Помогите разобраться в решении интеграла

[StaticZero]

Svinks в сообщении #1368841 писал(а):

поясните пожалуйста в чём разгильдяйство, не доходит

Вот дан "интеграл" $\int \limits_0^x \exp ( f(x) g(x) ) \ \mathrm dx$ и надо продифференцировать по $x$. Как определить, где $x$ - внешний параметр, а где он --- переменная интегрирования? В записи $\int \limits_0^x \exp( f(x') g(x) ) \ \mathrm d x'$ всё понятно. Разгильдяйство в обозначениях.

По поводу картинок: я не увидел, где именно $\Delta h_{jk} (x)$ зависит от этого $x$. Это либо я тупой, либо те, кто писали формулы, этим вопросом вообще не отягощались (как и в случае с интегралом, да).

[wrest]

Svinks
А как $\Delta h_{j,k}(x)$ зависит от $x$? В формулах (12)-(14) $x$ справа от знака равенства не фигурирует... Зато фигурирует $t$

Вообще, аккуратность и достоверность этого "руководства..." вызывает сомнения.

[StaticZero]

wrest в сообщении #1368843 писал(а):

Вообще, аккуратность и достоверность этого "руководства..." вызывает сомнения.

Оно в таком виде и кочует по интернету. Если такие качественные мануалы нынче везде в атомпроме, то самое время бежать подальше...

[worm2]

Тут принято давать голодным удочку. Но если такие задачи попадаются только раз в 10 лет, то пользы от той удочки мало — через месяц забудется. Самый подходящий способ решения — разместить задачу на каком-нибудь сайте решальщиков лабораторных/курсовых/дипломных работ за деньги (по вычислительной математике, если найдёте, а если нет — по матанализу или высшей математике). Они разберутся, программу напишут, и всё объяснят в лучшем виде. В кои то веки у этих господ появится шанс сделать что-то действительно полезное. Но ссылку всё равно не дам. Думаю, и так легко найдёте. Деньги-то есть у отечественной атомной промышленности?

[wrest]

wrest в сообщении #1368843 писал(а):

А как $\Delta h_{j,k}(x)$ зависит от $x$? В формулах (12)-(14) $x$ справа от знака равенства не фигурирует... Зато фигурирует $t$

Нашёл. Тама оказывается задано неявно, $t=u/x$, где $t$ - время в секундах движения облака по ветру до расстояния $x$, а $u$ - скорость ветра на высоте выброса, метры в секунду.

[ET]

StaticZero в сообщении #1368845 писал(а):

wrest в сообщении #1368843 писал(а):

Вообще, аккуратность и достоверность этого "руководства..." вызывает сомнения.

Оно в таком виде и кочует по интернету. Если такие качественные мануалы нынче везде в атомпроме, то самое время бежать подальше...

Если это действительно атомпром, то я в шоке и не знаю куда бежать
Повторюсь - считаю, что в выражении ТС подынтегральное $H(x)$ - это внешнее $x$, но для ТС я сначала рекомендовал бы оторвать руки по самую ... откуда они растут тем, кто это руководство писал, а потом самому разобраться, какую именно $x$ он внес под интеграл вместе с $H(x)$

[Svinks]

Ааа, то есть эти нехорошие люди, авторы руководства, лишних обозначений в буквах написали? Вот черти! Там кроме этого еще косяки есть, с которыми я столкнулся.

-- 15.01.2019, 16:46 --

Денег нет. Предлогал купить прогу на год за 120к, поручили мне считать, хотя я бревно в области высшей математике (у меня специальность очень далекая от высшей математике, обучали нас ей поверхностно). А работу делать все равно надо.

Ребята, вы не пугайтесь, этот расчет для собственных оценочных нужд. Он не будет аккредетирован. Нужен для внутренней кухни.

[wrest]

ET в сообщении #1368858 писал(а):

в выражении ТС подынтегральное $H(x)$ - это внешнее $x$,

Это называется "траектория подъема струи $\Delta H(x)$ для всех погодных условий вычисляется по формулам Неттервилла (в модификации Фрейнмундта-Клепиковой)" То есть зависит от расстояния, так что это имхо не "внешний" $x$, а "внутренний", тот же $x$ по которому интегрируется.

[Geen]

ET в сообщении #1368858 писал(а):

Повторюсь - считаю, что в выражении ТС подынтегральное $H(x)$ - это внешнее $x$,

Сравните с формулой (19)...

[Svinks]

Задача стоит сделать программу автоматического расчета по этой методички. Программировал в екселе, но теперь, как я понимаю, надо переходить в другие программы.
Вообще реально упростить этот интегралл, до обычных функций, чтобы можно было вписать в ексель?

[ET]

Svinks в сообщении #1368865 писал(а):

Вообще реально упростить этот интегралл, до обычных функций, чтобы можно было вписать в ексель?

Почти наверняка нет
Экспонента с квадратами это плохо

[wrest]

Svinks в сообщении #1368865 писал(а):

Вообще реально упростить этот интегралл, до обычных функций, чтобы можно было вписать в ексель?

Вот вы не слышите как будто.
Сделайте график подыинтегральной функции и посмотрите насколько она "хорошая".

[Geen]

Svinks в сообщении #1368865 писал(а):

Программировал в екселе, но теперь, как я понимаю, надо переходить в другие программы.

Не обязательно. Просто в экселе это займёт не "одну клеточку", а "отдельную страницу". И да, это будет включать в себя "график подынтегральной функции"...

[worm2]

Интеграл можно вычислить по квадратурной формуле. Нужно только знать, сколько точек брать, и где. Ну можно поделить отрезок [0, x] на, например, 10, например, равных частей. И вычислить интегральную сумму. Например, с точками в центрах этих частей. Потом вычислить интегральную сумму уже не для 10, а для 20 частей. Если не слишком две интегральные суммы отличаются — можно остановиться на 20. Если слишком — увеличивать число частей до полного удовлетворения. Интегральную сумму даже из сотни слагаемых вполне можно загнать в Excel.
Но это теоретически. На практике неопытный человек сделает в этом процессе штук сто ошибок, и даже не поймёт, что он их сделал.

[Svinks]

Согласен, вы мне дали хорошие советы. Беда в том, я даже близко не знаю как им следовать, поскольку не имею необходимых знаний.