту:

- когда $\rho$ выше критической: сначала $a$ растёт, потом уменьшается;
- когда $\rho$ критическая: $a$ растёт, но со скоростью, асимптотически уменьшающейся до нуля;
- когда $\rho$ ниже критической: $a$ растёт неограниченно, но с вечным замедлением;

- можно выделить подслучай $\rho=0,$ тогда $a$ растёт линейно, и скорость всегда постоянна. Это случай "пустой Вселенной" - модель Милна.

Сразу же было замечено, что эти три модели соответствуют трём вариантам пространственной (3-мерной) кривизны, так что:

- когда $\rho$ выше критической: пространственная кривизна положительна, и пространственное сечение похоже на сферу, "замкнутая модель";
- когда $\rho$ критическая: пространственная кривизна 0, и пространственное сечение похоже на плоскость, "плоская модель";
- когда $\rho$ ниже критической: пространственная кривизна отрицательна, и пространственное сечение бесконечно и похоже на седловидную поверхность (или плоскость Лобачевского), "открытая модель";

- можно выделить подслучай $\rho=0,$ тогда пространственная кривизна отрицательна и максимальна, радиус кривизны равен возрасту Вселенной. В этом, и только в этом случае, пространственно-временная кривизна (4-мерная) равна 0. По сути, это - необычно рассмотренное пространство Минковского.

Здесь с причинно-следственными связями туго. Нельзя сказать, что вещество своей плотностью определяет топологию пространства Вселенной. Нельзя сказать, что топология определяет собой плотность вещества. Эти вещи находятся в обязательной математической связи: нельзя задать по отдельности какую-то плотность вещества, и какую-то геометрию пространства. Мы вынуждены их всегда согласовывать. Это похоже на уравнения связи в теории электромагнетизма, когда, например, нельзя задать произвольно заряды и электрические поля: между ними всегда должно выполняться уравнение связи $\operatorname{div}\mathbf{E}=4\pi\rho,$ всегда, в том числе и в начальный момент времени.

Но кроме пространственной кривизны, важно понимать и пространственно-временное устройство таких решений. Тут лучше всего смотреть диаграммы Lineweaver & Davis, воспроизведённые С. Поповым. В координатах "собственное расстояние - собственное время" - световые конусы удалённых галактик "наклоняются", пытаясь "разбегаться" будто бы вместе с веществом. На самом деле, это чисто эффект искажения при построении "карты". Он аналогичен тому, как на обычной географической карте по краям параллели и меридианы "съезжают" в стороны, перестают быть перпендикулярными, становятся чаще или реже. Этот эффект можно исправить, выбрав другую "картографическую проекцию" (другие координаты), но тогда будут внесены другие искажения. Приходится выбирать из нескольких зол, и держать в голове оговорки и поправки.

Пробежимся по причинно-следственным связям:
Почему Вселенная расширяется? Из-за начальной скорости (начальных условий).
Почему скорость расширения замедляется? Из-за взаимного притяжения (гравитации).
Почему уменьшается постоянная Хаббла $H$? По обеим причинам.
Почему краснеет фотон? Вот тут уже нельзя сказать, что "чисто по эффекту Доплера". Фотон пробирается от испустившей к получившей галактике через искривлённое пространство-время. В каждой точке пространства-времени он "слушается" местных световых конусов, которые (на одной из "картографических проекций"!) наклонены. Таким образом, фотон воспринимает не только скорости испустившей и получившей галактик в разных местах в разные моменты времени, но и всю линию своего путешествия. Это и заставляет говорить, что эффект вычисляется как космологическое красное смещение. Однако чудесное совпадение приводит к очень простой формуле:

$$\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{a_1}{a_2}$$

- красное смещение фотона однозначно задаётся всего лишь соотношением масштабных факторов Вселенной на моменты начала и конца его пути. Кстати, кажется, это же работает и для других волн, в том числе досветовых дебройлевских волн элементарных частиц, если на них не действуют по дороге никакие другие силы.

Ещё раз. Фотон краснеет из-за взаимного движения галактик, и промежуточного (за время пути) расширения Вселенной. Но сами по себе эти величины - кинематические. Они сами по себе имеют свои причины: динамику расширения Вселенной, которая возникает из начальных условий, и из всеобщего тяготения всего со всем - всех "составляющих содержимого" Вселенной. Можно сказать и так, что фотон по дороге "чувствует гравитацию" всех составляющих Вселенной. Лишь бы вы умели обращать эти формулировки в формулы.

To be finished... (запланировано ещё одно сообщение)

[Munin]

Теперь "новый зоопарк" космологических моделей - отличающийся от "старого зоопарка" добавлением $\Lambda$-члена. Эти модели называются, например, решениями FLRW (Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера), а вообще названия не очень устоялись. Пока у нас был один параметр, да ещё пара удачных совпадений, всё было просто. Теперь же, в двух параметрах, возникает вот такое разнообразие режимов:

(взято из http://at-web.physik.uni-wuppertal.de/~kampert/Cosmology-WS0607.html )

Здесь по горизонтали $\Omega_0$ - это плотность "холодного" вещества, выраженная по отношению к критической (1). По вертикали $\Omega_\Lambda$ - плотность энергии $\Lambda$-члена, выраженная в тех же единицах. И что у нас получается?

Expands forever / Recollapses - это знакомый нам параметр "вечного расширения" или "расширения, сменяющегося сжатием. На диаграмме в этом масштабе не видно, но на самом деле, при $\Omega_\Lambda=0,$ граница между двумя вариантами проходит по значению $\Omega_0=1,$ в соответствии со "старыми" моделями Фридмана-Леметра.
Closed / Open - это другой знакомый нам параметр, строение пространственного (3-мерного) сечения: "замкнутое" или "открытое". Обратите внимание! Теперь этот параметр уже не связан однозначно со старым! Возможны все различные комбинации.
Accelerating / Decelerating - раньше нам было знакомо только одно поведение Вселенной: она замедлялась, поскольку гравитация всё притягивает. Но при большом $\Lambda$-члене возникает сильное отталкивание, и Вселенная может не замедляться, а ускоряться. Именно это она сегодня и делает.
No Big Bang - область значений с настолько большой лямбдой, что при продолжении решения в прошлое, Вселенная не сходится в одной точке за конечное время. Она или сходится к нулю по экспоненте - вечно - или "совершает отскок". Решение носит характер $e^t$ или $\ch t.$

Если бы я захотел перечислять все получившиеся варианты, то должен был бы написать 13-19 пунктов. Так что позвольте этого не делать :-) Приведённая диаграмма позволяет самостоятельно разбираться в свойствах различных сочетаний $\Omega_0$ и $\Omega_\Lambda.$

Но где же наша настоящая и единственная Вселенная на этой диаграмме? Примерно в точке $(0{,}3;0{,}7)$

(слайд High-Z Supernova Search Team)

То есть, мы:
- заведомо расширяемся вечно;
- заведомо ускоренно;
- заведомо из Большого Взрыва;
- а вот в "открытой" или "замкнутой" пространственной топологии мы находимся - неясно. Более того, последние измерения (Planck) показывают, что мы балансируем на границе с очень высокой точностью - около 0,1 %.

И снова причинно-следственные связи:
Почему Вселенная расширяется? Из-за начальной скорости (начальных условий).
Почему краснеет фотон? Тут ответ тот же, что и выше.
Почему скорость расширения ускоряется? Из-за отталкивания, превышающегося взаимное притяжение. Опять из-за гравитации! Но теперь "содержимое" Вселенной по большей части состоит из $\Lambda$-члена, а он создаёт гравитацию, отталкивающую всё вокруг. Напомню:

Munin в сообщении #1386007 писал(а):

С точки зрения физики гравитации, источником гравитации становится не только масса (и энергия), но и давление. Это приводит к тому, что нам важно уравнение состояния вещества: от того, что вещество сопротивляется сжатию давлением, оно начинает создавать большее гравитационное поле. Это ключевой элемент, почему вакуум, обладающий фантастически большим отрицательным давлением, создаёт отталкивающее гравитационное поле.

Итак, какие силы действуют на какое-то пробное тело?
1. Силы притяжения со стороны объектов, состоящих из вещества.
2. Силы отталкивания со стороны $\Lambda$-члена того вакуума, который разделяет это пробное тело и окружающие объекты.
И каждый раз можно количественно оценить, какая из них больше, и вообще какую величину они имеют. Силы отталкивания очень слабы на всех привычных нам масштабах: между нами и Землёй, между Землёй и Луной, между Землёй и Солнцем, внутри Галактики, даже между ближайшими галактиками.

И с другой стороны, что действует на пробное тело, кроме сил? Ничего! Действует ли на него расширение Вселенной? Нет! На тело действуют те же условия (силы и начальные условия движения), что и на Вселенную, то есть движение тела и расширение Вселенной - равноправные следствия одних и тех же причин. Равно-уровневые.

Если за этим не следить, то будут ошибки типа "У меня сдуло с головы шляпу, потому что деревья качаются."

На этом пока всё. Если что-то неудачно сформулировал, то уточню.

[arseniiv]

Munin в сообщении #1386015 писал(а):

No Big Bang - область значений с настолько большой лямбдой, что при продолжении решения в прошлое, Вселенная не сходится в одной точке за конечное время. Она или сходится к нулю по экспоненте - вечно - или "совершает отскок". Решение носит характер $e^t$ или $\ch t.$

Спасибо, об этом на той диаграмме не имел представления что значит. (Правильно здесь отвечаю, ЛС ещё завалены?)

[Dmitriy40]

Munin в сообщении #1385992 писал(а):

Влияет ли расширение такой Вселенной на связанные системы? Такие как отдельная галактика, планетная система, атом? Вот это вопрос непростой, и я хотел бы его предложить на самостоятельное решение Dmitriy40,

(Я могу лишь коряво помахать руками:)

Так как вещество у нас пылевидное, без собственных взаимодействий кроме гравитационного, то движение будет кеплеровским (ну Вы это прямо сказали) и полностью определяться начальными условиями (координата и скорость). Всё что окажется рядом и с достаточно низкой относительной скоростью - так и останется кружиться локально. Всё что с высокой скоростью - разлетится (и возможно частично осядет в других системах).

Фактически порогом связанности систем будет превышение скорости разбегания второй космической для внутренней массы (правда как её посчитать для более-менее равномерного распределения не соображу) и без разницы будет ли это в рамках атома, планетной системы, галактики или их (сверх)скопления.

Если в картину добавить кулоновские силы, то атомы смогут существовать как внутренне не электронейтральные объекты (кулоновское притяжение пересилит гравитацию и начальные скорости разлёта), вот всё что крупнее молекул газа - см. выше, нет механизма потерь гравитационной энергии.