2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 13:14 


19/04/18
193
Изображение

Схема состоит из источника постоянной ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением, реостата, вольтметра, амперметра и ключа. Ключ замыкают. Что произойдет с показаниями амперметра, вольтметра при перемещении ползунка в крайнее левое положение и почему? Вольтметр и Амперметр считать идеальными.

В крайнем левом положении сопротивление будет сильно уменьшаться, потому знаменатель дроби $\dfrac{\varepsilon}{R+r}$ будет уменьшаться за счет уменьшения $R$, потому сила тока будет увеличиваться (а значит и показания амперметра), тогда у нас получится все равно, что схема без реостата. Я так понимаю, что идельные амперметр и вольтметр -- это значит, что их сопротивление равно нулю? Получается у нас тогда $R=0$? Показания вольтметра должны быть постоянными, потому как источник постоянной ЭДС. Верны ли рассуждения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 13:29 


05/09/16
11469
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
В крайнем левом положении сопротивление будет сильно уменьшаться,

Наоборот, крайнее левое положение это максимальное сопротивление реостата, а крайнее правое положение -- нулевое.
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
Я так понимаю, что идельные амперметр и вольтметр -- это значит, что их сопротивление равно нулю?

У амперметра нулевое а у вольтметра бесконечное.
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
Показания вольтметра должны быть постоянными, потому как источник постоянной ЭДС. Верны ли рассуждения?
Нет, не верны потому что вы не учитываете внутреннее сопротивление источника (раньше в рассуждениях учитываете, а тут вдруг нет).

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 13:39 
Заслуженный участник


20/08/14
11071
Россия, Москва
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
В крайнем левом положении сопротивление будет сильно уменьшаться,
Увеличиваться. Соответственно и знаки изменений в дальнейших рассуждениях надо поменять.
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
Я так понимаю, что идельные амперметр и вольтметр -- это значит, что их сопротивление равно нулю?
Амперметра да, вольтметра бесконечное.
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
Получается у нас тогда $R=0$?
Да. Если не влево, а вправо.
bitcoin в сообщении #1321311 писал(а):
Показания вольтметра должны быть постоянными, потому как источник постоянной ЭДС.
Нет, вольтметр измеряет вовсе не ЭДС, а напряжение на последовательно соединённых источнике ЭДС и внутреннем сопротивлении, падение на котором зависит от токе (Вы даже уже формулу написали). Осталось её правильно осмыслить в случаях $R=0$ и $R>0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 13:42 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Возможно, для улучшения понимания стоит перерисовать вольтметр параллельно реостату.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 15:37 


19/04/18
193
Спасибо. Отчасти что-то становится яснее.

Ого, что-то не очень понятно, как это сопротивление идеального вольтметра будет бесконечно. Ведь сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, а значит она будет просто нулем. А значит просто ток не пройдет через вольтметр. Или я ошибаюсь?

Хорошо, попробую скорректировать хотя бы отчасти свои рассуждения:

В крайнем левом положении сопротивление будет увеличено, потому знаменатель дроби $\dfrac{\varepsilon}{R+r}$ будет увеличиваться за счет увеличения $R$, потому сила тока будет уменьшаться (а значит и показания амперметра).Далее с ЭДС и напряжением пока что не очень ясно. Думаю

-- 20.06.2018, 15:46 --

Если формально приравнять $\dfrac{U}{R}=\dfrac{\varepsilon}{r+R}$, тогда получаем $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$ и отсюда получаем, что при очень больших $R$ можно пренебречь внутренним сопротивлением источника ЭДС и тогда напряжение будет стремиться к $\varepsilon$ (тк $\dfrac{r}{R}\to 0$). А до того, как передвинули ползунок реостата было $U<\varepsilon$, тк $\dfrac{R}{R+r}<1$, а значит напряжение увеличилось, если передвинули ползунок. Интересно, а верны ли рассуждения?

Почему выполняется соотношение $\dfrac{U}{R}=\dfrac{\varepsilon}{r+R}$ я не понимаю, то есть не понимаю -- почему можно приравнять силу тока на участке цепи к силе тока во всей цепи, также не очень понятно -- какой участок цепи будет при этом рассматриваться.

При этом еще я никак не учитывал бесконечное сопротивление вольтметра. И перерисовка схемы что-то не особо мне помогает. Может подскажете -- в какую сторону думать, пожалуйста?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 15:50 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):
Ого, что-то не очень понятно, как это сопротивление идеального вольтметра будет бесконечно.
По определению. Иначе напряжение на нём будет меньше, чем то, которое мы собираемся измерять, и притом на непредсказуемую величину (зависящую от окружающей цепи) меньше. Вольтметр ведь измеряет напряжение на себе. (А амперметр измеряет ток через себя.)

bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):
Ведь сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, а значит она будет просто нулем. А значит просто ток не пройдет через вольтметр. Или я ошибаюсь?
Через идеальный не пойдёт. А реальные не идеальны, но вообще никто не говорил, что через некоторую конструкцию реального вольтметра должен течь ток. Они могут быть разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 16:04 


19/04/18
193
DimaM в сообщении #1321332 писал(а):
Возможно, для улучшения понимания стоит перерисовать вольтметр параллельно реостату.

Хотя я до конца не понимаю - куда именно хотите поместить вольтметр? В самый них схемы? Но ведь вольтметр меряет сейчас напряжение на источнике тока до ЭДС и сразу после (то есть на ЭДС), а если мы поместим вниз, то мы будем мерять разность потенциалов между точками до реостата и после? Как же так, показания ведь могут поменяться, ведь на другом участке будет меряться напряжение.

-- 20.06.2018, 16:09 --

Хорошо, тогда вольтметр меряет напряжение достаточно точно.
Цитата:
Если формально приравнять $\dfrac{U}{R}=\dfrac{\varepsilon}{r+R}$

Видимо это совсем ересь, правильно?
Я понимаю, что бездумное написание формул -- это не очень хороший подход к физике. Пока что других идей не было, потому написал это.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 16:13 


05/09/16
11469
bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):
Интересно, а верны ли рассуждения?

Да, теперь отчасти верны.
bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):
тогда получаем $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$ и отсюда получаем, что при очень больших $R$ можно пренебречь внутренним

Это верная формула, но здесь не важно очень большое $R$ или не очень. Главное то, что при движении ползунка влево $R$ увеличивается, а значит и падение напряжения на нем (которое и показывает вольтметр) тоже увеличивается.
bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):
А до того, как передвинули ползунок реостата было $U<\varepsilon$,
Тут тоже немножко под другим углом надо смотреть. $U=\varepsilon$ только при разомкнутом ключе, т.е. когда $R=\infty$, при любом конечном $R$ часть напряжения источника падает на его внутреннем сопротивлении, так что снаружи напряжение всегда будет меньше чем $\varepsilon$, и до того как передвинули движок и после, т.е. при замкнутом ключе и конечном $R$ всегда будет $U<\varepsilon$. При уменьшении $R$, напряжение $U$ будет уменьшаться до нуля, а при увеличении $R$, $U$ будет увеличиваться до $\varepsilon$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 16:27 


19/04/18
193
wrest в сообщении #1321360 писал(а):
Тут тоже немножко под другим углом надо смотреть. $U=\varepsilon$ только при разомкнутом ключе, т.е. когда $R=\infty$, при любом конечном $R$ часть напряжения источника падает на его внутреннем сопротивлении, так что снаружи напряжение всегда будет меньше чем $\varepsilon$, и до того как передвинули движок и после, т.е. при замкнутом ключе и конечном $R$ всегда будет $U<\varepsilon$. При уменьшении $R$, напряжение $U$ будет уменьшаться до нуля, а при увеличении $R$, $U$ будет увеличиваться до $\varepsilon$.

Идейно я понял, спасибо, но не понял как обосновать это с помощь формул (или как-то иначе). То есть не очень понял -- как обосновать, что падение $R$ будет сопровождать падение напряжения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 16:41 


05/09/16
11469
bitcoin в сообщении #1321365 писал(а):
То есть не очень понял -- как обосновать, что падение $R$ будет сопровождать падение напряжения?

Так вы ж сами написали формулу:
bitcoin в сообщении #1321347 писал(а):
тогда получаем $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$

По этой формуле чем меньше $R$ тем меньше $U$, при $R=0$ и $U=0$
Ну график что ли постройте тогда...

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 17:02 


19/04/18
193
Спасибо, да, я понимаю, что под эту формулу все Ваши рассуждения хорошо ложатся, но вопрос в том, почему можно ей пользоваться, почему мы приравняли силу тока всей цепи к силе тока на участке цепи? И какой участок цепи рассматривался?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 17:14 


05/09/16
11469
bitcoin в сообщении #1321378 писал(а):
почему можно ей пользоваться, почему мы приравняли силу тока всей цепи к силе тока на участке цепи?

:facepalm: Википедия, правила Кирхгофа

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 17:20 
Заслуженный участник


20/08/14
11071
Россия, Москва
bitcoin в сообщении #1321378 писал(а):
почему мы приравняли силу тока всей цепи к силе тока на участке цепи?
Дополняя отсылку к правилам Кирхгофа, на примитивном уровне достаточно ответить на вопрос "а куда ещё мог утечь ток?". И если никуда не мог, то значит токи в рассматриваемых участках одинаковы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 17:37 


19/04/18
193
Хорошо, спасибо, а какие все-таки участки цепи рассматривались? То есть вот эта формула $U=\dfrac{\varepsilon R}{r+R}$ для какого участка цепи писалась?

 Профиль  
                  
 
 Re: Электрическая схема
Сообщение20.06.2018, 17:55 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
bitcoin в сообщении #1321386 писал(а):
Хорошо, спасибо, а какие все-таки участки цепи рассматривались?

Для понимания полезно нарисовать эквивалентную схему, выкинув всё не нужное и дорисовав всё нужное:

1. Вместо ключа рисуем провод. Ключ в этой задаче всегда замкнут.
2. Вместо амперметра рисуем провод, так как договорились, что он идеальный, а значит внутреннее сопротивление у него ноль.
3. Вместо источника ЭДС рисуем его эквивалент: идеальный источник ЭДС (у него внутреннее сопротивление ноль) и внутреннее сопротивление $r$ в виде резистора.

Тогда станет очевидно, что
а) к идеальному источнику ЭДС подключен резистивный делитель напряжения
б) а вольтметр измеряет падение напряжения на реостате $R$, на что довольно прозрачно намекал уважаемый DimaM

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group