2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Разные задачи про площадь треугольника
Сообщение29.07.2018, 23:41 


02/08/12
142
Kotenok Gav, замещение $k_{1}=1$ и соответственно $c=1-a-b$ в утверждении Gris-а доказывает, что оно правильно, но это не самое интересное в данном случае.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разные задачи про площадь треугольника
Сообщение30.07.2018, 01:31 


21/05/16
2042
Аделаида
Хватит писать ники с большой буквы и без цветов. Просто нажимайте на них.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разные задачи про площадь треугольника
Сообщение10.08.2018, 10:40 


02/08/12
142
Дан произвольный $\triangle ABC$ ($BC\equiv a$, $CA\equiv b$ и $AB\equiv c$). Если $x_{e}$ сторона минимального равносторонного $\triangle PQR$ в котором $P\in BC$, $Q\in CA$ и $R\in AB$, то докажите, что:

$\left(a^{4}+b^{4}+c^{4}-a^{2}b^{2}-a^{2}c^{2}-b^{2}c^{2}\right)x_{e}^{\ 4}-4S^{2}\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)x_{e}^{\ 2}+16S^{4}=0,$

где $S$ площадь $\triangle ABC$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: vvsss


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group