Тогда какая разница между координатой и длиной отрезка (разностью координат), характеризуют ли они разные вещи?
Некоторая разница есть. Длина отрезка инвариантна относительно начала координат, если сказать по-простому, то "метр -- он и в Африке метр" или "час он и в африке час". А вот координата, понятно дело, такой инвариантностью не обладает. Нет просто чего-то такого как "высота", всегда она относительно чего-то (например "высота относительно уровня моря"). Так же нет и такого момента времени как "полдень", потому что полдень везде свой, отсчитывается он от своего начала координат, некоторые помнят что "в Петропавловске-Камчастком полночь"
.