Условие:
3.3.32. На горизонтальной плите лежит груз. Плита начинает двигаться
вверх, совершая по вертикали гармонические колебания с частотой

и амплитудой

. На какую высоту от начального положения плиты подскочит груз после
своего отрыва от ее поверхности?
Мой ход рассуждений.
Пусть

-масса шарика, а

- масса плиты. Направим ось X вниз и распишем условие отрыва для шарика:

, отрыв при

, поэтому при отрыве

. Здесь можно воспользоваться формулой эллиптической связи:

, где

- максимальное ускорение плиты, а

- максимальная скорость.
Известно, что

, а

, где

- амплитуда колебания, а

- циклическая частота колебаний, равна

. Подставим это в первое условие и выразим скорость плиты(и шарика)

в момент отрыва шарика:

.
Также известна формула

, связывающая координату тела и его ускорение в этой координате при колебаниях.
Отсюда

.
Далее распишем ЗСЭ для шарика в момент отрыва:

, где

и есть искомая высота, отсчитываемая от линии начала движения плиты. Затем сюда подставляем значения

и

. С ответом не совпадает. Что не так в моих рассуждениях?