В защиту Литлвуда

[Лукомор]

ewert в сообщении #135896 писал(а):

ну картинка-то конечно красивая, но всё же любопытно: зачем Вам понадобилась горизонтальная прямая?

Для полноты картины!
Время идет, и точка не может просто так исчезнуть в момент времени $t=2$, она существует дальше.
Я думаю наклонная прямая при $t>2$ была бы неуместна...

Добавлено спустя 1 час 1 минуту 8 секунд:

Добавил еще график зависимости скорости от времени.
http://img213.**invalid link**/img213/6084/morezenhh4.jpg

[hurtsy]

А вот химики имеют решение, для подобной задачи.
Химик №1 заявляет, насыщенного раствора соли не существует. Берёт два одинаковых сосуда с дистилированой водой, взвешивает соль необходимуя для насыщенного раствора, по половинке этого количества растворяет в каждом сосуде. Во второй сосуд доливает, то же количество воды,что там было. Концетрация раствора падает вдвое. Переливает половину в первый сосуд. Первый сосуд выпаривает до исходного количества воды. Пар переводит во второй сосуд. Получилась установка для добавления в первый сосуд уменьшённого вдвое количества соли. Вот процесс бесконечный. ЧТД.
Второй химик берёт то же количество соли, воды. Воду греет не доводя до кипения. Расторяет в ней всю соль. Снимает расвор с огня. Когда температура раствора падает до комнатной, предъявляет требуемый раствор.
Всё это из журнала "Химия и жизнь". Пишу по памяти, к тому же я не химик.Я хочу сказать, что предок химии это алхимия, а у абстрактной математики предок схоластика.Поэтому нужно внимание к аксиоматике.О чем и сказал подзащитный(Литлвуд) в той же "Математической смеси". "Ничто в жизни, в отличии от математики, не бывает ни необходимым, ни достаточным". Таким образом Литлвуд-математик, а не троль. С уважением,

[Алексей К.]

Наступил себе на горло и про перенасыщенные растворы молчу. Ибо упоминание о химии не оффтопик, а углубление в неё здесь таковым было бы.

[Лукомор]

hurtsy в сообщении #136489 писал(а):

Вот процесс бесконечный

А поскольку процесс бесконечный, то химик№1 не может предъявить для анализа результат этого процесса, и мы не знаем, какой раствор соли получится в результате бесконечного процесса.
Тем самым химик№1 ничего не доказал.
Поэтому предъявленное заявление о том, что насыщенного раствора соли не существует - ложное.

Добавлено спустя 11 минут 57 секунд:

Вот еще один Литтлвудо-подобный парадокс.
Бесконечное произведение:
$1/1\cdot2/2\cdot3/3\cdot...$ равно единице, так как каждое число натурального ряда ровно по одному разу встречается в числителе и в знаменателе.
Но:
$1/2\cdot2/3\cdot3/4\cdot...$ стремится к нулю,
А
$2/1\cdot3/2\cdot4/3\cdot...$ стремится к бесконечности.

[MaximKat]

Где же здесь парадокс? Просто 3 разных произведения.

Добавлено спустя 58 секунд:

Давайте еще ряд $1+1-1+1-1\ldots$ вспомним

[Лукомор]

MaximKat в сообщении #136510 писал(а):

Просто 3 разных произведения

Чем это они разные?
В числителе - натуральный ряд, в знаменателе - натуральный ряд.
Сокращаем двойку с двойкой, тройку с тройкой, и т.д...
Та же песня, что и с шариками Литлвуда.

[Someone]

Лукомор писал(а):

Вот еще один Литтлвудо-подобный парадокс.
Бесконечное произведение:
$1/1*2/2*3/3*...$ равно единице, так как каждое число натурального ряда ровно по одному разу встречается в числителе и в знаменателе.
Но:
$1/2*2/3*3/4...$ стремится к нулю,
А
$2/1*3/2*4/3...$ стремится к бесконечности.

Лукомор писал(а):

MaximKat в сообщении #136510 писал(а):

Просто 3 разных произведения

Чем это они разные?
В числителе - натуральный ряд, в знаменателе - натуральный ряд.
Сокращаем двойку с двойкой, тройку с тройкой, и т.д...
Та же песня, что и с шариками Литлвуда.

Ни фига подобного. Ну-ка, разъясните нам, как Вы интерпретируете эти произведения? Укажите точную последовательность действий. Расставьте в них скобки, чтобы всё было ясно.

P.S. В качестве знака умножения лучше использовать "$\cdot$", "звёздочка" выглядит чудно.

\cdot 

[ewert]

Someone писал(а):

Ни фига подобного. Ну-ка, разъясните нам, как Вы интерпретируете эти произведения? Укажите точную последовательность действий. Расставьте в них скобки, чтобы всё было ясно.

Между прочим, это не случайно. Тов. Лукомор не понимает (или делает вид, будто не понимает): бесконечные выражения не имеют смысла до тех пор, пока не определён порядок их вычисления.

[hurtsy]

Эх ... Лукомор ... .Опять Вы возращаете нас в дебри сходимости-расходимости. Ведь Алексей К. совершил трюк проблемный даже для профессионального йога. Чтобы сдвинуть дело подзащитного с мертвой точки. Да вина подзащитного бесконечна, но своей фразой о связи математики и жизни он уже стоекратно расчитался за свой грех.Где то должен быть выход из этой ситуации. С уважением,

[ewert]

hurtsy писал(а):

Где то должен быть выход из этой ситуации.

Есть. В любом браузере там наверху есть кнопочка с крестиком.

[Лукомор]

Someone в сообщении #136519 писал(а):

Укажите точную последовательность действий

Что-то я вас, ребятки не понимаю...
Когда я предлагал в задаче Литлвуда указать точную последовательность действий, мне отвечали, что и так сойдет, главное, что каждый вложенный шарик будет вынут.
Здесь то же самое.
Главное, что каждая двойка сократится с двойкой, тройка с тройкой и.т.д.

Добавлено спустя 3 минуты 2 секунды:

hurtsy в сообщении #136522 писал(а):

Где то должен быть выход из этой ситуации.

Выход есть, но легче верблюду пройти через игольное ушко...

[hurtsy]

ewert писал(а):

Цитата:

наверху есть кнопочка с крестиком.

Совершенно ага. И по форме, и по существу. Но не то.С уважением,

Добавлено спустя 40 минут 10 секунд:

Лукомор писал(а):

Цитата:

но легче верблюду пройти через игольное ушко...

Кому же, как не Им(нашему будущему и надежде), во имя подзащитного, разработать новую аксиоматику. Чтоб без пустого множества, вспомните во что превращается физический вакуум. А разве не страшны прогнозы Пенроуза по поводу увеличения мощности компьютеров.И без арифметики кардиналов.Остальное можно оставить практически не ломая. С уважением,

[Лукомор]

hurtsy в сообщении #136526 писал(а):

Чтоб без пустого множества, вспомните во что превращается физический вакуум

Не понимаю Вас...
Лично меня аксиоматика устраивает.
Меня не устраивает вольное обращение с этой аксиоматикой.

Добавлено спустя 4 минуты 29 секунд:

ewert в сообщении #136521 писал(а):

бесконечные выражения не имеют смысла до тех пор, пока не определён порядок их вычисления.

В задаче Литлвуда порядок действий определен, и невозможно вынуть все шарики из ящика не нарушая этот порядок.

[hurtsy]

Лукомор писал

Цитата:

Лично меня аксиоматика устраивает.
Меня не устраивает вольное обращение с этой аксиоматикой.

Если бы всё обстояло так, не приходилось бы верблюду лезть через игольное ушко.С уважением,

[Someone]

Лукомор в сообщении #136524 писал(а):

Когда я предлагал в задаче Литлвуда указать точную последовательность действий

Там точная последовательность действий и так указана. И именно она приводит к удалению всех шариков.

Но эта задача уже всем надоела, ничего нового Вы не скажете.

Лукомор в сообщении #136524 писал(а):

Главное, что каждая двойка сократится с двойкой, тройка с тройкой и.т.д.

Расставьте скобки, тогда поговорим.