2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 14:05 
36
1). $100-4^{\vert1-2\vert}=96$
2). $100-4^{1+2}=36$
3). $100-4^{1\cdot2}=84$
4). $100-4^{1/2}=98$

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 14:11 
Аватара пользователя
TR63 в сообщении #1331384 писал(а):
36
1). $100-4^{\vert1-2\vert}=96$
2). $100-4^{1+2}=36$
3). $100-4^{1\cdot2}=84$
4). $100-4^{1/2}=98$


Такая мысль была, но это ведь противоречит тому, что свойство характеризует не последовательность, а каждое число в частности.

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 14:26 
Аватара пользователя
TR63 в сообщении #1331384 писал(а):
36
1). $100-4^{\vert1-2\vert}=96$
2). $100-4^{1+2}=36$
3). $100-4^{1\cdot2}=84$
4). $100-4^{1/2}=98$
ух, элегантно, но, нет; задачка про сами числа, не про результаты их комбинаций с другими числами + возражение участника Tiberium в силе

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 14:29 
Tiberium в сообщении #1331385 писал(а):
противоречит тому, что свойство характеризует не последовательность, а каждое число в частности.

Что не так?
Каждое из четырёх чисел обладает свойством: представимо в виде $k=100-4^{\vert m\vert}$, где число $(m)$ представляется с помощью четырёх арифметических действий над числами $(1;2)$.

-- 09.08.2018, 15:36 --

Например: каждое четное представимо в виде суммы (сколько-то) простых. Это свойство самого числа? Или свойство комбинации с другими числами?

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 15:42 
Аватара пользователя
TR63 в сообщении #1331392 писал(а):
Это свойство самого числа?
Да, Вы правы, вполне подходит под заданные условия, признаю. Придется еще подсказку выдать: четвертое комбоэдрическое число - нечетное ;-)

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 20:46 
91?

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение09.08.2018, 21:11 
Аватара пользователя
kotenok gav в сообщении #1331456 писал(а):
91?
с учетом случившихся подсказок, у нас ровно $35$ вариантов: нечетное от $11$ до $79$. А почему $91$ (и предыдущий Ваш вариант $24$)?

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение10.08.2018, 23:13 
Аватара пользователя
Внесем дополнительную ясность, для чего нам понадобятся строгие определения:
1. Назовем натуральное число $n$ скромным, если оно не превышает сотню: $n\in\mathbb{N},1\le n\le100$
2. Каждое скромное число является либо витаминным, либо гомеопатическим
3. В начальной школе особое внимание и значительные трудозатраты посвящены витаминным числам (тут мы вынуждены немного отступить от строгости определения)
4. Комбоэдрическое число определеяется как гомеопатическое число, все собственные делители котрого - витаминные числа.
5. Как мы помним, комбоэдрических чисел всего четыре: $84,96,98$ и еще одно нечетное $n$, $11\le n\le79$

Попробуйте определить, что такое витаминные числа и распутайте весь клубок

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение11.08.2018, 08:22 
Аватара пользователя
$75$, что ли?

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение11.08.2018, 08:23 
Аватара пользователя
Mikhail_K в сообщении #1331722 писал(а):
$75$, что ли
Ага :-)

 
 
 
 Re: Комбоэдрические числа
Сообщение13.08.2018, 15:00 
Аватара пользователя
+ во имя Луны, решение:

(решение)

ВиТаМиНные числа - Входящие в Таблицу уМНожения.
Комбоэдрические - невходящие, хотя все их простые делители туда входят.

Иными словами, все простые делители к-чисел $\le10$, сами к-числа $\le10^2$, но, непредставимы в виде произведения двух натуральных чисел $\le10$.

То, что все собственные делители к-чисел входят в таблицу умножения, - факт побочный и специфичный для десятичной системы счисления. В $13$-ричной (с таблицей умножения до $13$), например, к-числами будут и $B7_{13}=150$ и его собственный делитель $5A_{13}=75$

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group