2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 02:16 


13/04/18
95
Доброго времени суток, уважаемые форумчане! На форуме неоднократно обсуждался вопрос о том, как развивать пространственное мышление, и у меня возник вопрос: что представляет собой отлично развитое пространственное мышление? Это способность представлять трехмерные конструкции в динамике в деталях без рисунка, с рисунком или что-то ещё?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 09:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В наиболее прагматическом смысле - способность правильно отвечать на вопросы, касающиеся пространственных конструкций, и решать задачи на качественный ответ.

Например:
1. (простой вопрос) Рассмотрите сечение куба плоскостью. Скольки-угольником оно может быть?
2. (сложный вопрос) Рассмотрите общую часть двух кубов - произвольно сдвинутых и повёрнутых, различного размера. Скольки-гранником она может быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 12:12 


13/04/18
95
Munin, спасибо за пояснения!
Munin в сообщении #1380879 писал(а):
2. (сложный вопрос) Рассмотрите общую часть двух кубов - произвольно сдвинутых и повёрнутых, различного размера. Скольки-гранником она может быть?

Общая часть может иметь от 6 до 12 граней?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 13:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
starper в сообщении #1380900 писал(а):
Общая часть может иметь от 6 до 12 граней?
А если рассмотреть более простую задачу: общая часть двух квадратов на плоскости? Недостаток пространственного воображения зачастую можно компенсировать различными приёмами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 13:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
starper в сообщении #1380900 писал(а):
Общая часть может иметь от 6 до 12 граней?

Вообще говоря, я ещё сам не знаю ответа на этот вопрос, но легко могу представить себе общую часть с 4 гранями. (Если она не пустая и представляет собой многогранник.)

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение10.03.2019, 13:21 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Свободный полёт»
Причина переноса: как-то неясно, в какой мере это является математическим вопросом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 13:55 


13/04/18
95
grizzly в сообщении #1380904 писал(а):
starper в сообщении #1380900 писал(а):
Общая часть может иметь от 6 до 12 граней?
А если рассмотреть более простую задачу: общая часть двух квадратов на плоскости? Недостаток пространственного воображения зачастую можно компенсировать различными приёмами.

От 3 до 8 углов вроде. Теперь, чтобы ответить на исходный вопрос, нужно рассматривать возможные пересечения проекций кубов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 13:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
starper в сообщении #1380922 писал(а):
Теперь, чтобы ответить на исходный вопрос, нужно рассматривать возможные пересечения проекций кубов?
Нет, я всего лишь имел в виду, что треугольник для плоской задачи может натолкнуть на мысль, как
Munin в сообщении #1380908 писал(а):
представить себе общую часть с 4 гранями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 14:14 


13/04/18
95
Ещё вопрос: для развития пространственного воображения полезнее будет думать над задачами с чертежом или пытаться представлять все мысленно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 14:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
starper
Полезнее и то и другое, для разнообразия. Если какие-то задачи решать приятнее / интереснее, лучше их делать больше, но и других тоже понемногу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 14:57 


13/04/18
95
grizzly
Как вы считаете, для этой цели полезнее решать задачи по топологии, проективной геометрии, школьной геометрии или возможно по функциям нескольких переменных?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 15:00 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
starper в сообщении #1380925 писал(а):
полезнее будет думать над задачами с чертежом или пытаться представлять все мысленно
Сначала пытаться решить без бумаги, потом проверить с чертежом, правильно ли вышло.
starper в сообщении #1380939 писал(а):
для этой цели полезнее решать задачи по
По школьной стереометрии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 15:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ещё полезно иметь модели всяких таких тел у себя под рукой, особенно в детстве. Интуицию можно конечно наработать чистой линейной алгеброй, но вряд ли это будет быстро. Тут, конечно, наверняка не всю интуицию, которая может понадобиться, но заметную долю.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.03.2019, 15:50 
Аватара пользователя


10/10/18
755
At Home
В Науке и жизни в семидесятых была рубрика-кроссворд (вроде бы так), где были нарисованы проволочные модели и их нужно было представлять под разными углами, чтоб получить буквы и составить из них слово. Увы, не могу припомнить названия. В гугле по-разному поискал -- не смог найти. Может, кто помнит?.. (Нет, это совершенно не кроссворд с фрагментами.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое пространственное воображение?
Сообщение10.03.2019, 16:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Можно даже с пластилином.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group