Задача о геостационарном спутнике

[Rusit8800]

Dmitriy40 в сообщении #1356821 писал(а):

И оно равно просто отношению арксинуса отношения радиусов Земли и орбиты спутника к $\pi$.

Ой, да, я дурачок, я посчитал неверно. Я во-первых, считал арккосинус, а во-вторых еще и длину соответствующего катета неверно вычислил. Тогда верно

$$\[{t_{max}} = \frac{{{l_{{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{2\pi R}}{T_{\text{Сут}}} = \frac{1}{\pi }\arcsin \left( {\frac{{{R_{\text{З}}}}}{{{R_{\text{Спут}}}}}} \right){T_{\text{Сут}}} \approx 0,0483\]$$

-- 25.11.2018, 23:15 --

Pphantom в сообщении #1356835 писал(а):

В данном же случае решение застряло на середине, а последующие "рассуждения как физика" в общем-то означают, что это все надо выкинуть и начать сначала.

Я думал вы меня похвалите, ведь все-таки я много времени исследованиям посвятил,мне в голову какие-то мысли пришли, хоть и весьма экстраординарные , но вы критичны
На самом деле мне самому решение не очень нравится, так как оно громоздко и не доказана максимальность времени в тени. Если вам

Pphantom в сообщении #1356835 писал(а):

это совершенно очевидно

то наверное вы отталкиваетесь от чего-то кроме интуиции, но у меня мыслей по этому поводу нет.
Что касается до матрицы поворота

Dmitriy40 в сообщении #1356836 писал(а):

Я вообще предложил ему (в ЛС) матрицу преобразований координат задействовать для поворота плоскости орбиты спутника к перпендикулярной орбите Земли и направлению на Солнце

то я походу не до конца понял, так как поворачивал по сути цилиндр, хотя, конечно, цилиндр можно было закрепить и поворачивать орбиту. Я согласен, так проще, ибо все уже вычислено.

-- 25.11.2018, 23:19 --

Dmitriy40 в сообщении #1356836 писал(а):

к перпендикулярной орбите Земли и направлению на Солнце

Кстати, я ввел координаты, можно было бы сказать просто $Ox$.

[Dmitriy40]

(Оффтоп)

Rusit8800 в сообщении #1356844 писал(а):

Что касается до матрицы поворота ... то я походу не до конца понял,

А, забейте, это я 3D графику вспомнил, как там удобно все координаты одной общей матрицей 4х4 преобразовывать. Вот и подумал что записать такую матрицу двойного поворота плоскости орбиты спутника в плоскость перпендикулярно направлению на Солнце, потом решать задачу уже в этой плоскости, с повёрнутым и сжатым эллипсом, тут кстати будет довольно очевидна максимальность в выделенном положении, а для нахождения точек входа/выхода в/из тени если они вообще нужны домножить решения на обратную матрицу. Гемор короче.

[Rusit8800]

Ок, что можете мне посоветовать для увеличения уровня строгости? Не хотелось бы полностью выкидывать прошлое решение. Если бы можно что-то было просто добавить, было бы замечательно.