1.Если

и

- начальные и конечные состояния кв. полей, то(для краткости нормировочные множители собрал в

):

Далее плотность вероятности рассеяния

А куда делись члены

и

?
В книгах пишут это в духе, что нас интересуют нетождественные переходы, значит, только второй член пойдёт в вероятность и т.д., но как-то это непонятно. Вот пусть у нас процесс

составляем для него S-матрицу как хронометрическую экспоненту от гамильтониана взаимодействия, решаем, что нам хватит 2 порядка точности. Из нулевого порядка разложения берётся тождественный член \delta_{f i}, из первого порядка все виковские свёртки зануляются, из второго - выживает с точностью до перестановки вершин слагаемое

Почему при вычислении вероятности тождественный член

отбрасывается, им же нельзя пренебречь по сравнению с другим дельта-функциональным членом? Имеется ввиду, что мы не всю S-матрицу имеем ввиду,а только ту её часть, соответствующую нетождественным переходам? Но ведь формально это не кажется правильным - даже если речь идёт о несовместимых событиях, то складываются вероятности, а не слагаемые в S-матрице или у неё есть какое-то особое свойство на этот счёт?
2. Когда возвели всё в квадрат, одну из дельта-функций переводим в вид

считая, что переход

, подходит для того, чтобы это произведение подменило собой дельта-функцию. Это точно строгий подход или я чего-то не понимаю в дельта-функциях?(а я и правда не особо тонко их знаю.)
Почему именно

а не, например, просто
