Политропический процесс

[Pphantom]

Hagrael в сообщении #1359116 писал(а):

Но вот на практике столкнулся с тем, что политропный процесс для реального газа в прикладной задаче определяют через уравнение $p^{n-1}T^{n} = \operatorname{const}$, так что стоит иметь это в виду :)

"На практике" очень много что бывает. И такое, и (стандартное больное место для политропных процессов) обзывание показателя политропы "показателем адиабаты", и т.д. Но из этого не следует, что так делать правильно.

[Mihr]

Munin, для обычного невырожденного газа из нейтральных молекул - нет, не знаю. Я сказал что-то не так по сути? Поправьте, пожалуйста. Или вам не понравилась замена одного термина другим?

[Hagrael]

Mihr в сообщении #1359120 писал(а):

Так объясняют школьникам. Такую величину можно было бы называть "температурой в широком смысле слова". Однако в физике более употребительна другая точка зрения на температуру - а именно как на параметр распределения Максвелла. Если говорить о температуре в таком - более узком - смысле слова, то в случае, когда распределение скоростей не максвелловское, никакой температуры нет. Хотя "температура в широком смысле слова", конечно, существует и в этом случае.

Хм, а разве в случае, когда распределение скоростей не Максвелловское, газ не будет подвергаться теплообмену? То есть есть поместить его в сосуд с очень низкой температурой, разве не будет он отдавать ему кин. энергию своих молекул? Да и к тому же: по-моему, жидкие и твердые вещества имеют распределение скоростей, отличное от Максвелловского, и все же имеют температуру . То есть не разумней ли считать температурой способность тела/вещества/системы отдавать или принимать тепло? Тогда подход с точки зрения средней кинетической энергии молекул куда более разумен, ИМХО?

Munin в сообщении #1359132 писал(а):

Вы не знаете разницы между "максвелловское" и "равновесное"?

Munin, вы хотите сказать, что вводить общее понятие температуры системы нельзя для неравновесных процессов, а для не Максвелловских распределений скоростей все-таки можно, да?

-- 06.12.2018, 07:17 --

Pphantom в сообщении #1359141 писал(а):

"На практике" очень много что бывает. И такое, и (стандартное больное место для политропных процессов) обзывание показателя политропы "показателем адиабаты", и т.д. Но из этого не следует, что так делать правильно.

Ахах) Да, понял вас, спасибо Хотел как раз разобраться с терминологией.

[DimaM]

Munin в сообщении #1359132 писал(а):

Mihr
Вы не знаете разницы между "максвелловское" и "равновесное"?

Для газа (локально-)равновесное совпадает с максвелловским.

[Hagrael]

Hagrael в сообщении #1359172 писал(а):

Munin, вы хотите сказать, что вводить общее понятие температуры системы нельзя для неравновесных процессов, а для не Максвелловских распределений скоростей все-таки можно, да?

Я хотел сказать, что для неравновесных состояний (а не процессов ) говорить о температуре как свойстве всей системы неразумно, а вот для каких-то распределений скоростей, отличных от Максвелловских - все-таки можно, как о способности принимать и отдавать кинетическую энергию молекул.

Просто видимо, для многих газов Максвелловское распределение является равновесным, но для некоторых - нет. Но это ведь не отменяет того факта, что газ способен обмениваться тепловой энергией

[Munin]

Mihr в сообщении #1359152 писал(а):

Или вам не понравилась замена одного термина другим?

Мне не понравилось, что вы понимаете это как замену терминов, в то время как это очень существенная замена понятий. Максвелловское распределение - очень-очень частный случай равновесного. Причём такой частный, что в этой теме давно уже обсуждаются другие частные случаи.

DimaM в сообщении #1359175 писал(а):

Для газа (локально-)равновесное совпадает с максвелловским.

Для классического идеального газа. Посмотрите, например, на вырожденный электронный газ, или на газ фотонов. Повседневные для физики вещи.

Hagrael в сообщении #1359172 писал(а):

Munin, вы хотите сказать, что вводить общее понятие температуры системы нельзя для неравновесных процессов, а для не Максвелловских распределений скоростей все-таки можно, да? :-)

Для неравновесных распределений. Да. В случае какого-то другого вещества, понятие термодинамически равновесного статистического распределения ввести можно, а вот максвелловским оно практически никогда не будет. Довольно часто оно будет больцмановским, то есть с каким-то фактором $e^{-E/kT}.$ Но это только в случае классической модели вещества, а если добавить квантовые эффекты (квантовую статистику), то и это уже станет не вообще верным, а часто хорошим приближением.

Что такое неравновесное состояние без температуры? Ну вот например, пусть у нас система состоит из двух каких-то подсистем (например, в плазме - электроны и ядра / ионы; или в твёрдом теле электроны и атомы решётки; или электроны и фотоны; или в твёрдом теле электроны и фононы; электроны и дырки; "холодные" и "горячие" электроны; любые два вида квазичастиц). И мы в одну из этих подсистем закачали энергию. Эта подсистема может прийти в равновесие внутри себя достаточно быстро, и в ней установится какое-то её собственное равновесное состояние. Но другая подсистема про это пока не знает, и обмен энергией между подсистемами будет идти намного медленнее (что и позволяет выделить их как подсистемы). Всё это время, у нас будет не одно общее равновесное распределение, а два раздельных у каждой подсистемы (в том числе, бывает, что это подсистемы из одних и тех же частиц, тогда функция распределения этих частиц будет суммой двух распределений). Но наконец, система приходит в термодинамическое равновесие, термализуется, и устанавливается одно общее распределение с одной общей температурой. Время термализации бывает очень разным; например, для планеты Земля оно пока больше времени её существования (не говоря уже о потоке энергии от Солнца).

Hagrael в сообщении #1359178 писал(а):

Я хотел сказать, что для неравновесных состояний (а не процессов :-)) говорить о температуре как свойстве всей системы неразумно, а вот для каких-то распределений скоростей, отличных от Максвелловских - все-таки можно

Скорее так: для любого вещества и его модели, есть своё равновесное распределение (в одном частном случае - максвелловское), и когда имеет место оно - говорить о температуре можно; а когда оно не установилось, говорить о температуре нельзя.

Процессы, происходящие, когда распределение неравновесное, и происходит его эволюция (в конечном счёте ведущая к равновесию), изучаются физической кинетикой. Это раздел физики, стоящий над статистической термодинамикой как его усложнение и развитие, пользующийся в общем-то тем же "уровнем детализации": статистическими распределениями для индивидуальных частиц.

[DimaM]

Munin в сообщении #1359199 писал(а):

Для классического идеального газа.

Для классического. Идеальность не нужна.
А также для классической жидкости и классического твердого тела.

Munin в сообщении #1359199 писал(а):

Посмотрите, например, на вырожденный электронный газ, или на газ фотонов.

Согласен. Но все же политропные процессы с фотонным или вырожденным электронным газом - это для термодинамики некоторая экзотика.

[Munin]

Посмотрите на классический фотонный газ. (А насчёт ВдВ я готов поверить, но мне нужны комментарии.)

[DimaM]

Munin в сообщении #1359216 писал(а):

Посмотрите на классический фотонный газ.

Так именно что экзотика (изобара совпадает с изотермой, адиабату еще попробуй сделать).

Munin в сообщении #1359216 писал(а):

(А насчёт ВдВ я готов поверить, но мне нужны комментарии.)

Конкретизируйте вопрос, пожалуйста.
Про ВдВ я писал в контексте не зависящей от плотности удельной теплоемкости. Это следует из равенства

$$\left(\frac{\partial E}{\partial V}\right)_T=P\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V-P.$$

Правая часть равна нулю для всех уравнений состояния, имеющих вид $P=Tf(V)$.

[Munin]

DimaM в сообщении #1359218 писал(а):

Так именно что экзотика

Я не говорил, что не экзотика (впрочем, как посмотреть... вообще-то фотонный газ используется направо и налево в той же астрофизике). Я отвечал это на ваше "идеальность не нужна". Мне это странно слышать, поскольку классический фотонный газ - именно классический. А распределением Максвелла там и не пахнет.

DimaM в сообщении #1359218 писал(а):

(А насчёт ВдВ я готов поверить, но мне нужны комментарии.)

Будет ли газ Ван дер Ваальса обладать распределением Максвелла?

[DimaM]

Munin в сообщении #1359266 писал(а):

Я отвечал это на ваше "идеальность не нужна". Мне это странно слышать, поскольку классический фотонный газ - именно классический. А распределением Максвелла там и не пахнет.

Классический фотонный газ - он также идеальный, потому как взаимодействия между частицами нет вообще. То есть идеальность тут перпендикулярна.

Munin в сообщении #1359266 писал(а):

Будет ли газ Ван дер Ваальса обладать распределением Максвелла?

Будет. Не знаю, есть ли тому теория, но молекулярная динамика дает максвелловское распределение независимо от агрегатного состояния.

[Munin]

DimaM в сообщении #1359504 писал(а):

Классический фотонный газ - он также идеальный

Ок. Но немаксвелловский (хоть с этим-то вы согласны?). Итак, каков критерий максвелловости?

[DimaM]

Munin в сообщении #1359544 писал(а):

Итак, каков критерий максвелловости?

Ставлю на равновесный ансамбль классических нерелятивистских частиц.

[warlock66613]

DimaM в сообщении #1359546 писал(а):

Ставлю на равновесный ансамбль классических нерелятивистских частиц.

Нужно ещё какое-то ограничение на взаимодействие этих частиц: так, если они все слипнутся в один большой ком, распределение точно будет немаксвелловским.

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #1359550 писал(а):

Нужно ещё какое-то ограничение на взаимодействие этих частиц: так, если они все слипнутся в один большой ком, распределение точно будет немаксвелловским.

То, что слипнутся, как раз не страшно. Скажем, леннард-джонсовские частицы демонстрируют близкое к максвелловскому распределение независимо от агрегатного состояния.
Но, видимо, нужно наличие высоких потенциальных барьеров, иначе хвост не удержать.