1) Из города A в город B ведут 56 дорог. Из города B в город C - 79 дорог. Дорог между A и C нет. Окольных путей тоже. Сколькими способами можно добраться из A в C?
2) Какова вероятность того, что при броске двух игральных кубиков выпадет число, большее или равное 10?
Чтобы получилось такое число, необходимо, чтобы на каждом из игральных кубиков выпало либо 5, либо 6.
Пусть событие А - это то, что на первом кубике выпадает либо 5, либо 6.
Пусть событие B - это то, что на втором кубике выпадает либо 5, либо 6.
Пусть событие С - это то, что на обоих кубиках выпало либо 5 и 5, либо 5 и 6, либо 6 и 5, либо 6 и 6.
3) В мешке лежат шарики двух разных цветов. Какое наименьшее количество шариков нужно вынуть из мешка вслепую, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
Три шарика: либо первый и второй окажутся одного цвета, либо первый и третий или второй и третий окажутся одного цвета.
4) Чему равна производная от
? (15 - в радианах)
- это постоянная, поэтому
5) Сколько корней у уравнения
? (рассматриваем комплексные числа)
2 корня, т.к. количество корней равно максимальной степени при неизвестном, т.е. 2
6) Дано уравнение
. Я делю обе части на
и получаю
. Что я сделал неправильно, почему, и как надо делать?
При делении потерян корень
. Перед делением необходимо указать, что делить можно при условии
, а в конце к ответу
добавить "потерянный" корень:
,
.
7) Что является пересечением двух непересекающихся множеств?
Пустое множество.