2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Разные задачи про площадь треугольника
Сообщение29.07.2018, 23:41 


02/08/12
142
Kotenok Gav, замещение $k_{1}=1$ и соответственно $c=1-a-b$ в утверждении Gris-а доказывает, что оно правильно, но это не самое интересное в данном случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разные задачи про площадь треугольника
Сообщение30.07.2018, 01:31 


21/05/16
2235
Аделаида
Хватит писать ники с большой буквы и без цветов. Просто нажимайте на них.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разные задачи про площадь треугольника
Сообщение10.08.2018, 10:40 


02/08/12
142
Дан произвольный $\triangle ABC$ ($BC\equiv a$, $CA\equiv b$ и $AB\equiv c$). Если $x_{e}$ сторона минимального равносторонного $\triangle PQR$ в котором $P\in BC$, $Q\in CA$ и $R\in AB$, то докажите, что:

$\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}-a^{2}b^{2}-a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}\right)x_{e}^{\ 4}-4S^{2}\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)x_{e}^{\ 2}+16S^{4}=0,$

где $S$ площадь $\triangle ABC$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group