2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 09:30 


12/03/17
686
Вопрос не столько по делу, сколько просто из любопытства.
Насколько мне известно - цвет определяется длиной электромагнитной волны. Таким образом количество возможных цветов (оттенков) равно континууму.
При этом источников волн либо конечное, либо счетное количество. Испускают они тоже дискретно (в истинности последних двух предложений я, конечно, не сильно уверен). Получается, что существует такое множество различных оттенков, которые никогда не являли и не явят себя миру?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 09:48 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
Цитата:
Насколько мне известно - цвет определяется длиной электромагнитной волны.

Известно что нет. Цвет это психо-физическое восприятие спектр электромагнитных волн человеком.
Цитата:
Таким образом количество возможных цветов (оттенков) равно континууму.

Длина число рациональное, а рациональные числа бывают трансцендентные.
Цитата:
При этом источников волн либо конечное, либо счетное количество.

С этим согласен.
Цитата:
Испускают они тоже дискретно

Вот про это я не уверен. Вообщем для видимого диапазона в расчётах принимают непрерывное испускание.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 09:58 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
granit201z в сообщении #1380724 писал(а):
Насколько мне известно - цвет определяется длиной электромагнитной волны.
Спектром в целом (и его восприятием глазом). Далеко не все цвета соответствуют монохроматическому излучению (т.е. с какой-то одной длиной волны).
granit201z в сообщении #1380724 писал(а):
Испускают они тоже дискретно
Вообще говоря, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 10:01 


12/03/17
686
Pavia в сообщении #1380726 писал(а):
Длина число рациональное

Вот это я не совсем понял. Разве длина не произвольное вещественное число?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 10:07 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
granit201z
Да точно вещественное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 10:14 


12/03/17
686
Pavia в сообщении #1380726 писал(а):
Вот про это я не уверен. Вообщем для видимого диапазона в расчётах принимают непрерывное испускание.


Pphantom в сообщении #1380727 писал(а):
Вообще говоря, нет.


Прошу прощения, а можно этот вопрос поподробнее раскрыть?

То есть, если рассматривать, например, фотон (с точки зрения того, что он порция электромагнитного излучения), то он представлен не какой-либо одной длиной волны, а их спектром?

Или, если излучение идет порциями, то как в этом контексте понять выражение непрерывное излучение? Или все-таки не порциями? Я слегка запутался тогда

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 10:21 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Но ведь фотон не один, да и энергия фотона не является идеально точно определенной величиной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 11:38 


12/03/17
686
Pphantom в сообщении #1380732 писал(а):
Но ведь фотон не один,


Вот накопал в википедии:

Цитата:
В основе понятия (речь о понятии кванта) лежит представление квантовой механики о том, что некоторые физические величины могут принимать только определённые значения (говорят, что физическая величина квантуется). В некоторых важных частных случаях эта величина или шаг её изменения могут быть только целыми кратными некоторого фундаментального значения — и последнее называют квантом. Например, энергия монохроматического электромагнитного излучения угловой частоты $\omega$ может принимать значения $(N+1/2)\hbar\omega,$ где $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка, а $N$ — целое число. В этом случае $\hbar \omega$ имеет смысл энергии кванта излучения (иными словами, фотона), а $N$ — смысл числа́ этих квантов (фотонов).


Тут от $\omega$ в принципе несложно перейти к длине волны $\lambda$, но особого смысла от этого нету, поэтому можно рассуждать далее в термине $\omega_i$, полагая при этом, что она соответствует какой-то конкретной $\lambda_i$

Но за конечное время $\Delta$$t$ "испускатель" выпустит конечное количество энергии. И ее значение по идее должно быть равно $$E=\sum\limits_{}^{}(N_i+1/2)\hbar\omega_i$$
Если множество $\omega_i$ это все значения какого-либо интервала от $0$ до $\omega_n$, то эта сумма не имеет предела. А следовательно количество $\omega_i$ должно быть конечным. А значит и количество $\lambda_i$ конечно для любого $\Delta$$t$.

Поправьте меня, пожалуйста, если в рассуждении есть грубые ошибки

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 12:13 


05/09/16
12038
granit201z
После того как фотон испущен, его энергия становится не дискретной, в том смысле что эффект Доплера и/или гравитационное красное смещение может изменить частоту излучения плавно (непрерывно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 12:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
По-моему, для того чтобы стартовый вопрос имел смысл, необходимо, чтобы и наш глаз, и наше сознание были в состоянии различить любые как угодно малые отличия в частоте (длине волны) излучения. Очевидно, это не так. Поэтому ни о континууме, ни даже о счётном множестве цветов/оттенков говорить не приходится. Количество оттенков, различаемых нашими глазами и сознанием, конечно. И не так уж велико. Скорее всего, существенно меньше тысячи.
Речь нужно вести не о том, что существует континуум оттенков
granit201z в сообщении #1380724 писал(а):
которые никогда не являли и не явят себя миру

а лишь о том, что существуют целые континуумы длин волн/частот, которые для нашего глаза совершенно неотличимы друг от друга, так как соответствуют (в нашем восприятии) одному и тому же цветовому оттенку. Коих не так уж много.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 12:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328
Mihr в сообщении #1380745 писал(а):
Количество оттенков, различаемых нашими глазами и сознанием, конечно. И не так уж велико. Скорее всего, существенно меньше тысячи.
Оказывается, нет! Примерно в 10 тысяч раз больше тысячи. И это только один человек. Но если учесть, что разные люди могут иметь разную чувствительность к разным оттенкам цветов, то можно добавить ещё порядок, я думаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 12:51 
Аватара пользователя


31/10/08
1244
granit201z
Видимый свет это порядка 1 мкм, а то что вы описали это скачки электрона с орбиты на орбиту 10 пм. Вот эти скачки от миллиардов атомов складываются и получаем видимый свет. Только вот атомы движутся в виду вибрации и температуры. Причём движутся непрерывно и непредсказуемо.

Получается что непрерывная величина модулируется дискретной + непрерывной.

Плюс в веществе есть свободные электроны. Они вашим формулам не подчиняются. И они тоже излучают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 12:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
grizzly
возможно, Вы правы, спорить не буду. Однако вообразить десять миллионов разных оттенков я лично не смогу. А уж описать - и подавно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 13:00 


05/09/16
12038
Mihr в сообщении #1380745 писал(а):
И не так уж велико. Скорее всего, существенно меньше тысячи.

Под цветом надо понимать четверку чисел соответствующих реакции палочек-колбочек, т.е. с учетом интенсивности, тады различимых цветов очень поболе (порядка на 3-4) будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько в мире цветов реально существует
Сообщение09.03.2019, 13:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
А, с учётом интенсивности... Это существенно иное дело.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 83 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group