Кусочек пробки в стакане и поверхностное натяжение.

[wrest]

Umka2000 в сообщении #1359082 писал(а):

Возьмите интеграл, сомнения исчезнут

Какой интеграл?

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1358992 писал(а):

...системе в целом, выгоднее стоять там или там, сообразуясь с тем как написал Гарднер (в центре стакана если он переполнен и у края если нет). Но я не могу этого сказать, не понимаю почему...

И потом. Что-то все-таки должно двигать пробку в центр\к краю.
И еще -- а есть между этими состояниями (стакан переполнен и недолит) промежуточное, в котором пробка будет испытывать безразличное равновесие?

Двигает сила поверхностного натяжения, точнее - разность ее величин (векторов) с разных сторон плавающего тела (то есть, обращенных к центру стакана и к его стенкам) обусловленная кривизной поверхности воды на которой это тело плавает.
Вот здесь это разбирается.
http://t-z-n.ru/svodoi/docs/zurnal_fizi ... .56-62.pdf

[wrest]

GraNiNi
О, спасибо большое!

Стало несколько яснее (особенно иллюстрация с красными шайбами), но все же не вполне.

Например, если шарик несмачиваемый, мениска у шарика нет (=мениск плоский), то почему шарик все равно двигается?

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1359360 писал(а):

Например, если шарик несмачиваемый, мениска у шарика нет (=мениск плоский), то почему шарик все равно двигается?

Чтобы не было движения (теоретически) - мениск должен отсутствовать и у шарика и у стенок (ребра) стакана.

Но это только (на глаз) кажется что мениск плоский, а на самом деле это не так.
Практически невозможно идеально уравнять углы смачивания шарика и стенок стакана сделав их плоскими (90°).
Тем более, что у стекла, как отмечается в статье, имеется гистерезис угла смачивания, что вообще делает непредсказуемым величину этого угла, поэтому какая-то кривизна поверхности воды в стакане всегда будет иметь место.

[wrest]

GraNiNi
С кривизной воды в стакане все ясно.
Неясно с пробкой. Вывод в статье сдедан такой: все их шарики в эксперименте скатываются кверху независимо от смачиваемости шарика. Но при этом получить выпуклый мениск на шарике им не удалось, а только вогнутый и плоский.

Можно взять металлический шарик, у него точно мениск будет выпуклый. Он будет куда скатываться - кверху или книзу?

И неясно таки с механизмом, я еще раз почитаю, пожалуй. Но впечатление осталось такое что это догадки у них. К рисункам тоже есть вопросы, например: ватерлиния (с учетом мениска, конечно) у шарика - это что за кривая? Окружность горизонтальная? Или негоризонтальная? Или не окружность?

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1359426 писал(а):

Можно взять металлический шарик, у него точно мениск будет выпуклый. Он будет куда скатываться - кверху или книзу?

Если поверхность шарика гидрофобная (не смачиваемая), то все будет с точностью до наоборот.

На выпуклой поверхности воды он будет скатываться к краю стакана, а на вогнутой поверхности (внутри стакана) он не будет прилипать к стенке, а будет стремиться к центру.

Если бы авторы статьи это продемонстрировали экспериментально, то научная ценность статьи многократно бы возросла.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1359433 писал(а):

Если поверхность шарика гидрофобная (не смачиваемая), то все будет с точностью до наоборот.

Должно быть. Но вот их опыты, видео на ютубе: https://www.youtube.com/watch?v=WXE6pFNOuFo
гидрофобный шарик лезет в центр переполненного стакана также как и гидрофильный.

GraNiNi в сообщении #1359433 писал(а):

Если бы авторы статьи это продемонстрировали экспериментально, то научная ценность статьи многократно бы возросла.

А, вы просто не заметили -- у них там ссылка на ютуб с этими шариками в статье, но из .pdf не копируется и пришлось набрать вручную, пользуйтесь :)

Разгадка тут не в самой по себе гидрофобности\гидрофильности стакана и шарика, а в знаках кривизны менисков на стакане и шарике. Поскольку шарик легкий, то угол, который он образует с ватерлинией острый, и гидрофобности шарика просто не хватает на то, чтобы сделать мениск шарика выпуклым: мениск на шарике получается или вогнутым или в крайнем случае почти плоским. Но если в шарик насыпать что-то тяжелое чтобы он хорошенько притопился, то всё должно измениться и стать "как надо": гидрофобный шарик будет скатываться с водяной горки переполненного стакана, а гидрофильный на эту горку станет залезать.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1359512 писал(а):

гидрофобный шарик лезет в центр переполненного стакана также как и гидрофильный.

Если внимательно присмотреться, то и у "гидрофобного" шарика вода слегка залезает на него, то есть - смачивает.
Поэтому эксперимент нельзя назвать удачным и значимым.

Поверхностные явления - дело тонкое и здесь нужна тщательность и аккуратность. Достаточно ничтожного количества какой либо примеси (ПАВ) попавшей в воду, и она сорбируется на поверхности (даже гидрофобной), изменяя ее смачиваемость (краевой угол).

Провел эксперимент с небольшим шариком целиком из парафина (свечки).
Он ведет себя как и положено - скатывается с выпуклой поверхности воды и центрируется в неполном стакане.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1359518 писал(а):

Поэтому эксперимент нельзя назвать удачным и значимым.

Ну так парафином мазали и гидрофобным спреем для обуви прыскали -- куда уж гидрофобнее.

GraNiNi в сообщении #1359518 писал(а):

Провел эксперимент с небольшим шариком целиком из парафина (свечки).
Он ведет себя как и положено - скатывается с выпуклой поверхности воды и центрируется в неполном стакане.

А при этом сам шарик насколько погружен? У парафина плотность 0.9 воды, должен тонуть больше чем наполовину, однако. Смажьте этим же парафином пенопластовый шарик или шарик для пинг-понга -- и он не будет скатываться с горки ;)

-- 07.12.2018, 13:06 --

GraNiNi в сообщении #1359518 писал(а):

Если внимательно присмотреться, то и у "гидрофобного" шарика вода слегка залезает на него, то есть - смачивает.

Нет, тут "залезает на него" $\ne$ "смачивает", надо смотреть на угол: "смачивает" это острый, "не смачивает" - тупой.

-- 07.12.2018, 13:14 --

Я очень рад, что моя интуиция не подвела меня, т.к. я сразу почуствовал что в ответе Гарднера чего-то недостаёт, и я предполагаю, что Гарднер-то как раз себе представлял неверно физическую картину явления.

Что еще хотел сказать. Было бы интересно, конечно, как-то оценить силу.
Мне представляется, что сила (притяжения\отталкивания между менисками) неквадратична по расстоянию, иначе круглый шарик бы безразлично плавал в круглом стакане.
Интересно также провести какую-то параллель с зарядами: выпуклый мениск например положительный заряд, вогнутый -- отрицательный. Кривизна - величина заряда. Тогда стенку стакана (или шарика) можно сравнить с проводником, вероятно с каким-то сопротивлением.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1359521 писал(а):

Смажьте этим же парафином пенопластовый шарик

Кусочек пенопласта покрыл парафином.
В отличие от чистого парафина - в воду почти не погружается.
Результат:
- сползает с выпуклой поверхности на край стакана (как и парафин), что опровергает опыт авторов статьи.

- прилипает к стенке неполного стакана - отличие от парафина.

Еще раз убеждаюсь, что эксперимент не любит суеты и его нужно тщательно готовить.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1359555 писал(а):

Кусочек пенопласта покрыл парафином.
В отличие от чистого парафина - в воду почти не погружается.

А мениск-то какой получается на этом пенопласте -- выпуклый или вогнутый?

-- 07.12.2018, 16:18 --

GraNiNi в сообщении #1359555 писал(а):

Еще раз убеждаюсь, что эксперимент не любит суеты и его нужно тщательно готовить.

Хотел бы еще раз обратить внимание на то, что авторы статьи считают что "одноименные" мениски будут притягиваться а "разноименные" -- отталкиваться. И тут дело не [только] в смачиваемости. Один и тот же стакан дает два типа мениска - выпуклый (переполнен) и вогнутый (недолит).

В этой связи шарик фиксированного размера, покрытый одним и тем же материалом в смысле смачиваемости его водой (например тем же парафином), но разной массы (досыпаем внутрь шарика песок) будет вести себя по-разному. Если у вас пенопласт шарообразной формы, то я думаю что подвешивая к нему груз (втыкая иголки\гвоздики снизу) и тем самым обеспечивая различные углы входа поверхности шарика в воду и следовательно различную кривизну мениска от вогнутой до выпуклой, можно увидеть что он причаливает в разные места стакана -- в центр или к краям.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1359557 писал(а):

А мениск-то какой получается -- выпуклый или вогнутый?

Кусочек - небольшой - около 5 мм и не шарик, а бесформенный, точнее - из нескольких слипшихся минишариков пенопласта.
Поэтому само место контакта с водой не видно, но судя по отражению света вблизи контакта - там впадина.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1359561 писал(а):

Поэтому само место контакта с водой не видно, но судя по отражению света вблизи контакта - там впадина.

А это (по мнению авторов статьи) самое важное тут. Ну и раз структура у вас нерегулярная, то этот пенопласт должен причаливать к краю всегда одной конкретной стороной, той где больше вогнутость мениска.

[Theoristos]

wrest в сообщении #1358970 писал(а):

Любопытный вопрос - куда и из какой точки направлена результирующая сила давления жидкости.
И то же самое - о силе веса тела.

wrest в сообщении #1359017 писал(а):

Если сила Архимеда может быть невертикальной, то она и будет толкать пробку вбок. Но в каждой точке в толще воды градиент давления воды вертикален, так что неясно откуда может взяться "боковая" сила Архимеда.

Архимедова сила понятие синтетическое, а вот сила давления жидкости - вполне может быть "невертикальной", например выпирать пробку вбитую в боковую поверхность стоящей бочки.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1359512 писал(а):

Поскольку шарик легкий, то угол, который он образует с ватерлинией острый, и гидрофобности шарика просто не хватает на то, чтобы сделать мениск шарика выпуклым: мениск на шарике получается или вогнутым или в крайнем случае почти плоским.

Все верно.

Я тут немного посчитал и оказалось, что шарик (для пинг-понга), под собственным весом, погружается в воду примерно на 7 мм, а в месте контакта с поверхностью воды образует угол примерно 50°.
Этот угол меньше допустимого угла для парафинированной поверхности, равный 76°, поэтому и возникает вогнутый псевдо-мениск, который не является мениском смачивания, а представляет собой складку, или своеобразный водный валик, прижатый к шарику.

Также из расчета следовало, что для того, чтобы парафинированный шарик скатывался с выпуклой поверхности воды, угол контакта с поверхностью воды должен превышать 76°, что соответствует его погружению на глубину 16 мм и более - почти до середины.

Это было проверено экспериментально и полностью подтвердилось.