Новый генератор простых чисел

[sceptic]

Руст писал(а):

На самом деле они это

$$ \liminf_{n\to\infty}{p_{n+1}-p_n\over\log p_n}=0, $$

не доказали.

Локализуйте, пожалуйста ошибку (пробел, неточность, etc) по этой публикации.

[Руст]

Я читал только статью написанную Goldston D.A.,Yildirim.
Там указывалось только возможность получения такого результата используя результаты статьи и некоторую гипотезу (не доказанную к тому времени).
Эту статью я ещё не читал.

[juna]

Руст писал(а):

Да нет тут ничего интересного. По сути это есть последовательность образованная следующим образом. Берём нечётное число $b_1$ находим его минимальный простой делитель $p_1$. Делаем рекуренцию $b_{n+1}=b_n+p_n-1,p_{n+1}$ - минимальный простой делитель числа $b_{n+1}$. Чего тут изучать?

Что-то я не понимаю Вашу логику. Ясно, что очередное простое - это $b_n=\gcd (n, a_{n-1})$. Поскольку $a_{n-1}$ растет быстрее $n$, то это будет какой-то делитель $n$. Но почему это не может быть степень простого числа?