Закон противоречия в логике лишний?

[Someone]

AAA1111 в сообщении #1334633 писал(а):

А именно в том, что исходя из таблицы истинности это выражение должно считаться истинным, а не ложным.

И что? Какие плохие выводы из этого следуют?

[AAA1111]

Someone в сообщении #1334637 писал(а):

AAA1111 в сообщении #1334633 писал(а):

А именно в том, что исходя из таблицы истинности это выражение должно считаться истинным, а не ложным.

И что? Какие плохие выводы из этого следуют?

Откровенно бредовое (ложное) выражение, считается классической логикой истинным. Какие выводы могут из этого следовать?
А примерно такие как я и написал в первом сегодняшнем сообщении в этой теме.

[Red_Herring]

AAA1111 в сообщении #1334621 писал(а):

Если на Марсе подпрыгнуть, то не увидишь летающих розовых единорогов возникших перед тобой из вакуума.

Посылку здесь вообще нельзя подставлять в таблицу истинности, тем более интерпретируя ее как "кто-то подпрыгивал на Марсе" и без четкого определения, кто включается в "кто-то" и что означает "подпрыгивать". Т.б. что через несколько лет вполне вероятно, что на Марсе будут подпрыгивать роботы, а в более отдаленном будущем люди.

[Someone]

AAA1111 в сообщении #1334645 писал(а):

Откровенно бредовое (ложное) выражение, считается классической логикой истинным. Какие выводы могут из этого следовать?
А примерно такие как я и написал в первом сегодняшнем сообщении в этой теме.

AAA1111 в сообщении #1334607 писал(а):

Если мужик стоит на Марсе (планета Марс), то его жена тоже стоит на Марсе.
Если подпрыгнешь на Марсе, то увидишь летающих розовых единорогов возникших перед тобой из вакуума.

Я всё-таки не понял, какое "бредовое выражение" в классической логике считается истинным. В логике вообще никакие конкретные высказывания не рассматриваются, любая конкретизация — это уже интерпретация. Интерпретация может быть ложной, а может быть истинной, причём, это определяется вовсе не логикой. Если Вы придумали бредовую интерпретацию, то ответственность лежит на Вас. Вдобавок, Вы явно не в состоянии правильно определить значение истинности своих же интерпретаций. С чего Вы взяли, что процитированные высказывания непременно являются истинными? И Вы так и не ответили на вопрос, что такое неприемлемое следует из них в том случае, когда они истинны.

Sicker в сообщении #1334619 писал(а):

Я кажется понял, мы (с AAA1111) просто по другому понимаем импликацию

По-моему, насчёт AAA1111 Вы заблуждаетесь. Он явно под импликацией понимает что-то глубоко личное. Я, во всяком случае, не могу догадаться, что именно, а объяснить он, похоже, не может.

[Sicker]

Someone в сообщении #1334653 писал(а):

По-моему, насчёт AAA1111 Вы заблуждаетесь. Он явно под импликацией понимает что-то глубоко личное. Я, во всяком случае, не могу догадаться, что именно, а объяснить он, похоже, не может.

Выводимость наверное Ну то есть он понимает фразу из А следует В как из А выводится В. Или по крайней мере не видит разницы между ними.
Тогда вопрос к AAA1111. Для вас различаются фразы из А следует В, и из А выводится В?

[AAA1111]

grizzly в сообщении #1010656 писал(а):

Я бы девятикласснику рекомендовал с теоремой Гёделя (раз уж это явный мотивирующий фактор) знакомится по книгам Р.Смаллиана ("Как же называется эта книга?" и др., и вообще с этого начинать подбираться к логике).

Прочитал эту рекомендацию в другой теме, скачал книжку, и вот приведу пару цитат оттуда:

Р.М. Смаллиан, "Как же называется эта книга?" писал(а):

Обратимся к конкретному примеру. Рассмотрим следующее высказывание:

Если Джон виновен, то его жена виновна. $(1)$

Р.М. Смаллиан, "Как же называется эта книга?" писал(а):

правильно ли утверждать, что высказывание $(1)$
ложно лишь в том случае, если Джон виновен, а его жена не виновна? Если
связку "если ... , то ... " понимать так, как это делают большинство
логиков, математиков и других ученых, то на наш вопрос следует ответить
утвердительно. Мы также будем придерживаться общепринятого соглашения.

Red_Herring в сообщении #1334647 писал(а):

Посылку здесь вообще нельзя подставлять в таблицу истинности, тем более интерпретируя ее как "кто-то подпрыгивал на Марсе" и без четкого определения, кто включается в "кто-то" и что означает "подпрыгивать". Т.б. что через несколько лет вполне вероятно, что на Марсе будут подпрыгивать роботы, а в более отдаленном будущем люди.

Так вот я составил это своё выражение про единорогов по примеру выражения Смаллиана. Выражение Смалиана тоже нельзя подставлять в таблицу истинности?

Red_Herring в сообщении #1334647 писал(а):

и без четкого определения, кто включается в "кто-то" и что означает "подпрыгивать".

Очевидно, что эти Ваши претензии очень легко исправить. Но проблема от этого никуда не денется.
Например:
Если российский космонавт Тарелкин Евгений Игоревич стоит на Марсе, то его жена стоит на Марсе.
Или:
Если российский космонавт Тарелкин Евгений Игоревич стоит на Марсе, то он видит розовых летающих единорогов появляющихся перед ним из вакуума.

Someone в сообщении #1334653 писал(а):

С чего Вы взяли, что процитированные высказывания непременно являются истинными?

Потому, что посылка и заключение ложны. На Марсе никто не прыгал, значит посылка ложна. Заключение очевидно ложно.

Someone в сообщении #1334653 писал(а):

Если Вы придумали бредовую интерпретацию, то ответственность лежит на Вас.

Я придумал ложную посылку и ложное заключение. Подставил их в таблицу истинности импликации и получилось, выражение являющееся истинным согласно этой таблице. О какой моей ответственности речь? Что я сделал не так?

Someone в сообщении #1334653 писал(а):

Интерпретация может быть ложной, а может быть истинной, причём, это определяется вовсе не логикой.

Вот мы и определили (кстати чем определили? Интуицией?), что посылка с заключением ложные. Что не так?

Someone в сообщении #1334653 писал(а):

И Вы так и не ответили на вопрос, что такое неприемлемое следует из них в том случае, когда они истинны.

Когда они истинны, то ничего неприемлемого не следует из них. А вот когда они на самом деле ложны, а классическая логика утверждает что истинны, вот это действительно неприемлемо. Неприемлемо применять такую логику к действительности в целом, к физике.

-- 26.08.2018, 18:58 --

Sicker в сообщении #1334657 писал(а):

Для вас различаются фразы из А следует В, и из А выводится В?

Слов следует и слов выводится я пока вовсе стараюсь избегать. Т.к. действительно боюсь запутаться в тонкостях их смысла. А вместо них, поэтому, использую непосредственно слово импликация.

[Sicker]

AAA1111 в сообщении #1334680 писал(а):

Слов следует и слов выводится я пока вовсе стараюсь избегать. Т.к. действительно боюсь запутаться в тонкостях их смысла. А вместо них, поэтому, использую непосредственно слово импликация.

Лол, тогда не понимаю вас я

[Red_Herring]

AAA1111 в сообщении #1334680 писал(а):

Очевидно, что эти Ваши претензии очень легко исправить. Но проблема от этого никуда не денется.
Например:
Если российский космонавт Тарелкин Евгений Игоревич стоит на Марсе, то его жена стоит на Марсе.

Если это так легко исправить, то почему ж вы не исправили-то? Когда стоит? Вообще стоит, или в конкретно в тот момент, когда вы отправили свое сообщение? В первом случае мои слова сохраняются, я не знаю, будет ли через ... лет российский космонавт Тарелкин Евгений Игоревич стоять на Марсе. Во втором случае посылка ложная и утверждение импликации правильное.

Если вас это не устраивает, то никто вам помочь не может.

[Sicker]

Red_Herring
Смотрите кого цитируете

[arseniiv]

AAA1111 в сообщении #1334590 писал(а):

Т.к. бредовые высказывания в ней считаются истинными.

Никто такого вам не говорил. И вообще матлогика рассматривает разные логические системы, по-разному работающими с неопределённостью.

А про физику, казалось бы, я пояснил всё достаточно подробно в тот раз…

[AAA1111]

Sicker в сообщении #1334684 писал(а):

Лол, тогда не понимаю вас я

Ну вообще-то я эти слова употребляю. Но не в этом разговоре.
В быту употребляю слово следует интуитивно, как причинно-следственную связь типа. А выводится это математическое, типа из одной формулы вывести другую, как в школе учили делать.

-- 26.08.2018, 19:51 --

Red_Herring в сообщении #1334685 писал(а):

Вообще стоит, или в конкретно в тот момент, когда вы отправили свое сообщение?

Я так понимаю, в таких случаях рассматривается текущий момент. Т.е. момент рассмотрения выражения.

Red_Herring в сообщении #1334685 писал(а):

Во втором случае посылка ложная и утверждение импликации правильное.

Правильное с точки зрения классической логики.
А с точки зрения физики это утверждение полный бред.
Так?

-- 26.08.2018, 19:58 --

arseniiv в сообщении #1334688 писал(а):

Никто такого вам не говорил.

Так получается из того, что в учебниках написано. Когда посылка ложь и заключение ложь, то такое утверждение импликации считается в классической логике истинным.

-- 26.08.2018, 20:00 --

arseniiv в сообщении #1334688 писал(а):

А про физику, казалось бы, я пояснил всё достаточно подробно в тот раз…

Вы лучше объясните почему Someone с Вами не согласен по поводу того, какой логикой пользуются физики.

[Red_Herring]

AAA1111 в сообщении #1334691 писал(а):

А с точки зрения физики это утверждение полный бред. Так?

А вот точку зрения физики пусть физики и высказывают.

[arseniiv]

AAA1111 в сообщении #1334691 писал(а):

Так получается из того, что в учебниках написано. Когда посылка ложь и заключение ложь, то такое утверждение импликации считается в классической логике истинным.

А как это соотносится с приписываемой бредовостью?

-- Вс авг 26, 2018 20:43:21 --

AAA1111 в сообщении #1334691 писал(а):

Вы лучше объясните почему Someone с Вами не согласен по поводу того, какой логикой пользуются физики.

На деле он согласен. Я говорил о том, пользуются ли формализованной логикой. Большинство математиков ей тоже не пользуются. И неформально используемая логика обычно одна у всех, классическая. Что еудивительно: она в некотором смысле самая простая.

-- Вс авг 26, 2018 20:44:36 --

А матлогика изучает различные логики (не только классическую), и для того представляет их в формальном виде. Это не вид логики, это дисциплина.

[Someone]

AAA1111 в сообщении #1334680 писал(а):

Потому, что посылка и заключение ложны. На Марсе никто не прыгал, значит посылка ложна. Заключение очевидно ложно.

Хорошо, пусть посылка и заключение ложны. По определению, импликация в этом случае истинна.

AAA1111 в сообщении #1334680 писал(а):

А вот когда они на самом деле ложны, а классическая логика утверждает что истинны, вот это действительно неприемлемо.

Где классическая логика утверждает, что если посылка и заключение ложны, то они истинны?

AAA1111 в сообщении #1334680 писал(а):

Слов следует и слов выводится я пока вовсе стараюсь избегать. Т.к. действительно боюсь запутаться в тонкостях их смысла. А вместо них, поэтому, использую непосредственно слово импликация.

Там не тонкости смысла. Различие, на самом деле, очень грубое. Логическая связка "если… то…" принадлежит предметной теории, а понятие выводимости — метатеории. Поэтому формула $A\Rightarrow B$ является (или не является) теоремой предметной теории, а формула "формула $B$ выводима из формулы $A$" является (или не является) метатеоремой. Перепутать импликацию и выводимость довольно трудно.

Суть дела тут в следующем. Мы изучаем некоторые "предметы", и с этой целью создаём специальную теорию. Она и называется предметной теорией.
Однако мы можем захотеть изучать эту предметную теорию саму по себе, как самостоятельный "предмет". Вот для этого мы создаём метатеорию, в рамках которой формализуем предметную теорию, и уже в метатеории можем доказывать метатеоремы о том, что можно или нельзя доказать в предметной теории. Теоремы Гёделя — это метатеоремы
В большинстве случаев в роли метатеории выступает естественный язык, но в ряде случаев нам может потребоваться более точная метатеория (формализованная или не формализованная).

AAA1111 в сообщении #1334691 писал(а):

Вы лучше объясните почему Someone с Вами не согласен по поводу того, какой логикой пользуются физики.

А с чего Вы взяли, что я не согласен с arseniiv? Я где-то ему возражал по этому поводу? Я только спрашивал у Вас, что Вы подразумеваете под "обычной логикой". Выяснилось, что Вы не понимаете, о чём идёт речь. arseniiv пояснил, что физики пользуются обычной классической аристотелевской логикой. Подавляющее большинство математиков тоже ей пользуются. "Обычной" в том смысле, что не формализованной. Я с ним согласен. (Поясню, что практически все остальные математики, которые не хотят пользоваться классической логикой, используют интуиционистскую логику. Но мотивы у них совершенно не такие, как у Вас.) Формализованная логика нужна только в так называемых "основаниях математики", и то в основном с целью исследования этой логики.

AAA1111 в сообщении #1334691 писал(а):

Правильное с точки зрения классической логики.
А с точки зрения физики это утверждение полный бред.

А причём тут физика? Физика занимается вовсе не исследованием классической логики.
Я же Вам писал уже: Вы придумали бредовую интерпретации и эту бредовость приписываете математической логике. Но логику абсолютно не интересует, как Вы интерпретируете высказывания $A$ и $B$ в импликации $A\Rightarrow B$.

Но я хочу сказать, что если Вы измените таблицу истинности импликации, то получите кучу проблем.
То, что нам требуется от импликации, записано в виде правила отделения:

$$\frac{A,A\Rightarrow B}B.$$

То есть, если $A$ истинно и $A\Rightarrow B$ истинно, то и $B$ должно быть истинным; поэтому в этом случае импликация должна быть истинной при истинном $B$ и ложной при ложном $B$. Остальные варианты нас не интересуют. Поэтому, доказывая импликацию, мы должны проверить эти два случая. Два других случая (с ложной посылкой) должны давать значение "истина", так как в противном случае у нас окажутся доказуемыми некоторые ложные высказывания, а это совсем нехорошо.

Вы так и не смогли объяснить, что бредового в том, что импликация считается истинной при ложной посылке. Я понял, что Вам это не нравится. Но нравится или не нравится — это ваши личные проблемы. Если Вы хотите, чтобы к Вам относились всерьёз, будьте добры точно сформулировать, что плохое получается из-за такого определения. Не упоминая при этом ни прыжков на Марсе, ни единорогов, ни слова "бред" и его производных. Потому что определение импликации, некоторым образом, используется уже тысячелетия, и пока ничего плохого не произошло.

[AAA1111]

arseniiv в сообщении #1334703 писал(а):

И неформально используемая логика обычно одна у всех, классическая.

Someone в сообщении #1334729 писал(а):

Выяснилось, что Вы не понимаете, о чём идёт речь. arseniiv пояснил
, что физики пользуются обычной классической аристотелевской логикой.

Я думал, что аристотелевская логика называется традиционной, а не классической.
А под классической логикой подразумевается всегда именно разновидность математической логики.
Получается ошибался?

Someone в сообщении #1334729 писал(а):

AAA1111 в сообщении #1334680 писал(а):

А вот когда они на самом деле ложны, а классическая логика утверждает что истинны, вот это действительно неприемлемо.

Где классическая логика утверждает, что если посылка и заключение ложны, то они истинны?

Конкретно в этом отрывке речь у меня шла не о посылке и заключении. А об обсуждаемых выражениях в целом.
Вы же об этом спрашивали изначально. Вот об этом и был ответ.

По поводу остального, надо ещё подумать. Переварить получше. Кое что начало проясняться ещё вчера. Но формулировать то, что я вроде бы понял, сил пока нет. Уже голова кипит.