2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 01:22 


30/06/18
56
Здравствуйте! Насколько мне известно,когда впервые появились уравнения Максвелла ,к ним относились с недоверием, поскольку они были неинвариантны относительно преобразований Галилея(но инвариантны от-но пр. Лоренца) и потому пытались их видоизменить так, чтобы они стали инвариантны. Затем Эйнштейн предположил , что все законы физики инвариантны относительно преобразований Лоренца и принялся изменять законы механики и получил немало следствий и новых законов.
Во всей этой истории мне непонятно, почему считают, что законы физики должны быть инвариантны относительно пр-ий Галилея или Лоренца , почему вообще возникла такая мысль?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 01:45 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
А что, как вы думаете, эта инвариантность означает?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 02:02 
Аватара пользователя


19/09/17
140
Asphy
Если не знаете английский
- попробуйте сами найти дубликат на русском; за субтитры не ручаюсь.

https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo

Где-то со второй минуты
- ответ на Ваш вопрос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 15:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Asphy в сообщении #1380058 писал(а):
уравнения Максвелла ,к ним относились с недоверием, поскольку они были неинвариантны относительно преобразований Галилея
Вряд ли в то время кого-нибудь заботила инвариантность электродинамики относительно каких-либо преобразований. К моменту появления электродинамики Максвелла уже существовали другие теории электромагнитных явлений, например, электродинамика Гельмгольца. Сколько-нибудь подробно я с ней не знаком, но читал, что в ней нет электромагнитных волн и не соблюдается закон сохранения энергии. Во времена Гельмгольца это не считалось сколько-нибудь существенным дефектом. Электромагнитных волн в то время не знали. Свет считался волнами в особой светоносной среде, а для таких волн никто никакой инвариантности относительно каких-нибудь преобразований типа преобразований Галилея не ожидал.
После появления теории Максвелла, которая предсказывала существование электромагнитных волн, ученик Гельмгольца Генрих Герц предпринял ряд опытов с целью опровержения теории Максвелла и подтверждения теории Гельмгольца. Он был очень искусным экспериментатором. Он придумал способ получения электромагнитных волн, обнаружил их и тщательно исследовал их свойства. В результате он опроверг теорию Гельмгольца и существенно подтвердил теорию Максвелла, поскольку электромагнитные волны оказались в точности такими, какие предсказывала теория Максвелла.

Не нужно думать, что противника Максвелла и сторонники Гельмгольца в наше время не встречаются. Тут у нас на форуме несколько лет назад выступал такой сторонник Гельмгольца. Он излагал некую теорию, которую называл электродинамикой Гельмгольца. Я не в курсе, была ли это действительно исходная теория Гельмгольца, или же это была разработка упомянутого сторонника. В этой теории не было электромагнитных волн, а электрические заряды не могли двигаться. Но всё это его совершенно не смущало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 16:16 
Заблокирован по собственному желанию


20/07/18

367
Инвариантность относительно каких-то преобразований координат и времени соответствует неизменности законов физики в разных СО (ИСО).
Но это не то чтобы необходимость, а скорее приятность.
В настоящее время симметрии в физике имеют фундаментальную роль, но в тоже время некоторые рассматривают необщековариантные гравитации, к примеру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 19:44 


30/06/18
56
VictorNovak в сообщении #1380068 писал(а):
Asphy
Если не знаете английский
- попробуйте сами найти дубликат на русском; за субтитры не ручаюсь.

https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo

Где-то со второй минуты
- ответ на Ваш вопрос.


Спасибо за видео! Стало немного понятнее, но чем больше я пытаюсь вникнуть в жту тему,тем меньше начинаю понимать. Насколько я понял, законы физики должны оставаться такими же при переходе к другой ИСО , но уравнения Максвелла не удовлетворяли жтому требования в рамках преобразования Галилея; Лоренц ввел преобразования, относительно которых уравнения Максвелла были инвариантны, то есть теперь все было в порядке,так как законы не изменялись при переходе из одной ИСО в другую, то есть отсюда следует,что не существует абсолютной системы координат(той самой начальной точки,относительно которой все и происходит)
Но непонятно следующее: исходя из преобразований Лоренца следует,что в системе S' ,движущейся относительно неподвижной S с постоянной скоростью, для наблюдателей системы S кажется ,что время в системе S' замедлено относительно них. Но наблюдатели системы S' считают ,что они покоятся,а система S движется относительно них с постоянной скоростью; но тогда наблюдателям системы S' кажется,что время в S замедлено.
Но кто тогда прав,если для разных систем своя истина? тогда должна существовать абсолютная система координат,чтобы разрешить этот парадокс? Но ведь с самого начала преобразования Лоренца подразумевали равноправие систем отсчета...

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 20:09 


05/09/16
11468
Asphy в сообщении #1380199 писал(а):
Но кто тогда прав,если для разных систем своя истина?

Дык оба правы, каждый в своей ИСО. В том и суть относительности. Если мы стоим лицом друг к другу, то ваша левая рука от меня будет справа, а от вас слева. Мы оба будем видеть свои собсьвенные левые руки слева от себя, а левые руки собеседника справа. И ничего, все привыкли к этому...

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 21:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Someone в сообщении #1380147 писал(а):
Вряд ли в то время кого-нибудь заботила инвариантность электродинамики относительно каких-либо преобразований.

Лет через 20-30 - озаботила. Не надо так уж пренебрежительно. Математика тогда развивалась семимильными шагами: и теория дифференциальных уравнений, и теория сначала кватернионов, потом векторов и тензоров. Свойства симметрии уравнений Максвелла оказались весьма любопытны.

-- 06.03.2019 21:35:05 --

Asphy в сообщении #1380199 писал(а):
Насколько я понял, законы физики должны оставаться такими же при переходе к другой ИСО , но уравнения Максвелла не удовлетворяли жтому требования в рамках преобразования Галилея; Лоренц ввел преобразования, относительно которых уравнения Максвелла были инвариантны, то есть теперь все было в порядке

Упс, нет. Нос вытащили - хвост увяз. Уравнения Максвелла инвариантны относительно преобразований Лоренца, но вот механика Ньютона - нет.

С другой стороны, механика Ньютона на тот момент была проверена только на малых скоростях ("до поправок второго порядка малости по $v/c$"). Оказалось, что можно модифицировать механику так, чтобы она:
1. Совпадала с классической до тех самых поправок.
2. Была бы инвариантна относительно уже преобразований Лоренца.

Лоренц хотел построить такую механику, но не справился. Справились независимо Эйнштейн (1905) и Пуанкаре (1906) (построив немного разные версии). Сегодня эта механика написана в учебниках, например, Ландау, Лифшиц. Теория поля.

Asphy в сообщении #1380199 писал(а):
Но непонятно следующее: исходя из преобразований Лоренца следует,что в системе S' ,движущейся относительно неподвижной S с постоянной скоростью, для наблюдателей системы S кажется ,что время в системе S' замедлено относительно них. Но наблюдатели системы S' считают ,что они покоятся,а система S движется относительно них с постоянной скоростью; но тогда наблюдателям системы S' кажется,что время в S замедлено.

Это всё будет понятно, если вы перестанете думать "время замедлено", и посмотрите на настоящие преобразования Лоренца. Вы просто пользуетесь не настоящей теорией, а её ошибочным упрощённым пересказом.

-- 06.03.2019 21:39:23 --

Munin в сообщении #1319700 писал(а):
Всё именно так. Часы одной системы отстают от часов другой системы, а часы другой системы - отстают от часов первой системы.

Парадокса нет. Когда мы говорим "часы $S_2$ отстают от часов $S_1$", мы подразумеваем следующее: посмотрим на одни часы $S_2,$ и на несколько часов $S_1,$ синхронизированных между собой (по правилам $S_1$). Часы $S_2$ пролетают сначала мимо одних часов $S_1,$ потом мимо других, и только так можно сравнить их ход, потому что системы инерциальные, и часы никогда не возвращаются. Фактически, мы сравниваем часы $S_2$ с пространственно-временной координатной сеткой $S_1.$

Тогда мы имеем два утверждения:
1. Одиночные часы $S_2$ отстают от пар часов $S_1.$ (Синхронизированных одним способом.)
2. Одиночные часы $S_1$ отстают от пар часов $S_2.$ (Синхронизированных другим способом.)
И логического противоречия между ними нет.

Полезно рисовать пространственно-временные диаграммы для таких вещей.
guryev в сообщении #1348341 писал(а):
Парочка иллюстраций к теме. На обоих бортовые часы сверху, лабораторные снизу.

С точки зрения лаборанта:
Изображение

С точки зрения космонавта:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение06.03.2019, 22:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Munin в сообщении #1380212 писал(а):
Лет через 20-30 - озаботила.
Ну так то лет через 20—30.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение07.03.2019, 14:06 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
Asphy в сообщении #1380058 писал(а):
Во всей этой истории мне непонятно, почему считают, что законы физики должны быть инвариантны относительно пр-ий Галилея или Лоренца , почему вообще возникла такая мысль?
Просто имеются определённые наблюдательные факты: однородность времени, однородность пространства и изотропность пространства.
Однородность времени, грубо говоря, просто означает существование закономерностей в нашем мире, что предыдущий опыт имеет какую-то ценность в настоящем и будет иметь её в будущем. Однородность пространства означает, что законы физики в некотором смысле одинаковы в разных точках пространства (без чего, вообще говоря, предыдущий опыт также утратил бы свое значение). Ну а изотропность пространства означает, что законы физики не зависят от ориентации в пространстве (опять же, с определёнными уточнениями). Математически эти факты однородности и изотропности выражаются как инвариантность относительно некоторых преобразований (из которой, кстати, в соответствии с теоремами Нётер, следует наличие определённых законов сохранения - энергии, импульса и момента импульса). Если что не так, пусть меня поправят более знающие люди.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение07.03.2019, 19:21 


30/06/18
56
Спасибо всем! Ситуация постепенно проясняется все больше и больше и все же я до сих пор не вижу полной картины... Не могли бы Вы посоветовать литературу касательно этой темы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение07.03.2019, 19:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Преобразования Галилея и Лоренца
Сообщение07.03.2019, 21:15 


30/06/18
56
Munin
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group