Теорема Хаага

[warlock66613]

Alex-Yu в сообщении #1367723 писал(а):

В КХД асимтотические состояния это никак не свободные кварки

Нет, это свободные адроны и ядра. То есть в случае КХД разница между взаимодействующим полем, для которого пишется гамильтониан, и свободным полем, для которого пишется $S$-матрица, очень велика.

[Alex-Yu]

warlock66613 в сообщении #1367473 писал(а):

Да вы откройте "Термополевую динамику" (см. в моих начальных сообщениях)

Открыл. Почитал. И довольно быстро нашел полный абсурд в самом начале раздела 2.5. Математически оно может и здорово (не возьмусь судить), но физически полный абсурд. Не существует никаких операторов рождения физических частиц!!! В точном смысле, естественно. Даже если можно получить одночастичное состояние действием некого оператора на вакуум, то уже двухкратное действие этого оператора не даст стационарного состояния (двухчастичное состояние устроено сложнее). Вообще отождествить физические частицы с квантами свободного поля, ЛЮБОГО свободного поля.... Это надо же было до такого додуматься... Мрак!

Все это идет от переоценки значения теории рассеяния.... Особенно забавно, что все это в книге, которая, как утверждается, ориентирована на ФТТ. А в ФТТ теория рассеяния вообще никого не интересует в большинстве случаев.

В общем интересно, забавно, но из серии архитектурных излишеств Для физики все это не нужно.

P.S. А сепарабельность пространства, думаю, можно устроить значительно более вразумительным способом. Просто сделав конечным число одночастичных состояний. Собственно, ультрафиолетовое обрезание --- это оно и есть. Вряд ли найдется разумный физик, который работает с нерегуляризованной (не обрезанной) теорией. В ней же сделать ничего нельзя.... Да и не нужна она. В принципе всегда можно думать, что параметр обрезания очень большой, но конечный. И все проблемы с пространством состояний тогда идут лесом. Хотя про возможные эффекты такой регуляризации (аномалии) забывать не следует.

[warlock66613]

Alex-Yu в сообщении #1367943 писал(а):

А в ФТТ теория рассеяния вообще никого не интересует в большинстве случаев.

А КТП плевать на это. Всё, что можно в КТП можно посчитать, выражается через $S$-матрицу, а что через $S$-матрицу не выражается - посчитать нельзя. Так что интересует, не интересует, а по-другому это не работает.

[Alex-Yu]

warlock66613 в сообщении #1367953 писал(а):

Всё, что можно в КТП можно посчитать, выражается через $S$-матрицу, а что через $S$-матрицу не выражается - посчитать нельзя.

Это очень и очень древняя точка зрения.

[warlock66613]

Alex-Yu в сообщении #1367957 писал(а):

Это очень и очень древняя точка зрения.

Ну, во-первых это в принципе не точка зрения. Это фактологическое утверждение, и оно либо верно, либо нет, и точки зрения тут не при чём.

И, во-вторых, насколько мне известно, оно вполне верно и в настоящее время тоже, и, скажем, непертурбативные методы этого не меняют.

А действительно древнее утверждение, с которым можно перепутать, - это что гамильтониан и всякие там гейзенберговские уравнения двжения - это ненужная ерунда, не имеющая физического смысла, да и смысла вообще, и годятся только чтобы получить правила Фейнмана или нечто аналогичное, а после могут быть выкинуты совсем. И это, конечно, неправильно. Но то утверждение, которое я выше озвучил, - оно гораздо слабее этого неверного и действительно древнего утверждения.

[amon]

Alex-Yu в сообщении #1367264 писал(а):

Точнее все состояния взаимодействующего поля (и асимтотические в т.ч.) совпадают с КАКИМИ-ТО состояниями свободного поля.

Тема древняя, но увидел только сейчас. Контрпример - есть такая точно решаемая игрушечная одномерная модель. Гамильтониан - бозоны (комплексное коммутирующее поле) с $\delta$-образным взаимодействием: $H=\int \left(\partial_x\Psi^+(x)\partial_x\Psi(x) +c \Psi^+(x)\Psi^+(x)\Psi(x)\Psi(x)\right)dx.$ Эта задача решается точно координатным анзацем Бете, и "одетые" частицы оказываются фермионами. В этом случае очевидно, что никакие состояния взаимодействующего и затравочного поля не совпадают. Подробности - Боголюбов, Изергин, Корепин. "Корреляционные функции двумерных систем".