Задачи на внутреннюю энергию системы тел

[EUgeneUS]

Обратите внимание, что ровно половина измененя внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1326363 писал(а):

Обратите внимание, что ровно половина изменения внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

И причиной тому квадратичность потенциальной энергии пружины в зависимости от координаты.

[EUgeneUS]

DimaM
Ага. Но я ждал удивленного вопроса от ТС
Зная сей факт, можно было бы моментально найти изменение внутренней энергии системы путем умножения энергии пружины на два.

[MakVlad]

EUgeneUS
Да, я это зметил. Но как-то не придал особого значения, теперь буду пользоваться этим в подобных задачках)

[fred1996]

EUgeneUS в сообщении #1326363 писал(а):

Обратите внимание, что ровно половина измененя внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

Я бы только еще добавил, что все это справедливо при очень небольшом затухании. Ну например мы считаем, что сила внутреннего трения в пружине пропорциональна скорости изменения длины пружины, и к-т очень мал. В другом предельном случае, когда этот к-т велик, и превышает некий критический, у нас возникает overdamped motion (не знаю как по русски). И теперь потери на внутреннее трение надо считать по-другому.

[EUgeneUS]

fred1996 в сообщении #1326544 писал(а):

Я бы только еще добавил, что все это справедливо при очень небольшом затухании.

Можно с этого места подробнее?
Если выполняется условие, что осциллятор достиг новой точки равновесия и у(с)покоился там, то характер силы трения становится совершенно неважным: в подобных задачах половина энергии уйдет на растяжение пружины, половина - в тепло (или на внешнюю работу).

Другое дело, что в случае передемпфированного осциллятора (overdamped motion) можно сказать, что точка равновесия просто никогда не достигается.

[fred1996]

EUgeneUS
Хорошо. Пусть у нас возникают затухающие колебания, но с значительным к-том затухания. Это значит, что кинетическая энергия колебаний не будет достигнута предполагаемого максимума никогда. И значит потери на внутреннее трение, связанные как раз с энергией колебаний будуть меньше расчитанных выше. И это только случай линейной зависимости силы внутреннего трения от скорости сжатия пружины. Нам же вообще не дается эта зависимость. Но если она другая, то и ответ уже будет зависеть от формы этой зависимости. Ну типа зависимость вдруг на каком-то участке попадет в небольшой "резонанс" с внешней силой. Тут не все так прозрачно.

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1326879 писал(а):

И это только случай линейной зависимости силы внутреннего трения от скорости сжатия пружины. Нам же вообще не дается эта зависимость. Но если она другая, то и ответ уже будет зависеть от формы этой зависимости. Ну типа зависимость вдруг на каком-то участке попадет в небольшой "резонанс" с внешней силой. Тут не все так прозрачно.

Вообще-то ответ получен из законов сохранения. Предполагается только квадратичная зависимость потенциальной энергии от деформации.
И это единственный ответ, законам сохранения удовлетворяющий.