2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 А поподробнее?
Сообщение30.07.2008, 12:47 
Руст писал(а):
На самом деле они это
$$ \liminf_{n\to\infty}{p_{n+1}-p_n\over\log p_n}=0, $$
не доказали.

Локализуйте, пожалуйста ошибку (пробел, неточность, etc) по этой публикации.

 
 
 
 
Сообщение30.07.2008, 13:16 
Я читал только статью написанную Goldston D.A.,Yildirim.
Там указывалось только возможность получения такого результата используя результаты статьи и некоторую гипотезу (не доказанную к тому времени).
Эту статью я ещё не читал.

 
 
 
 
Сообщение05.08.2008, 14:35 
Аватара пользователя
Руст писал(а):
Да нет тут ничего интересного. По сути это есть последовательность образованная следующим образом. Берём нечётное число $b_1$ находим его минимальный простой делитель $p_1$. Делаем рекуренцию $b_{n+1}=b_n+p_n-1,p_{n+1}$ - минимальный простой делитель числа $b_{n+1}$. Чего тут изучать?


Что-то я не понимаю Вашу логику. Ясно, что очередное простое - это $b_n=\gcd (n, a_{n-1})$. Поскольку $a_{n-1}$ растет быстрее $n$, то это будет какой-то делитель $n$. Но почему это не может быть степень простого числа?

 
 
 [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group