Преобразования Галилея и Лоренца

[Asphy]

Здравствуйте! Насколько мне известно,когда впервые появились уравнения Максвелла ,к ним относились с недоверием, поскольку они были неинвариантны относительно преобразований Галилея(но инвариантны от-но пр. Лоренца) и потому пытались их видоизменить так, чтобы они стали инвариантны. Затем Эйнштейн предположил , что все законы физики инвариантны относительно преобразований Лоренца и принялся изменять законы механики и получил немало следствий и новых законов.
Во всей этой истории мне непонятно, почему считают, что законы физики должны быть инвариантны относительно пр-ий Галилея или Лоренца , почему вообще возникла такая мысль?

[Pphantom]

А что, как вы думаете, эта инвариантность означает?

[VictorNovak]

Asphy
Если не знаете английский
- попробуйте сами найти дубликат на русском; за субтитры не ручаюсь.

https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo

Где-то со второй минуты
- ответ на Ваш вопрос.

[Someone]

Asphy в сообщении #1380058 писал(а):

уравнения Максвелла ,к ним относились с недоверием, поскольку они были неинвариантны относительно преобразований Галилея

Вряд ли в то время кого-нибудь заботила инвариантность электродинамики относительно каких-либо преобразований. К моменту появления электродинамики Максвелла уже существовали другие теории электромагнитных явлений, например, электродинамика Гельмгольца. Сколько-нибудь подробно я с ней не знаком, но читал, что в ней нет электромагнитных волн и не соблюдается закон сохранения энергии. Во времена Гельмгольца это не считалось сколько-нибудь существенным дефектом. Электромагнитных волн в то время не знали. Свет считался волнами в особой светоносной среде, а для таких волн никто никакой инвариантности относительно каких-нибудь преобразований типа преобразований Галилея не ожидал.
После появления теории Максвелла, которая предсказывала существование электромагнитных волн, ученик Гельмгольца Генрих Герц предпринял ряд опытов с целью опровержения теории Максвелла и подтверждения теории Гельмгольца. Он был очень искусным экспериментатором. Он придумал способ получения электромагнитных волн, обнаружил их и тщательно исследовал их свойства. В результате он опроверг теорию Гельмгольца и существенно подтвердил теорию Максвелла, поскольку электромагнитные волны оказались в точности такими, какие предсказывала теория Максвелла.

Не нужно думать, что противника Максвелла и сторонники Гельмгольца в наше время не встречаются. Тут у нас на форуме несколько лет назад выступал такой сторонник Гельмгольца. Он излагал некую теорию, которую называл электродинамикой Гельмгольца. Я не в курсе, была ли это действительно исходная теория Гельмгольца, или же это была разработка упомянутого сторонника. В этой теории не было электромагнитных волн, а электрические заряды не могли двигаться. Но всё это его совершенно не смущало.

[Guvertod]

Инвариантность относительно каких-то преобразований координат и времени соответствует неизменности законов физики в разных СО (ИСО).
Но это не то чтобы необходимость, а скорее приятность.
В настоящее время симметрии в физике имеют фундаментальную роль, но в тоже время некоторые рассматривают необщековариантные гравитации, к примеру.

[Asphy]

VictorNovak в сообщении #1380068 писал(а):

Asphy
Если не знаете английский
- попробуйте сами найти дубликат на русском; за субтитры не ручаюсь.

https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo

Где-то со второй минуты
- ответ на Ваш вопрос.

Спасибо за видео! Стало немного понятнее, но чем больше я пытаюсь вникнуть в жту тему,тем меньше начинаю понимать. Насколько я понял, законы физики должны оставаться такими же при переходе к другой ИСО , но уравнения Максвелла не удовлетворяли жтому требования в рамках преобразования Галилея; Лоренц ввел преобразования, относительно которых уравнения Максвелла были инвариантны, то есть теперь все было в порядке,так как законы не изменялись при переходе из одной ИСО в другую, то есть отсюда следует,что не существует абсолютной системы координат(той самой начальной точки,относительно которой все и происходит)
Но непонятно следующее: исходя из преобразований Лоренца следует,что в системе S' ,движущейся относительно неподвижной S с постоянной скоростью, для наблюдателей системы S кажется ,что время в системе S' замедлено относительно них. Но наблюдатели системы S' считают ,что они покоятся,а система S движется относительно них с постоянной скоростью; но тогда наблюдателям системы S' кажется,что время в S замедлено.
Но кто тогда прав,если для разных систем своя истина? тогда должна существовать абсолютная система координат,чтобы разрешить этот парадокс? Но ведь с самого начала преобразования Лоренца подразумевали равноправие систем отсчета...

[wrest]

Asphy в сообщении #1380199 писал(а):

Но кто тогда прав,если для разных систем своя истина?

Дык оба правы, каждый в своей ИСО. В том и суть относительности. Если мы стоим лицом друг к другу, то ваша левая рука от меня будет справа, а от вас слева. Мы оба будем видеть свои собсьвенные левые руки слева от себя, а левые руки собеседника справа. И ничего, все привыкли к этому...

[Munin]

Someone в сообщении #1380147 писал(а):

Вряд ли в то время кого-нибудь заботила инвариантность электродинамики относительно каких-либо преобразований.

Лет через 20-30 - озаботила. Не надо так уж пренебрежительно. Математика тогда развивалась семимильными шагами: и теория дифференциальных уравнений, и теория сначала кватернионов, потом векторов и тензоров. Свойства симметрии уравнений Максвелла оказались весьма любопытны.

-- 06.03.2019 21:35:05 --

Asphy в сообщении #1380199 писал(а):

Насколько я понял, законы физики должны оставаться такими же при переходе к другой ИСО , но уравнения Максвелла не удовлетворяли жтому требования в рамках преобразования Галилея; Лоренц ввел преобразования, относительно которых уравнения Максвелла были инвариантны, то есть теперь все было в порядке

Упс, нет. Нос вытащили - хвост увяз. Уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца, но вот механика Ньютона - нет.

С другой стороны, механика Ньютона на тот момент была проверена только на малых скоростях ("до поправок второго порядка малости по $v/c$"). Оказалось, что можно модифицировать механику так, чтобы она:
1. Совпадала с классической до тех самых поправок.
2. Была бы инвариантна относительно уже преобразований Лоренца.

Лоренц хотел построить такую механику, но не справился. Справились независимо Эйнштейн (1905) и Пуанкаре (1906) (построив немного разные версии). Сегодня эта механика написана в учебниках, например, Ландау, Лифшиц. Теория поля.

Asphy в сообщении #1380199 писал(а):

Но непонятно следующее: исходя из преобразований Лоренца следует,что в системе S' ,движущейся относительно неподвижной S с постоянной скоростью, для наблюдателей системы S кажется ,что время в системе S' замедлено относительно них. Но наблюдатели системы S' считают ,что они покоятся,а система S движется относительно них с постоянной скоростью; но тогда наблюдателям системы S' кажется,что время в S замедлено.

Это всё будет понятно, если вы перестанете думать "время замедлено", и посмотрите на настоящие преобразования Лоренца. Вы просто пользуетесь не настоящей теорией, а её ошибочным упрощённым пересказом.

-- 06.03.2019 21:39:23 --

Munin в сообщении #1319700 писал(а):

Всё именно так. Часы одной системы отстают от часов другой системы, а часы другой системы - отстают от часов первой системы.

Парадокса нет. Когда мы говорим "часы $S_2$ отстают от часов $S_1$", мы подразумеваем следующее: посмотрим на одни часы $S_2,$ и на несколько часов $S_1,$ синхронизированных между собой (по правилам $S_1$). Часы $S_2$ пролетают сначала мимо одних часов $S_1,$ потом мимо других, и только так можно сравнить их ход, потому что системы инерциальные, и часы никогда не возвращаются. Фактически, мы сравниваем часы $S_2$ с пространственно-временной координатной сеткой $S_1.$

Тогда мы имеем два утверждения:
1. Одиночные часы $S_2$ отстают от пар часов $S_1.$ (Синхронизированных одним способом.)
2. Одиночные часы $S_1$ отстают от пар часов $S_2.$ (Синхронизированных другим способом.)
И логического противоречия между ними нет.

Полезно рисовать пространственно-временные диаграммы для таких вещей.

guryev в сообщении #1348341 писал(а):

Парочка иллюстраций к теме. На обоих бортовые часы сверху, лабораторные снизу.

С точки зрения лаборанта:


С точки зрения космонавта:

[Someone]

Munin в сообщении #1380212 писал(а):

Лет через 20-30 - озаботила.

Ну так то лет через 20—30.

[Walker_XXI]

Asphy в сообщении #1380058 писал(а):

Во всей этой истории мне непонятно, почему считают, что законы физики должны быть инвариантны относительно пр-ий Галилея или Лоренца , почему вообще возникла такая мысль?

Просто имеются определённые наблюдательные факты: однородность времени, однородность пространства и изотропность пространства.
Однородность времени, грубо говоря, просто означает существование закономерностей в нашем мире, что предыдущий опыт имеет какую-то ценность в настоящем и будет иметь её в будущем. Однородность пространства означает, что законы физики в некотором смысле одинаковы в разных точках пространства (без чего, вообще говоря, предыдущий опыт также утратил бы свое значение). Ну а изотропность пространства означает, что законы физики не зависят от ориентации в пространстве (опять же, с определёнными уточнениями). Математически эти факты однородности и изотропности выражаются как инвариантность относительно некоторых преобразований (из которой, кстати, в соответствии с теоремами Нётер, следует наличие определённых законов сохранения - энергии, импульса и момента импульса). Если что не так, пусть меня поправят более знающие люди.

[Asphy]

Спасибо всем! Ситуация постепенно проясняется все больше и больше и все же я до сих пор не вижу полной картины... Не могли бы Вы посоветовать литературу касательно этой темы?

[Munin]

Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

[Asphy]

Munin
Спасибо!