Приговор математическому образованию

[wrest]

(Dmitry40)

Dmitriy40 в сообщении #1369129 писал(а):

Как бы ещё оттуда лишь целочисленные вытащить ... но это можно и глазками.

Как это "как"? Как обычно -- перебором и отсевом только целых:
? Integers_Only(v)=my(v1=listcreate(#v));for(i=1,#v,if(denominator(v[i][1])==1&&denominator(v[i][2])==1,listput(v1,v[i])));return(Vec(v1))
? E=ellinit([0,0,1,-1,0])
? Integers_Only(ellratpoints(E,10^8))
[[-1, 0], [-1, -1], [0, 0], [0, -1], [1, 0], [1, -1], [2, 2], [2, -3], [6, 14], [6, -15]]
Но помойму пора офтоп тут заканчивать...

[Dmitriy40]

TR63
Такую строку Вольфрам раскладывает на множители $x(x+1)(x+2)(x+3)=(y-1)y(y+1)$ и выдаёт лишь решения обнуляющие левую и правую часть. Других решений, например

Dmitriy40 в сообщении #1368903 писал(а):

Уравнение $x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)$ при условиях $x>0, y>0$ не решает, хотя ответов минимум два: $x=2, y=4;\; x=19, y=55$.

он так и не находит. Во всяком случае у меня, почему и прошу показать точную и полную строку ввода что у Вас он их находит. Если находит, иначе и говорить не о чем, никакие якобы 12 решений не интересуют, тем более что это очевидно ошибка.
Соответственно вообще непонятно о чём Вы говорите с самого начала, в какой такой форме ему задать условия чтобы он нашёл эти два решения? И как убедиться что других решений нет?

PS. Пожалуй да, можно попросить вырезать обсуждение вольфрама отдельно. А, не получается аккуратно отрезать лишнее, да и тут же СП, пусть будет ...

[TR63]

Dmitriy40 в сообщении #1369136 писал(а):

Такую строку Вольфрам раскладывает на множители $x(x+1)(x+2)(x+3)=(y-1)y(y+1)$ и выдаёт лишь решения обнуляющие левую и правую часть.

При указанных условиях количество их, т.е. тривиальных решений меньше двенадцати? А ниже, как я поняла (в переводе с английского), стоит число $12$, про которое сказано, что это количество целочисленных решений. Т.е. должны быть ещё и не тривиальные решения?, если я правильно поняла. Т.е. тогда имеем хотя бы информацию, о существовании нетривиальных решений (дальше вольфрам отсылает на другой ресурс, но мне достаточно существования). А, если делать запрос в вашей форме, то никакой информации о целочисленных решениях нет. Я лишь хотела показать Вам, что можно сделать запрос так, что и для уравнения, записанного в Вашей форме, Вольфрам выдаст целочисленные результаты (пусть и не все; для нахождения всех бывает достаточно, иногда, знать одно, два решения).

[Dmitriy40]

TR63
Простите, но количество целочисленных решений минимум 14, а не 12, т.к. кроме 12 вариантов обнуления левой и правой частей (в эквивалентной записи $f_y(y)=f_x(x)$) есть ещё и два указанных мной решения. И как сделать запрос чтобы вольфрам нашёл эти два решения и как убедиться что других нет - мне осталось непонятным. Как осталось непонятным и где Вы углядели информацию о существовании таких двух решений в выдаче вольфрама, на мой взгляд он обещает и находит лишь 12 решений с обнулением множителей. 12, не 14 и не больше (их может и больше 14-ти).

[TR63]

Dmitriy40 в сообщении #1369156 писал(а):

он обещает и находит лишь 12 решений с обнулением множителей. 12

Да, всё так, как Вы говорите. Справа ещё есть окошко (с английским текстом; жмёшь и выдаёт остальные решения с обнулением (окно это только заработало), их двенадцать; где искать Ваши решения, не знаю; зачем Вольфрам посылает на другой ресурс тоже не знаю).
Dmitriy40, спасибо. С Вашей помощью я разобралась со своим вопросом. Может и Вам кто-то поможет разобраться с оставшимся без ответа Вашим вопросом.

[follow_the_sun]

dmd
Комплексные уже исключены. Основы анализа пока нет, но преподаются они ( в большинстве школ) крайне убого, так что лучше тоже их исключить, а добавить больше стереометрии.
А так с его тезисами насчет массового образования я согласен.

[fred1996]

dmd в сообщении #1369077 писал(а):

wrest в сообщении #1369069 писал(а):

что знание и умение пользоваться каким-то математическим сервисом, возможно является для среднего человека (и даже для технического человека, не связанного напрямую с математикой!) более полезным, чем умение вычислять интегралы, пределы, производные и тому подобное, с использованием ручки, бумаги и печатных таблиц интегралов.

но не для инженера. Специалист с инженерной специальностью на инженерной должности всё-таки ОБЯЗАН уметь численно интегрировать функцию одной переменной вручную, и функцию нескольких переменных при помощи САПР-софта, иначе смысла от него как от специалиста - ноль.

Полностью поддерживаю. Я все-таки проработал почти 10 лет инженером, ну или по крайней мере на инженерной должности. И могу сказать, что численное интегрирование частенько встречалось в моей практике. Приходилось на эту тему консультировать и других инженеров, закончиаших технические вузы. Тех, у которых один только вид интеграла вызывал священный трепет. Могу сказать, что промышленность в целом только бы выиграла, если бы такие инженеры дружили хоть на самом поверхностном уровне с этими загогулинами.

[wrest]

fred1996 в сообщении #1369175 писал(а):

Приходилось на эту тему консультировать и других инженеров, закончиаших технические вузы. Тех, у которых один только вид интеграла вызывал священный трепет.

Ну выходит что и в ваши времена такие были. Много?

[fred1996]

wrest в сообщении #1369177 писал(а):

fred1996 в сообщении #1369175 писал(а):

Приходилось на эту тему консультировать и других инженеров, закончиаших технические вузы. Тех, у которых один только вид интеграла вызывал священный трепет.

Ну выходит что и в ваши времена такие были. Много?

Я же говорю, выпускники технических вузов практически все. В мое время это ЛЭТИ, ЛИИЖТ, ЛИТМО, Техноложка, Корабелка, и даже Политех (частично).
Можно даже сказать так. Некоторые формально умели обращаться с интергалами. Но эта тема у них жила отдельноц жизнью, не соприкасаясь с прикладными задачами. И они бвли в полной уверенности, что в их работе интегралы им ни к чему. Вообще-то и в современном обучении я встречаюсь с этим сплошь и рядом. Вроде человек даже знает наизусть таблицу интегралов простейших функций. Но как это применить например к простейшим задачам физики - не знает и не догадывается. То есть такие темы как производные, интегралы или простейшие дифуры проходятся на адстрактном уровне. Без привязки к тому, откуда они могут появиться. Это потому что преподаватели математики физики вообще не знают.

[Pphantom]

fred1996 в сообщении #1369181 писал(а):

Это потому что преподаватели математики физики вообще не знают.

Скорее уж не считают нужным знать/учитывать. Хотя преподавателя технического ВУЗа за такое, по идее, надо бить ногами, но по многим причинам к этому все привыкли.

[dmd]

Классный демотиватор

[GOLOTOPAXPOP]

follow_the_sun в сообщении #1369166 писал(а):

добавить больше стереометрии

Вы, должно быть, шутите. Не лучше ли добавить в школьную программу что-нибудь полезное, например, линейную алгебру, а эту гадость вообще убрать?

[Munin]

Нормальной стереометрии в школьной программе действительно было бы неплохо.

Кстати, и существующая стереометрия - не самое худшее, что в курсе геометрии есть. Хоть какое-то пространственное мышление и умение читать чертежи. Меньше неестественных задач.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1376791 писал(а):

Нормальной стереометрии в школьной программе действительно было бы неплохо.

Кстати, и существующая стереометрия - не самое худшее, что в курсе геометрии есть. Хоть какое-то пространственное мышление и умение читать чертежи. Меньше неестественных задач.

Проблема со стереометрией в школьной программе в том, что ее учить некому. Впрочем, в меньшей степени это относится и к планиметрии. Чем линейная алгебра хороша? Тем что любого выпускника педколледжа можно выдрессировать в преподавателя линейной алгебры, плохого, конечно, но какие-то знания и такой/такая даст. А в геометрии думать надо, а в стереометрии еще и какое-то пространственное воображение иметь. Но вселяет некоторую надежду современная технология, с помощью которой выпускник школы, с абсолютно неразвитым пространственным воображением (стереометрии не было, черчения не было, геометрия на минимуме), превращается во вполне грамотного инженера, использующего CAD.

[Munin]

Red_Herring в сообщении #1376808 писал(а):

Чем линейная алгебра хороша?

Вообще-то тем, что очень нужна.

Red_Herring в сообщении #1376808 писал(а):

Но вселяет некоторую надежду современная технология, с помощью которой выпускник школы, с абсолютно неразвитым пространственным воображением (стереометрии не было, черчения не было, геометрия на минимуме), превращается во вполне грамотного инженера, использующего CAD.

Боюсь, который с неразвитым - превращается в мастера-ломастера.