2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 14:10 


15/12/18
74
Пучок света проходит из воздуха в стекло. Известно, что стекло обладает показателем преломления $n$. Во сколько раз увеличилась/уменьшилась длина волны? Во сколько раз увеличилась/уменьшилась скорость света?

Я подозреваю, что нужно воспользоваться соотношением $\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{v_1}{v_2}$.

Получается, что $\dfrac{n}{1}=\dfrac{v_1}{v_2}$, тогда $v_1=nv_2$. Получается, что скорость света уменьшилась в $n$ раз.

Но как быть с длиной волны? $n=\dfrac{\lambda_1\nu_1}{\lambda_2\nu_2}$

Но это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота, если бы знали - про длину волны было бы сказать проще.

P.S. Кстати, получается, что так как показатель преломление в воздухе и вакууме равен $1$, то можно приближенно считать $v\approx c=3\cdot 10^8$м/с?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 14:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):
Получается, что скорость света уменьшилась в $n$ раз.

Правильно.

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):
Но это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота

Знаем. Надо только подумать.

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):
P.S. Кстати, получается, что так как показатель преломление в воздухе и вакууме равен $1$, то можно приближенно считать $v\approx c=3\cdot 10^8$м/с?

Да.

Кстати, показатель преломления в воздухе больше 1 на величину порядка $10^{-3}.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 14:50 


05/09/16
11467
mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):
Но это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота, если бы знали - про длину волны было бы сказать проще.
Частота так просто (при переходе из одной среды в другую) не меняется, то есть, если вы посветите красным лазером в какую-то систему стекол, линз, зеркал и т.п., луч будет преломляться, отражаться и т.п., но останется красным, зеленым не станет. Частоту можно поменять эффектом Доплера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 15:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
wrest
Вопрос в том, что такое "красный": связано ли это частотой или с длиной волны. Например, в справочниках почему-то для красного цвета написана именно длина волны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 15:56 


05/09/16
11467
Munin
Это вопрос соглашений, имеется в виду энергия конечно, которая связана с частотой, а не длиной волны. Ну и в глазу, конечно, длина волны «красного» не зависит от внешних условий (среды перед глазом). В частности в воде цвет будет такой же как на воздухе, ну да вы-то в курсе...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 16:15 


15/12/18
74
Если частота не меняется, то понятно, что длина волны меняется в $n$ раз. Но тогда вопрос, почему именно частота не меняется?
Если, например, пропускать белый свет через призму, взять отдельный луч света, то при прохождении через призму будет меняться длина волны, а частота останется неизменной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 16:29 


02/12/18
88
mr.vopros
А какая частота у белого света?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
mr.vopros в сообщении #1379594 писал(а):
Но тогда вопрос, почему именно частота не меняется?
А подумать? Вот у Вас световая волна падает на стекло. Мы считаем гребни, достигающие стекла. Что происходит с гребнями, проникающими в стекло? Все ли они проходят, или част пропадает в неизвестности? А при выходе из стекла неизвестно откуда берутся новые?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 17:29 


15/12/18
74
LMA в сообщении #1379596 писал(а):
mr.vopros
А какая частота у белого света?

Это ведь смесь цветов, потому точно это установить не получится. Можно указать диапазон.

-- 03.03.2019, 17:32 --

Someone в сообщении #1379599 писал(а):
А подумать? Вот у Вас световая волна падает на стекло. Мы считаем гребни, достигающие стекла. Что происходит с гребнями, проникающими в стекло? Все ли они проходят, или част пропадает в неизвестности? А при выходе из стекла неизвестно откуда берутся новые?

Часть отражается, часть преломляется. После еще одно преломление и отражение, на выходе будет та часть, что дважды преломилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 17:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
mr.vopros в сообщении #1379608 писал(а):
на выходе будет та часть, что дважды преломилась
То есть, Вы хотите сказать, что после выхода из стекла скорость света восстанавливается, а длина волны существенно увеличивается, что, разумеется, означает уменьшение частоты и изменение цвета? Поскольку часть гребней отразилась.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 17:52 


15/12/18
74
Если дважды воспользоваться соотношением $\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{v_1}{v_2}$, то получится, что действительно скорость света восстанавливается. В стекле в $n$ раз уменьшается, после выхода из стекла в $n$ раз увеличивается (второе преломление). Получается, что восстанавливается. А как ведет себя длина волны и частота - для меня не ясно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 18:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
wrest в сообщении #1379587 писал(а):
Это вопрос соглашений, имеется в виду энергия конечно, которая связана с частотой, а не длиной волны.

Это один из способов додуматься до правильного ответа. Не единственный. Someone назвал другой.

-- 03.03.2019 18:26:10 --

mr.vopros в сообщении #1379608 писал(а):
Часть отражается, часть преломляется.

Вы думаете, что часть гребней волн отражается, а часть преломляется? Нет, волна расщепляется на две волны, которые повторяют её форму, и отличаются только по амплитуде: часть энергии (и амплитуды) отдаётся отражённой волне, а часть - преломлённой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 19:34 


15/12/18
74
Спасибо, я понимаю, что если рассмотреть свет как поток квантов, то энергия потока из $N$ квантов будет $E=Nh\nu$, потому раз энергия теряется, то частота уменьшается. Так ведь?

-- 03.03.2019, 19:36 --

Munin в сообщении #1379621 писал(а):
Нет, волна расщепляется на две волны, которые повторяют её форму, и отличаются только по амплитуде: часть энергии (и амплитуды) отдаётся отражённой волне, а часть - преломлённой.

Судя по этому - не так. Если повторяют форму, то частота и длина волны не меняются, значит скорость не меняется, а такого быть не может. Что-то пошло не так. Но что именно? Что тогда понимать под "формой"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 20:00 


05/09/16
11467
mr.vopros
Вы уже запутали-перепутали тему. Рекомендую вам собраться с духом, и с чувстом-толком-расстановкой задать ваш вопрос заново.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача на преломление.
Сообщение03.03.2019, 21:18 


15/12/18
74
mr.vopros в сообщении #1379642 писал(а):
Судя по этому - не так. Если повторяют форму, то частота и длина волны не меняются, значит скорость не меняется, а такого быть не может. Что-то пошло не так. Но что именно? Что тогда понимать под "формой"?

Да, это я глупый вопрос задал, понял скорость на выходе остается такой же.

Я кажется понял - что после прохождения стекла все остается по-прежнему и частота, и длина волны. Но вот не понял - что же происходит в стекле. Почему же не меняется частота, а длина волны поменяется - вот в чем вопрос. Пока не очень понял - как могут помочь гребни волны, кроме ситуации выхода из стекла.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group