Комбоэдрические числа

[TR63]

36
1). $100-4^{\vert1-2\vert}=96$
2). $100-4^{1+2}=36$
3). $100-4^{1\cdot2}=84$
4). $100-4^{1/2}=98$

[Tiberium]

TR63 в сообщении #1331384 писал(а):

36
1). $100-4^{\vert1-2\vert}=96$
2). $100-4^{1+2}=36$
3). $100-4^{1\cdot2}=84$
4). $100-4^{1/2}=98$

Такая мысль была, но это ведь противоречит тому, что свойство характеризует не последовательность, а каждое число в частности.

[waxtep]

TR63 в сообщении #1331384 писал(а):

36
1). $100-4^{\vert1-2\vert}=96$
2). $100-4^{1+2}=36$
3). $100-4^{1\cdot2}=84$
4). $100-4^{1/2}=98$

ух, элегантно, но, нет; задачка про сами числа, не про результаты их комбинаций с другими числами + возражение участника Tiberium в силе

[TR63]

Tiberium в сообщении #1331385 писал(а):

противоречит тому, что свойство характеризует не последовательность, а каждое число в частности.

Что не так?
Каждое из четырёх чисел обладает свойством: представимо в виде $k=100-4^{\vert m\vert}$, где число $(m)$ представляется с помощью четырёх арифметических действий над числами $(1;2)$.

-- 09.08.2018, 15:36 --

Например: каждое четное представимо в виде суммы (сколько-то) простых. Это свойство самого числа? Или свойство комбинации с другими числами?

[waxtep]

TR63 в сообщении #1331392 писал(а):

Это свойство самого числа?

Да, Вы правы, вполне подходит под заданные условия, признаю. Придется еще подсказку выдать: четвертое комбоэдрическое число - нечетное

[kotenok gav]

91?

[waxtep]

kotenok gav в сообщении #1331456 писал(а):

91?

с учетом случившихся подсказок, у нас ровно $35$ вариантов: нечетное от $11$ до $79$. А почему $91$ (и предыдущий Ваш вариант $24$)?

[waxtep]

Внесем дополнительную ясность, для чего нам понадобятся строгие определения:
1. Назовем натуральное число $n$ скромным, если оно не превышает сотню: $n\in\mathbb{N},1\le n\le100$
2. Каждое скромное число является либо витаминным, либо гомеопатическим
3. В начальной школе особое внимание и значительные трудозатраты посвящены витаминным числам (тут мы вынуждены немного отступить от строгости определения)
4. Комбоэдрическое число определеяется как гомеопатическое число, все собственные делители котрого - витаминные числа.
5. Как мы помним, комбоэдрических чисел всего четыре: $84,96,98$ и еще одно нечетное $n$, $11\le n\le79$

Попробуйте определить, что такое витаминные числа и распутайте весь клубок

[Mikhail_K]

$75$, что ли?

[waxtep]

Mikhail_K в сообщении #1331722 писал(а):

$75$, что ли

Ага

[waxtep]

+ во имя Луны, решение:

(решение)

ВиТаМиНные числа - Входящие в Таблицу уМНожения.
Комбоэдрические - невходящие, хотя все их простые делители туда входят.

Иными словами, все простые делители к-чисел $\le10$, сами к-числа $\le10^2$, но, непредставимы в виде произведения двух натуральных чисел $\le10$.

То, что все собственные делители к-чисел входят в таблицу умножения, - факт побочный и специфичный для десятичной системы счисления. В $13$-ричной (с таблицей умножения до $13$), например, к-числами будут и $B7_{13}=150$ и его собственный делитель $5A_{13}=75$