Калибровочные поля с нуля. Возможно ли?

[marissa]

Доброго дня, уважаемые форумчане!
Возникла задача изучить основы калибровочных полей (квантовой физики) с нуля. Прошу совета по каким источникам лучше всего начать, в идеале видеолекции. Тему форума "Ищу литературу по..." изучила, выписала.
О себе: по образованию я прикладной математик, совершенно далекий от физики, работаю на стыке программирования и математики финансовых рынков. Лет десять назад, студенткой, часто зависала на вашем форуме, еще наверное даже до перехода на "dxdy", потом работа-семья-дети.
К калибровочным полям у меня практический интерес - один очень уважаемый человек (Кирилл Ильинский) на финансовых рынках написал очень умную книгу, где применил знания квантовой физики (а именно калибровочных полей) к финансам. Имею непреодолимое желание понять написанное на уровне физики, не поверхностно, а чтобы прочувствовать.
Буду рада советам.
Благодарю :)

[coagulator]

Я конечно все еще жалкий студент, но на мой взгляд можно посмотреть книжку https://www.twirpx.com/file/1512363/, где разбираются основы "полевого дела". Думаю, что более сведущим в теме людям было бы проще посоветовать Вам что-либо, если бы Вы более конкретно обрисовали свой интерес :)

В той книжке, на которую я ссылаюсь, объясняется вся классическая "полевая кухня" и строится Стандартная модель (которая по сути является калибровочной теорией).

Кажется, судя по тому, что Вы пишите Вас интересует квантование калибровочных полей и интегралы по траекториям для них?...

Также, быть может будут полезными книжки Рубакова "Классические калибровочные поля" (две части, бозоны и фермионы):https://www.twirpx.com/file/224876/.

Если же Вы находитесь на "абсолютном нуле физики", то быть может любая книжка, которую Вам посоветуют, окажется очень сложной, то может стоит начать со знакомства с не очень классическим курсом теории поля: https://mipt.ru/students/organization/mezhpr/biblio/mekhanika-i-teoriya-polya.php.

[casualvisitor]

marissa в сообщении #1331108 писал(а):

Имею непреодолимое желание понять написанное на уровне физики, не поверхностно, а чтобы прочувствовать.

Это вряд ли получится. Наверное, лучше сосредоточиться "на уровне математики". Вероятно, Вам пригодится вот эта книжка:
Path Integrals and Hamiltonians: Principles and Methods by Belal E. Baaquie, в ней квантово-финансовый гуру излагает то и так, что и как использует в своих же сочинениях:
Quantum Finance: Path Integrals and Hamiltonians for Options and Interest Rates by Belal E. Baaquie
Interest Rates and Coupon Bonds in Quantum Finance by Belal E. Baaquie
Готовится к печати:
Quantum Field Theory for Economics and Finance by Belal Ehsan Baaquie

[marissa]

coagulator, casualvisitor, спасибо большое за информацию!

coagulator в сообщении #1331115 писал(а):

Кажется, судя по тому, что Вы пишите Вас интересует квантование калибровочных полей и интегралы по траекториям для них?...

Вот скорее всего так и есть. Начну изучать, появится хотя бы карта необходимых знаний :)

casualvisitor в сообщении #1331131 писал(а):

Это вряд ли получится. Наверное, лучше сосредоточиться "на уровне математики".

Возможно и так...

[Gickle]

Хотел было написать, что калибровочные теории в экономике скорее всего места никакого почти не занимают, что речь наверняка идёт о формулировке стохастических уравнений (всякие модели Блэка-Шоулза) в терминах интеграла по траекториям, но всё-таки глянул на доступные в интернете страницы книги и понял, что был бы не прав. Исходя из того, что я увидел на доступных страницах и в содержании, могу сказать следующее: (а) в книге активно используются геометрические идеи; (б) много используется решеточная КТП.

По первому пункту ничего особо посоветовать не могу, так как, к своему стыду, про все эти fibre bundles у меня так руки почитать и не дошли. Укажу лишь единственную книгу, которая мне сейчас приходит на ум, в которой эти идеи точно упоминаются: M. Nakahara. Geometry, Topolgy and Physics. Главы 9 и 10 как раз об этом. Касательно второго пункта приведу два источника, которые я сам использовал: C. Gattringer, C.B. Lang. Quantum Chromodynamics on the Lattice и I. Montvay, G. Münster. Qunatum Fields on a Lattice. Но у меня в целом создалось впечатление, что книга весьма непростая и что без некоторых предварительных знаний из КТП и геометрии там делать почти нечего. Впрочем, может, там в остальных главах вся нужная математика и физика подробно разжёвывается - по моим 17 страницам было не понять.

(Про умляуты)

А как на форуме писать буквы со всякими умляютами в текстовом моде? Пробовал {\"u}, как в $\TeX{}$, но ничего не вышло - пришлось тащить из Интернета.

[marissa]

Уважаемый Gickle, очень рада вашему сообщению, прям вот от всей души благодарю за ваш такой полезный пост!

На самом деле сейчас чего только не пытаются использовать в финансовой сфере, автоматизация вычислений и широкий доступ ко всему на свете дают огромную свободу, но вместе с тем и плодят тонны совершенно бесполезной информации, пробиться через которую возможно только благодаря советам и рекомендациям знающих!

[Slav-27]

Gickle в сообщении #1331184 писал(а):

По первому пункту ничего особо посоветовать не могу, так как, к своему стыду, про все эти fibre bundles у меня так руки почитать и не дошли.

Baez, Muniain. Gauge fields, knots and gravity.

Прекрасная книжка, рассчитана на неспециалистов, очень понятно написана.

(Умлаут)

Можно u&#776 (выглядит: ü) или &#252 (выглядит: ü). Или использовать специальную раскладку клавиатуры (так делают немцы).

[dsge]

marissa в сообщении #1331223 писал(а):

На самом деле сейчас чего только не пытаются использовать в финансовой сфере, автоматизация вычислений и широкий доступ ко всему на свете дают огромную свободу, но вместе с тем и плодят тонны совершенно бесполезной информации, пробиться через которую возможно только благодаря советам и рекомендациям знающих!

А почему Калибровочные поля? Вы уже проштудировали Shrive, Bjork, etc., попробовали разные общепринятые модели - Heston, SABR, CIR, BGM, HJM etc. Вас все это не устроило и Вы решили инвестировать свое время в изучение Калибровочных полей?
Мой опыт показывает что, если в работе по финансам появляются Калибровочные поля, уравнения Шредингера, суперструны и подобное, то эта работа - почти 100% лажа. Например, приходилось смотреть на работу из Архива упомянутого выше "квантово-финансового гуру" Baaquie, он преобразует уравнения БШ к более сложным и решает более сложными методами и выдает это за нечто. Одним словом - mathturbation, в самом плохом смысле.
С другой стороны, понятны желания физиков применять аппарат, которым они владеют в других областях, но до сих пор ничто из этого не прижилось в финансовой индустрии. Представляется, что основная цель этой деятельности - писать книги и статьи в физических журналах (рецензенты физики все равно ничего не поймут из псевдо-финансовой терминологии).
В таком случае, имеет ли смысл тратить свое время и силы на изучение чего-то, что может дать в итоге весьма сомнительный результат?

[Munin]

У меня скорее "научно-популярные" предложения:
со стороны физики

Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны.

со стороны математики

Яу, Надис. Теория струн и скрытые измерения Вселенной.

Хотя первым порывом было посоветовать Рубакова, но его уже назвали...

[marissa]

Slav-27, Munin, благодарю!

dsge в сообщении #1331253 писал(а):

А почему Калибровочные поля? Вы уже проштудировали Shrive, Bjork, etc., попробовали разные общепринятые модели - Heston, SABR, CIR, BGM, HJM etc.

dsge, все гораздо проще, мной движет любопытство.

Потерять время на изучение чужого бреда ради маркетинга очень бы не хотелось, конечно, но вот тема КТП в финансах всплывает у меня периодически уже лет пять, и, возможно, это судьба и мне нужна собственная точка зрения :)