Электрическая схема

[bitcoin]

Схема состоит из источника постоянной ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением, реостата, вольтметра, амперметра и ключа. Ключ замыкают. Что произойдет с показаниями амперметра, вольтметра при перемещении ползунка в крайнее левое положение и почему? Вольтметр и Амперметр считать идеальными.

В крайнем левом положении сопротивление будет сильно уменьшаться, потому знаменатель дроби $\dfrac{\varepsilon}{R+r}$ будет уменьшаться за счет уменьшения $R$, потому сила тока будет увеличиваться (а значит и показания амперметра), тогда у нас получится все равно, что схема без реостата. Я так понимаю, что идельные амперметр и вольтметр -- это значит, что их сопротивление равно нулю? Получается у нас тогда $R=0$? Показания вольтметра должны быть постоянными, потому как источник постоянной ЭДС. Верны ли рассуждения?

[wrest]

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

В крайнем левом положении сопротивление будет сильно уменьшаться,

Наоборот, крайнее левое положение это максимальное сопротивление реостата, а крайнее правое положение -- нулевое.

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

Я так понимаю, что идельные амперметр и вольтметр -- это значит, что их сопротивление равно нулю?

У амперметра нулевое а у вольтметра бесконечное.

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

Показания вольтметра должны быть постоянными, потому как источник постоянной ЭДС. Верны ли рассуждения?

Нет, не верны потому что вы не учитываете внутреннее сопротивление источника (раньше в рассуждениях учитываете, а тут вдруг нет).

[Dmitriy40]

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

В крайнем левом положении сопротивление будет сильно уменьшаться,

Увеличиваться. Соответственно и знаки изменений в дальнейших рассуждениях надо поменять.

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

Я так понимаю, что идельные амперметр и вольтметр -- это значит, что их сопротивление равно нулю?

Амперметра да, вольтметра бесконечное.

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

Получается у нас тогда $R=0$?

Да. Если не влево, а вправо.

bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):

Показания вольтметра должны быть постоянными, потому как источник постоянной ЭДС.

Нет, вольтметр измеряет вовсе не ЭДС, а напряжение на последовательно соединённых источнике ЭДС и внутреннем сопротивлении, падение на котором зависит от токе (Вы даже уже формулу написали). Осталось её правильно осмыслить в случаях $R=0$ и $R>0$.

[DimaM]

Возможно, для улучшения понимания стоит перерисовать вольтметр параллельно реостату.

[bitcoin]

Спасибо. Отчасти что-то становится яснее.

Ого, что-то не очень понятно, как это сопротивление идеального вольтметра будет бесконечно. Ведь сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, а значит она будет просто нулем. А значит просто ток не пройдет через вольтметр. Или я ошибаюсь?

Хорошо, попробую скорректировать хотя бы отчасти свои рассуждения:

В крайнем левом положении сопротивление будет увеличено, потому знаменатель дроби $\dfrac{\varepsilon}{R+r}$ будет увеличиваться за счет увеличения $R$, потому сила тока будет уменьшаться (а значит и показания амперметра).Далее с ЭДС и напряжением пока что не очень ясно. Думаю

-- 20.06.2018, 15:46 --

Если формально приравнять $\dfrac{U}{R}=\dfrac{\varepsilon}{r+R}$, тогда получаем $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$ и отсюда получаем, что при очень больших $R$ можно пренебречь внутренним сопротивлением источника ЭДС и тогда напряжение будет стремиться к $\varepsilon$ (тк $\dfrac{r}{R}\to 0$). А до того, как передвинули ползунок реостата было $U<\varepsilon$, тк $\dfrac{R}{R+r}<1$, а значит напряжение увеличилось, если передвинули ползунок. Интересно, а верны ли рассуждения?

Почему выполняется соотношение $\dfrac{U}{R}=\dfrac{\varepsilon}{r+R}$ я не понимаю, то есть не понимаю -- почему можно приравнять силу тока на участке цепи к силе тока во всей цепи, также не очень понятно -- какой участок цепи будет при этом рассматриваться.

При этом еще я никак не учитывал бесконечное сопротивление вольтметра. И перерисовка схемы что-то не особо мне помогает. Может подскажете -- в какую сторону думать, пожалуйста?

[arseniiv]

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):

Ого, что-то не очень понятно, как это сопротивление идеального вольтметра будет бесконечно.

По определению. Иначе напряжение на нём будет меньше, чем то, которое мы собираемся измерять, и притом на непредсказуемую величину (зависящую от окружающей цепи) меньше. Вольтметр ведь измеряет напряжение на себе. (А амперметр измеряет ток через себя.)

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):

Ведь сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, а значит она будет просто нулем. А значит просто ток не пройдет через вольтметр. Или я ошибаюсь?

Через идеальный не пойдёт. А реальные не идеальны, но вообще никто не говорил, что через некоторую конструкцию реального вольтметра должен течь ток. Они могут быть разные.

[bitcoin]

DimaM в сообщении #1321332 писал(а):

Возможно, для улучшения понимания стоит перерисовать вольтметр параллельно реостату.

Хотя я до конца не понимаю - куда именно хотите поместить вольтметр? В самый них схемы? Но ведь вольтметр меряет сейчас напряжение на источнике тока до ЭДС и сразу после (то есть на ЭДС), а если мы поместим вниз, то мы будем мерять разность потенциалов между точками до реостата и после? Как же так, показания ведь могут поменяться, ведь на другом участке будет меряться напряжение.

-- 20.06.2018, 16:09 --

Хорошо, тогда вольтметр меряет напряжение достаточно точно.

Цитата:

Если формально приравнять $\dfrac{U}{R}=\dfrac{\varepsilon}{r+R}$

Видимо это совсем ересь, правильно?
Я понимаю, что бездумное написание формул -- это не очень хороший подход к физике. Пока что других идей не было, потому написал это.

[wrest]

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):

Интересно, а верны ли рассуждения?

Да, теперь отчасти верны.

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):

тогда получаем $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$ и отсюда получаем, что при очень больших $R$ можно пренебречь внутренним

Это верная формула, но здесь не важно очень большое $R$ или не очень. Главное то, что при движении ползунка влево $R$ увеличивается, а значит и падение напряжения на нем (которое и показывает вольтметр) тоже увеличивается.

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):

А до того, как передвинули ползунок реостата было $U<\varepsilon$,

Тут тоже немножко под другим углом надо смотреть. $U=\varepsilon$ только при разомкнутом ключе, т.е. когда $R=\infty$, при любом конечном $R$ часть напряжения источника падает на его внутреннем сопротивлении, так что снаружи напряжение всегда будет меньше чем $\varepsilon$, и до того как передвинули движок и после, т.е. при замкнутом ключе и конечном $R$ всегда будет $U<\varepsilon$. При уменьшении $R$, напряжение $U$ будет уменьшаться до нуля, а при увеличении $R$, $U$ будет увеличиваться до $\varepsilon$.

[bitcoin]

wrest в сообщении #1321360 писал(а):

Тут тоже немножко под другим углом надо смотреть. $U=\varepsilon$ только при разомкнутом ключе, т.е. когда $R=\infty$, при любом конечном $R$ часть напряжения источника падает на его внутреннем сопротивлении, так что снаружи напряжение всегда будет меньше чем $\varepsilon$, и до того как передвинули движок и после, т.е. при замкнутом ключе и конечном $R$ всегда будет $U<\varepsilon$. При уменьшении $R$, напряжение $U$ будет уменьшаться до нуля, а при увеличении $R$, $U$ будет увеличиваться до $\varepsilon$.

Идейно я понял, спасибо, но не понял как обосновать это с помощь формул (или как-то иначе). То есть не очень понял -- как обосновать, что падение $R$ будет сопровождать падение напряжения?

[wrest]

bitcoin в сообщении #1321365 писал(а):

То есть не очень понял -- как обосновать, что падение $R$ будет сопровождать падение напряжения?

Так вы ж сами написали формулу:

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):

тогда получаем $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$

По этой формуле чем меньше $R$ тем меньше $U$, при $R=0$ и $U=0$
Ну график что ли постройте тогда...

[bitcoin]

Спасибо, да, я понимаю, что под эту формулу все Ваши рассуждения хорошо ложатся, но вопрос в том, почему можно ей пользоваться, почему мы приравняли силу тока всей цепи к силе тока на участке цепи? И какой участок цепи рассматривался?

[wrest]

bitcoin в сообщении #1321378 писал(а):

почему можно ей пользоваться, почему мы приравняли силу тока всей цепи к силе тока на участке цепи?

Википедия, правила Кирхгофа

[Dmitriy40]

bitcoin в сообщении #1321378 писал(а):

почему мы приравняли силу тока всей цепи к силе тока на участке цепи?

Дополняя отсылку к правилам Кирхгофа, на примитивном уровне достаточно ответить на вопрос "а куда ещё мог утечь ток?". И если никуда не мог, то значит токи в рассматриваемых участках одинаковы.

[bitcoin]

Хорошо, спасибо, а какие все-таки участки цепи рассматривались? То есть вот эта формула $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$ для какого участка цепи писалась?

[EUgeneUS]

bitcoin в сообщении #1321386 писал(а):

Хорошо, спасибо, а какие все-таки участки цепи рассматривались?

Для понимания полезно нарисовать эквивалентную схему, выкинув всё не нужное и дорисовав всё нужное:

1. Вместо ключа рисуем провод. Ключ в этой задаче всегда замкнут.
2. Вместо амперметра рисуем провод, так как договорились, что он идеальный, а значит внутреннее сопротивление у него ноль.
3. Вместо источника ЭДС рисуем его эквивалент: идеальный источник ЭДС (у него внутреннее сопротивление ноль) и внутреннее сопротивление $r$ в виде резистора.

Тогда станет очевидно, что
а) к идеальному источнику ЭДС подключен резистивный делитель напряжения
б) а вольтметр измеряет падение напряжения на реостате $R$, на что довольно прозрачно намекал уважаемый DimaM