2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение12.07.2018, 22:37 


11/12/16
3559
Обратите внимание, что ровно половина измененя внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 09:10 
Заслуженный участник


28/12/12
5156
EUgeneUS в сообщении #1326363 писал(а):
Обратите внимание, что ровно половина изменения внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

И причиной тому квадратичность потенциальной энергии пружины в зависимости от координаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 09:14 


11/12/16
3559
DimaM
Ага. Но я ждал удивленного вопроса от ТС :D
Зная сей факт, можно было бы моментально найти изменение внутренней энергии системы путем умножения энергии пружины на два.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 12:19 


12/06/18
37
EUgeneUS
Да, я это зметил. Но как-то не придал особого значения, теперь буду пользоваться этим в подобных задачках)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 18:07 
Аватара пользователя


09/10/15
2835
Columbia, Missouri, USA
EUgeneUS в сообщении #1326363 писал(а):
Обратите внимание, что ровно половина измененя внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.


Я бы только еще добавил, что все это справедливо при очень небольшом затухании. Ну например мы считаем, что сила внутреннего трения в пружине пропорциональна скорости изменения длины пружины, и к-т очень мал. В другом предельном случае, когда этот к-т велик, и превышает некий критический, у нас возникает overdamped motion (не знаю как по русски). И теперь потери на внутреннее трение надо считать по-другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение15.07.2018, 09:08 


11/12/16
3559
fred1996 в сообщении #1326544 писал(а):
Я бы только еще добавил, что все это справедливо при очень небольшом затухании.


Можно с этого места подробнее?
Если выполняется условие, что осциллятор достиг новой точки равновесия и у(с)покоился там, то характер силы трения становится совершенно неважным: в подобных задачах половина энергии уйдет на растяжение пружины, половина - в тепло (или на внешнюю работу).

Другое дело, что в случае передемпфированного осциллятора (overdamped motion) можно сказать, что точка равновесия просто никогда не достигается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение15.07.2018, 15:50 
Аватара пользователя


09/10/15
2835
Columbia, Missouri, USA
EUgeneUS
Хорошо. Пусть у нас возникают затухающие колебания, но с значительным к-том затухания. Это значит, что кинетическая энергия колебаний не будет достигнута предполагаемого максимума никогда. И значит потери на внутреннее трение, связанные как раз с энергией колебаний будуть меньше расчитанных выше. И это только случай линейной зависимости силы внутреннего трения от скорости сжатия пружины. Нам же вообще не дается эта зависимость. Но если она другая, то и ответ уже будет зависеть от формы этой зависимости. Ну типа зависимость вдруг на каком-то участке попадет в небольшой "резонанс" с внешней силой. Тут не все так прозрачно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение19.07.2018, 11:44 
Заслуженный участник


28/12/12
5156
fred1996 в сообщении #1326879 писал(а):
И это только случай линейной зависимости силы внутреннего трения от скорости сжатия пружины. Нам же вообще не дается эта зависимость. Но если она другая, то и ответ уже будет зависеть от формы этой зависимости. Ну типа зависимость вдруг на каком-то участке попадет в небольшой "резонанс" с внешней силой. Тут не все так прозрачно.

Вообще-то ответ получен из законов сохранения. Предполагается только квадратичная зависимость потенциальной энергии от деформации.
И это единственный ответ, законам сохранения удовлетворяющий.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 38 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: StaticZero


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group