2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение12.07.2018, 22:37 


11/12/16
3206
Обратите внимание, что ровно половина измененя внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 09:10 
Заслуженный участник


28/12/12
5034
EUgeneUS в сообщении #1326363 писал(а):
Обратите внимание, что ровно половина изменения внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.

И причиной тому квадратичность потенциальной энергии пружины в зависимости от координаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 09:14 


11/12/16
3206
DimaM
Ага. Но я ждал удивленного вопроса от ТС :D
Зная сей факт, можно было бы моментально найти изменение внутренней энергии системы путем умножения энергии пружины на два.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 12:19 


12/06/18
37
EUgeneUS
Да, я это зметил. Но как-то не придал особого значения, теперь буду пользоваться этим в подобных задачках)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение13.07.2018, 18:07 
Аватара пользователя


09/10/15
2792
Columbia, Missouri, USA
EUgeneUS в сообщении #1326363 писал(а):
Обратите внимание, что ровно половина измененя внутренней энергии идет в энергию пружины, а другая половина - в тепло при затухани колебаний.


Я бы только еще добавил, что все это справедливо при очень небольшом затухании. Ну например мы считаем, что сила внутреннего трения в пружине пропорциональна скорости изменения длины пружины, и к-т очень мал. В другом предельном случае, когда этот к-т велик, и превышает некий критический, у нас возникает overdamped motion (не знаю как по русски). И теперь потери на внутреннее трение надо считать по-другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение15.07.2018, 09:08 


11/12/16
3206
fred1996 в сообщении #1326544 писал(а):
Я бы только еще добавил, что все это справедливо при очень небольшом затухании.


Можно с этого места подробнее?
Если выполняется условие, что осциллятор достиг новой точки равновесия и у(с)покоился там, то характер силы трения становится совершенно неважным: в подобных задачах половина энергии уйдет на растяжение пружины, половина - в тепло (или на внешнюю работу).

Другое дело, что в случае передемпфированного осциллятора (overdamped motion) можно сказать, что точка равновесия просто никогда не достигается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задачи на внутреннюю энергию системы тел
Сообщение15.07.2018, 15:50 
Аватара пользователя


09/10/15
2792
Columbia, Missouri, USA
EUgeneUS
Хорошо. Пусть у нас возникают затухающие колебания, но с значительным к-том затухания. Это значит, что кинетическая энергия колебаний не будет достигнута предполагаемого максимума никогда. И значит потери на внутреннее трение, связанные как раз с энергией колебаний будуть меньше расчитанных выше. И это только случай линейной зависимости силы внутреннего трения от скорости сжатия пружины. Нам же вообще не дается эта зависимость. Но если она другая, то и ответ уже будет зависеть от формы этой зависимости. Ну типа зависимость вдруг на каком-то участке попадет в небольшой "резонанс" с внешней силой. Тут не все так прозрачно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group