Задача на преломление.

[Munin]

mr.vopros в сообщении #1379642 писал(а):

Спасибо, я понимаю, что если рассмотреть свет как поток квантов, то энергия потока из $N$ квантов будет $E=Nh\nu$, потому раз энергия теряется, то частота уменьшается. Так ведь?

Нет, вот с квантами как раз происходит ровно то, что вы подозревали про гребни: часть квантов отражается, часть преломляется, часть может поглотиться.

mr.vopros в сообщении #1379642 писал(а):

Если повторяют форму, то частота и длина волны не меняются, значит скорость не меняется, а такого быть не может. Что-то пошло не так. Но что именно? Что тогда понимать под "формой"?

Хорошо, рассмотрите волновой процесс ровно в точке на границе воздуха и стекла. В этой точке волна не должна терпеть разрывов - выполняется условие сшивки волн в стекле и в воздухе.

[mr.vopros]

Munin в сообщении #1379671 писал(а):

Хорошо, рассмотрите волновой процесс ровно в точке на границе воздуха и стекла. В этой точке волна не должна терпеть разрывов - выполняется условие сшивки волн в стекле и в воздухе.

Пока не очень понял - что значит рассмотреть? Я вот, например понял как из принципа Гюйгенса следует закон преломления. Но что именно Вы спрашиваете - не очень понял.

[Pphantom]

mr.vopros, подумайте над таким вопросом, возможно, он наведет вас на нужные мысли. Можно ли определить длину волны (любой природы в любых условиях, можно для удобства представлять даже волны на поверхности воды), располагая данными только о зависимости изменяющейся величины от времени в одной точке пространства? А частоту (при тех же условиях)?

[wrest]

mr.vopros
Непонятно что вам непонятно.
Длина волны $\lambda = \frac{v}{f}$ где $v$ - скорость, $f$ - частота. Частота света не меняется при переходе из одной среды в другую. Скорость света меняется, поэтому меняется и длина волны. В вакууме $v=c$, в средах (воздух, вода, стекло) $v=\frac{c}{n}<c; n>1$
В воде скорость света в $1,33$ раз меньше чем в вакууме. $n$ в общем случае зависит от частоты (это называется "дисперсия света"). Чего ещё-то?

[Munin]

wrest в сообщении #1379690 писал(а):

Частота света не меняется при переходе из одной среды в другую.

Уверенно заявлять что-то - это одно. А вот подвести человека к мысли, что он додумается до этого сам - это другое. Вы сами-то понимаете, откуда следует то, что вы заявили?

[wrest]

(Munin)

Munin в сообщении #1379691 писал(а):

Уверенно заявлять что-то - это одно. А вот подвести человека к мысли, что он додумается до этого сам - это другое. Вы сами-то понимаете, откуда следует то, что вы заявили?

Дело в том, что ТС не задаёт вопрос "А почему частота не меняется?" Хотя я, например, пытаю его - что именно непонятно.
Вот когда задаст - тогда и "подводить к мысли". Мне лично медленная пытка в русле учения о припоминании в данной теме представляется совершенно неоправданной.

[mr.vopros]

Pphantom в сообщении #1379687 писал(а):

mr.vopros, подумайте над таким вопросом, возможно, он наведет вас на нужные мысли. Можно ли определить длину волны (любой природы в любых условиях, можно для удобства представлять даже волны на поверхности воды), располагая данными только о зависимости изменяющейся величины от времени в одной точке пространства? А частоту (при тех же условиях)?

Мне кажется, что нельзя, потому как колебание может затухать...(а значит в другой точке пространства будет другая длина волны и частота)

-- 04.03.2019, 01:36 --

wrest в сообщении #1379690 писал(а):

Частота света не меняется при переходе из одной среды в другую

Вот как раз это и не ясно=) Я об этом написал в стартпосте, может быть коряво написал...

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):

это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота, если бы знали - про длину волны было бы сказать проще.

Да, я видел, что уже несколько раз намекали на то, что частота не меняется, но я все не пойму - почему. Может потому, что источник света задает частоту колебания? Но он может зафиксить "частоту" на входе, но почему же она не может меняться дальше? (при маленьких скоростях $v<<c$, эффект Доплера не в счет)

[fred1996]

mr.vopros
Вы просто путаете две математические модели описания процеса преломления.
Если применить волновую модель, то мы не говорим про кванты энергии, а решаем волновое уравнение со сшивкой на границе.
Если мы говорим о квантах энергии, то здесь работает вероятностная модель. То бишь из 100 выпущенных фотонов примерно 92 пройдут сквозь стекло, а 8 отразятся. При этом частота квантов не меняется. В пределе больших чисел квантовая модель переходит в волновую.

Принцип Гюйгенса

(Оффтоп)

В известном смысле принцип Гюйгенса является предтечей КЭД.
Кстати, слышал такую историю. На лекции по оптике лектор рассказывал про прохождение через две дырки в экране. И привел формулу расчета дифракции. Один студент спросил, а что будет если дырок в экране не две, а четыре. Профессор дал расчет на четырех дырках. Тогда студент спросил про восемь дырок. Профессор послал студента подальше. На что студент вдогонку спросил, а что если экран просверлить бесконечным числом дырок так, чтобы экрана не осталось.
Студента звали Ричард Фейнман.

[mr.vopros]

Хорошо. А возможно ли без волнового уравнения?)

[fred1996]

А какой смысл?
В реальности мы имеем дело с огромным числом фотонов и процесс преломления прекрасно описывается классической волновой оптикой.
По крайней мере физику принято изучать последовательно. Чтобы было от чего оттолкнуться, когда изучаешь более сложные теоретические дисциплины.
Вот вы можете исходя из принципа Гюйгенса вывести формулу преломления света на границе двух сред. Но уже не сможете расчитать коэффициент прохождения или отражения от границы двух сред. Для этого вам надо решить классическое волновое уравнение с граничными условиями. Например в книжке Борна и Вольфа Оптика решается более интересная задача - прохождение света через слоистую среду. Через ряд тонких диэлектрических пленок. Когда вы освоите классический подход и все нюансы, тогда можно начинать знакомиться с квантовой электродинамикой. Но никак не раньше. Иначе у вас будет каша в голове.

[mr.vopros]

Просто есть небольшая проблема... Волновое уравнение у меня не входит в курс оптики. Там какие-то уравнения в частных производных, на математике такого не было еще (и будет ли?).. Неужели нужно так глубоко копать, чтобы выяснить - почему частота не меняется?

[DimaM]

mr.vopros в сообщении #1379706 писал(а):

Неужели нужно так глубоко копать, чтобы выяснить - почему частота не меняется?

Не нужно. Формально достаточно вспомнить про граничные условия:
- как зависит электрическое (магнитное) поле вблизи границы снаружи от времени?
- как зависит от времени электрическое (магнитное) поле вблизи границы внутри?
- как должны соотноситься эти зависимости, чтобы граничные условия выполнялись в любой момент времени?

[Pphantom]

mr.vopros в сообщении #1379702 писал(а):

Мне кажется, что нельзя, потому как колебание может затухать...

Незатухающие волны бывают? Бывают, так что с них и начните.

[Munin]

Под затухающими волнами Pphantom, видимо, понимает волны, затухающие в пространстве (в одной точке волна слабее, чем в другой).
Под затухающими колебаниями mr.vopros, боюсь, понимает колебания, затухающие во времени (в одной и той же точке колебание в один момент времени слабее, чем в другой).

Здесь я бы посоветовал представить себе оптику как стационарный во времени волновой процесс. Ведь такое же бывает? Когда свет идёт и идёт. Образуется неподвижная картина лучей света. По ним переносится энергия, с постоянной "скоростью".

-- 04.03.2019 11:19:04 --

Тогда в каждой точке пространства происходят постоянные синусоидальные колебания с неизменной амплитудой. А с какой частотой?

[Pphantom]

Munin в сообщении #1379751 писал(а):

Под затухающими волнами Pphantom, видимо, понимает волны, затухающие в пространстве (в одной точке волна слабее, чем в другой).

Вообще говоря, я под ними ничего не понимаю, поскольку их не упоминал. ТС действительно нужно представить себе вот это:

Munin в сообщении #1379751 писал(а):

Здесь я бы посоветовал представить себе оптику как стационарный во времени волновой процесс. Ведь такое же бывает? Когда свет идёт и идёт. Образуется неподвижная картина лучей света. По ним переносится энергия, с постоянной "скоростью".