К вопросу о сущности ОТО

[Михаил Дмитриев]

Шимпанзе писал(а):

Если утром Вы не видите солнце – физическая реальность (!), - стройте теории , почему солнце не видно. Аналогично ТО – она вовсе не теория, а физическая реальность.
Однако ж я не специалист по сюсюканью с альтами. Тут есть специалисты по этой части.

Видимо, Вы специалист в ОТО. Вот и покажите свою квалификацию, рассчитав ускорение свободного падения пробного тела вблизи поверхности Земли, с помощью великой и могучей теории, отразив во всей красоте ее реальность. Чего зря формулами играться (этот же вопрос и к другим любителям формул ОТО)? Если проблемно, то позвольте задать вопрос- а зачем она (такая теория тяготения) вообще нужна, если шестиклассник по приведенной мною формуле (2) это запросто сделает?

[Munin]

Михаил Дмитриев писал(а):

а зачем она (такая теория тяготения) вообще нужна, если шестиклассник по приведенной мною формуле (2) это запросто сделает?

А вам не приходит в голову, что саму формулу (2) тоже можно откуда-то расчётами получить?

[Михаил Дмитриев]

Munin писал(а):

Михаил Дмитриев писал(а):

Ускорение свободного падения от массы пробного тела не зависит.

Таким образом, вы просто выражаете согласие со слабым принципом эквивалентности (причём даже в вашей формулировке).

С чего Вы это взяли? Ускорение свободного падения пробного тела не зависит от его массы вообще и от соотношения инерционной и гравитационной масс в нем в частности. Если что-либо отсутствует в уравнении (параметр N, например) как можно заявлять о равенстве некоторых компонентов этого параметра, исходя из этого же уравнения?
В таком случае мы можем с тем же успехом заявлять, что высота Эйфелевой башни эквивалентна высоте стола на кухне, поскольку обе эти высоты в уравнение ускорения свободного падения не входят. Соотношение (1) - липовое. Оно ниоткуда (покажите его вывод в противном случае). Вместо инерционной и гравитационной масс я могу туда подставить что угодно. Хоть курсы валют или количество крокодилов в разных заповедниках одной страны.

Добавлено спустя 14 минут 12 секунд:

Munin писал(а):

Михаил Дмитриев писал(а):

а зачем она (такая теория тяготения) вообще нужна, если шестиклассник по приведенной мною формуле (2) это запросто сделает?

А вам не приходит в голову, что саму формулу (2) тоже можно откуда-то расчётами получить?

Я показал откуда - из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона.
Покажите же, каким образом вы получите 9,8 м/сек^2 с помощью формул ОТО.
Между прочим, из (2) следует также не силовая форма гравитационного действия, приводящая к ускорению пробного тела. Если обратили внимание, сила F в этом уравнении отсутствует также. Так странно похоже на действие через свойства пространства- времени (дальнодействие все же). Какие именно покажу дальше. Но это не примитивное искривление.

[Munin]

Михаил Дмитриев писал(а):

С чего Вы это взяли? Ускорение свободного падения пробного тела не зависит от его массы вообще и от соотношения инерционной и гравитационной масс в нем в частности.

Это просто ошибка. Примените Второй закон Ньютона, который вы, как вы говорите, умеете применять.

Михаил Дмитриев писал(а):

Вместо инерционной и гравитационной масс я могу туда подставить что угодно. Хоть курсы валют или количество крокодилов в разных заповедниках одной страны.

Не можете. Это будет уже другая формула. Не описывающая физического опыта.

Михаил Дмитриев писал(а):

Я показал откуда - из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона.

Эта формула и есть закон всемирного тяготения в форме Ньютона. О том, что сам этот закон в этой форме можно откуда-то получить, вам в голову, похоже, не помещается, даже с подсказками.

Михаил Дмитриев писал(а):

Но это не примитивное искривление.

А искривление вообще не примитивное. Примитивным его могут называть только незнакомые с аппаратом римановой геометрии.

[AlexNew]

хочу сказать спасибо!!! за ссылки Munin и Someone,

и заметить что любую тему можно обсуждать на разных уровнях сложности в зависимости от публики.

Былобы здорово сохранить "научныи" уровень этои ветки.

Откравенно наивные посты можно просто игнорировать а не превращать в дискуссию,

(можно завести другую ветку для наивных вопросов)

[VladTK]

Цитата:

Уравнения движения системы...

Значит я Вас правильно понял. Так вот. Описанную мною процедуру я воспринимаю следующим образом. У нас имелась система, описываемая $ n+1 $ динамическими переменными $ x_{i} $ и $ g_{\mu \nu} $. Я задался вопросом: как будут двигаться частицы? Т.е., мне значения метрики (и ее производных) в точках пространства-времени, где нет частиц не интересны. И я попытался перейти от системы с $ n+1 $ переменными к системе с $ n $ переменными. При этом метрический тензор стал просто некоторой связью между координатами частиц. Я и показал, что какой бы эта связь ни была, движение частиц этой новой системы всегда будет геодезическим.

Цитата:

А вы фактически и выбросили последнее слагаемое в (1), подменив его первым. У вас было:
действие=-слагаемое1-слагаемое2.
Из этого действия следует уравнение Эйнштейна, из которого следует, что
слагаемое1=слагаемое2
Вы на основании этого подменяете слагаемое2 слагаемым1, и записываете новое действие:
действие'=-слагаемое1-слагаемое1=-2*слагаемое1.
Однако это то же самое, что записать
действие'=-слагаемое1,
и вовсе не то же самое, что исходное действие.

Из вышесказанного мной следует, что я и не должен был получить действие эквивалентное исходному. Я нашел действие для другой системы.

Далее. Вы не правы в важных "мелочах". Во-первых, слагаемое2 имеет по отношению к слагаемому1 противоположный знак. Так что, если бы они были равны по абсолютной величине, то действие просто бы занулилось. Во-вторых, слагаемое2 равно по абсолютной величине лишь половине слагаемого1. Замечу, что подобное соотношение есть специфика именно этой физической системы. Для других систем таких соотношений не наблюдается.

[Munin]

VladTK писал(а):

Так вот. Описанную мною процедуру я воспринимаю следующим образом. У нас имелась система, описываемая $n+1$ динамическими переменными $x_{i}$ и $g_{\mu \nu}$.

Я так понимаю, вы имели в виду $n+\infty$: полю соответствует бесконечное число степеней свободы.

VladTK писал(а):

Я задался вопросом: как будут двигаться частицы? Т.е., мне значения метрики (и ее производных) в точках пространства-времени, где нет частиц не интересны. И я попытался перейти от системы с $n+1$ переменными к системе с $n$ переменными.

Вы нигде не упоминали, что ваши частицы - пробные, то есть не влияют на поле. Только для пробных частиц корректно переходить к такой задаче, а непробные влияют на поле, и тем самым на условия, в которых движутся, то есть корректно найти их движение можно, только если знать правильное решение для поля, а его можно узнать только из правильного решения для частиц. Это и означает, что сократить число переменных нельзя.

Говоря конкретно о метрике, тут есть ещё один момент: вы не можете просто счесть, что метрика в областях без частиц вам неинтересна. А именно, движение частиц вы можете описывать только в той или иной привязке к пространству-времени, а зацепиться за пространство-время можно только метрикой, причём не только в точках местонахождения частиц. Полагаю, вам понадобится удерживать метрику по крайней мере на листах, заметаемых лучами света (или иными геодезическими) от тел отсчёта до рассматриваемых частиц.

VladTK писал(а):

Далее. Вы не правы в важных "мелочах". Во-первых, слагаемое2 имеет по отношению к слагаемому1 противоположный знак. Так что, если бы они были равны по абсолютной величине, то действие просто бы занулилось. Во-вторых, слагаемое2 равно по абсолютной величине лишь половине слагаемого1. Замечу, что подобное соотношение есть специфика именно этой физической системы. Для других систем таких соотношений не наблюдается.

Да ладно, не наблюдается! Вот действие для электростатики (ФЛФ 6 гл. 19 с. 111):

$$U^{*}=\frac{\varepsilon_0}{2}\int(\nabla\varphi)^2dV-\int\!\rho\,\varphi\,dV$$

(интеграл по x, y, z, потому что статика и от t не зависит). Легко проверить, что при решении по абсолютной величине второе слагаемое вдвое больше первого.

[VladTK]

Цитата:

Я так понимаю, вы имели в виду : полю соответствует бесконечное число степеней свободы

Я имел в виду не степени свободы, а число динамических переменных системы.

Цитата:

Вы нигде не упоминали, что ваши частицы - пробные, то есть не влияют на поле...

Правильно. Сначала я рассматриваю систему из $ n+1 $ переменных, а потом перевожу метрику из динамической переменной в связь и таким образом понижаю число переменных до $ n $. То, что после такого перевода я получаю действие, похожее (но не тождественное, поскольку в символе $ g_{\mu \nu} $ сидит сильная связь между переменными системы) на действие пробных частиц во внешнем грав.поле является в некоторой смысле случайностью.

Вы хотите сказать, что подобный метод незаконен? Почему?

Цитата:

Да ладно, не наблюдается! Вот действие для электростатики (ФЛФ 6 гл. 19 с. 111):...

Вы меня опередили Я хотел привести пример с Ньютоновской гравистатикой, математически эквивалентный указанному Вами. Там тоже мы сначала имеем систему $ n+1 $ переменных (частица_1+...+частица_n+грав.поле), а потом с помощью уравнения Пуассона снижаем число переменных до $ n $ и получаем классическую n-частичную задачу. Но все эти примеры все равно являются исключениями из правил.

[AlexNew]

любопытная работа http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6240.html ПОЛЕВАЯ ФОРМА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
с классификациеи теории гравитации и нетолько

Николай Жук писал(а):

В настоящее время в физике можно выделить 5 основных направлений, так или иначе примыкающих к идеям Эйнштейна и Пуанкаре относительно гравитации и единых теорий поля:

1. Теория пространства, времени и гравитации в виде общей теории относительности Эйнштейна, в которой гравитация считается геометрическим свойством пространства-времени и коренным образом отличается от всех других видов физических взаимодействий [21, 23, 33, 36-39]. Пространство между атомами, планетами, звёздами и галактиками считается пустым и каким-то образом искривлённым. За многие десятки лет, прошедших после создания ОТО, в данной теории, кажется, исследовали всё возможное. Поэтому данный подход ценен только в теоретическом и ретроспективном плане, так как сегодня даже скептикам понятно, что абсолютной пустоты не бывает.

2. Полевая теория гравитации как абсолютная альтернатива общей теории относительности. Данная теория строится на фоне плоского (евклидового) пространства. Примером могут служить работы Ю. В. Барышева, М. Мошинского и, по мнению Барышева, Дж. Д. Биркгофа, В. Е. Тирринга, Дж. Калмана, С. Дезера, Р. П. Фейнмана и даже А. Пуанкаре [1, 2, 9, 22, 32, 34, 35].

3. Полевая теория гравитации как альтернатива общей теории относительности, но допускающая геометрическую трактовку. Примером может служить релятивистская теория гравитации А. А. Логунова. Подход поддерживается Ю. М. Лоскутовым, М. А. Мествиришвили, Ю. В. Чугреевым, А. В. Генком, Ю. П. Выблым и другими физиками [24–31].

4. Полевая теория гравитации как иная математическая форма общей теории относительности. Такой точки зрения всегда придерживались Я. Б. Зельдович, В. Гинзбург, Л. П. Грищук, А. Н. Петров, А. Д. Попова [3–8, 19, 20] и я [10–18]. Об этом же, по моему мнению, утверждали и упоминавшиеся выше В. Е. Тирринг и С. Дезер [9, 34].

5. Геометризованные теории, в которых делается попытка построения единой теории поля, похожей на общую теорию относительности, но включающей и иные взаимодействия. Данное направление продолжает программу Эйнштейна, реализации которой он посвятил последние 30 лет своей жизни. К нему относится теория физического вакуума Г. И. Шипова, которую поддерживают А. Е. Акимов, Е. А. Губарев, А. Н. Сидоров, И. А. Володин [40].

[Михаил Дмитриев]

Munin писал(а):

Михаил Дмитриев писал(а):

С чего Вы это взяли? Ускорение свободного падения пробного тела не зависит от его массы вообще и от соотношения инерционной и гравитационной масс в нем в частности.

Это просто ошибка. Примените Второй закон Ньютона, который вы, как вы говорите, умеете применять.

Что- то у Вас с логикой не в порядке, дорогой товарисч.
С правильностью формулы (2) Вы согласны, результат вычисления видели, а то что в нее масса пробного тела вообще не входит видеть в упор не хотите. Мв (2) - масса Земли и другой массы там не найти при всем желании.
Второй закон Ньютона я применил уже при получении этой формулы:
F=ma - второй закон Ньютона
здесь m- масса пробного тела
F=GMm/R^2 - закон всемирного тяготения Ньютона
здесь m- масса того же пробного тела
При гравитационном взаимодействии Земли и пробного тела F в обоих случаях одна и та же.
Следовательно
ma=GMm/R^2
откуда и получаем
a=GM/R^2

Как видите, масса пробного тела и сила в этом выражении отсутствуют.
Надеюсь, что теперь, наконец, Вы поняли, что не я ошибаюсь, а Вы.

Munin писал(а):

Михаил Дмитриев писал(а):

Но это не примитивное искривление.

А искривление вообще не примитивное. Примитивным его могут называть только незнакомые с аппаратом римановой геометрии.

По тому, что там нагородили математики, простым не назовешь, конечно. Искривление примитивно по физической сути. А по результатам, полученным за сто лет существования - теорию и убогой назвать вполне можно. Я имею в виду практические результаты и ее применимость, а не количество диссертаций, монографий, статей и публикаций.
Вам даже простейшую задачу решить непосильно.
В очередной раз предлагаю показать нахождение величины ускорения свободного падения пробного тела у поверхности Земли с помощью ОТО.
Высоконаучные профи, покажите мастер-класс всем наивным и разуверившимся в величии ОТО. Ваши отвлеченные экзерсисы как- то не убеждают.

[VladTK]

Цитата:

любопытная работа http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6240.html ПОЛЕВАЯ ФОРМА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
с классификациеи теории гравитации и нетолько

Читал как-то. Классификация не ахти. Есть и побогаче. Собственные идеи автора показались ошибочными.

Цитата:

...Как видите, масса пробного тела и сила в этом выражении отсутствуют...

Вы, уважаемый, с мельницами боретесь. ОТО не на "мякине" построена. Чтобы с ней серьезно бороться надо ее изучить.

Цитата:

...В очередной раз предлагаю показать нахождение величины ускорения свободного падения пробного тела у поверхности Земли с помощью ОТО...

Параграф 99 Ландавшица-2. Почти как 100 лет уже задачка для студентов.

[Munin]

VladTK писал(а):

Я имел в виду не степени свободы, а число динамических переменных системы.

Динамических переменных у поля тоже бесконечно много.

VladTK писал(а):

Вы хотите сказать, что подобный метод незаконен? Почему?

Для замены динамической переменной на связь эта связь должна быть идеальной голономной, а для динамического поля это не так.

Добавлено спустя 3 минуты 49 секунд:

AlexNew писал(а):

любопытная работа http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/6240.html ПОЛЕВАЯ ФОРМА ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.
с классификациеи теории гравитации и нетолько

Нет, не любопытная. Автор - эфирист, увы.

В качестве нормального введения в полевую форму ОТО рекомендую
http://www.astronet.ru/db/msg/1170672/index.html
а для классификации теорий гравитации
http://www.urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=R ... 95&list=29
(последнюю сам ищу в электронном виде).

Добавлено спустя 14 минут 46 секунд:

Михаил Дмитриев писал(а):

С правильностью формулы (2) Вы согласны, результат вычисления видели, а то что в нее масса пробного тела вообще не входит видеть в упор не хотите. Мв (2) - масса Земли и другой массы там не найти при всем желании.
Второй закон Ньютона я применил уже при получении этой формулы:
F=ma - второй закон Ньютона
здесь m- масса пробного тела
F=GMm/R^2 - закон всемирного тяготения Ньютона
здесь m- масса того же пробного тела

Советую заметить, что правильно с понятиями инертной и гравитационной массы эти уравнения записываются так:

$$F=m_{\mathrm{I}}a$$

$$F=\frac{GM_{\mathrm{G}}m_{\mathrm{G}}}{R^2},$$

где $m_{\mathrm{I}}$ - инертная масса, а $m_{\mathrm{G}}$ - гравитационная;
и ещё требуется уравнение равенства инертной массы и гравитационной:

$$m_{\mathrm{I}}=m_{\mathrm{G}},$$

которое и выражает принцип эквивалентности. Только с этим равенством можно получить

$$a=\frac{F}{m_{\mathrm{I}}}=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}\frac{m_{\mathrm{G}}}{m_{\mathrm{I}}}=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}.$$

Если это равенство не выполняется, а выполняется другое соотношение, то

$$a=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}\frac{m_{\mathrm{G}}}{m_{\mathrm{I}}},$$

и масса из ускорения не исчезает.

Михаил Дмитриев писал(а):

По тому, что там нагородили математики, простым не назовешь, конечно. Искривление примитивно по физической сути.

И по физической сути оно тоже не примитивно. То, что пишут в популярных книжках - детский лепет, а не физическая суть.

[Михаил Дмитриев]

VladTK писал(а):

Вы, уважаемый, с мельницами боретесь. ОТО не на "мякине" построена. Чтобы с ней серьезно бороться надо ее изучить.

С ветряными мельницами бороться бесполезно, согласен. Но ОТО относится к другому классу- это колосс, стоящий на хиленьких и кривеньких (curved) ножках (WEP & SEP) благодаря только множеству подпорок, скорее виртуальных, чем реальных и появившихся благодаря сизифовым усилиям продолжателей и подражателей. Видя эти хиленькие и strongly кривенькие ножки, раздутое тело их обладательницы (теории) в остальных деталях исследовать желания как- то не возникает.
Поэтому и делов-то всего ничего - тюкнуть по ножкам слегка, оно (чудище) и завалится.
И никакие подпорки уже не помогут. Шагать- то оно с рождения не способно и для этого не предназначено. Так только, народ пужать, чтобы легче с деньгами (на исследования УЖАСНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫРРР!!!) расставался, да эту выделенную государством (отобранную у пенсионеров, инвалидов и сирот) "материю" в свое чрево чернодырное (ненасытное, проще говоря) затягивать.

VladTK писал(а):

Параграф 99 Ландавшица-2. Почти как 100 лет уже задачка для студентов.

http://ru.dleex.com/details/?7318
Здесь online можно много чего прочесть, в том числе и указанный Вами параграф 99 на стр.381 под названием "Закон Ньютона".
Решения задачи, о которой мы здесь говорим, не обнаружил. Циферка 9,8 м/сек^2 нигде не обнаружена также. Может воспроизведете, все же, эту процедуру здесь непосредственно? Или боитесь, что места не хватит?

Добавлено спустя 1 час 23 минуты 54 секунды:

Munin писал(а):

Советую заметить, что правильно с понятиями инертной и гравитационной массы эти уравнения записываются так:

$$F=m_{\mathrm{I}}a$$

$$F=\frac{GM_{\mathrm{G}}m_{\mathrm{G}}}{R^2},$$

где $m_{\mathrm{I}}$ - инертная масса, а $m_{\mathrm{G}}$ - гравитационная;
и ещё требуется уравнение равенства инертной массы и гравитационной:

$$m_{\mathrm{I}}=m_{\mathrm{G}},$$

которое и выражает принцип эквивалентности. Только с этим равенством можно получить

$$a=\frac{F}{m_{\mathrm{I}}}=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}\frac{m_{\mathrm{G}}}{m_{\mathrm{I}}}=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}.$$

Если это равенство не выполняется, а выполняется другое соотношение, то

$$a=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}\frac{m_{\mathrm{G}}}{m_{\mathrm{I}}},$$

и масса из ускорения не исчезает.

Спасибо за совет, но он, мне думается, с подвохом.
Если масса пробного тела ( в любом виде) "не исчезает", то наличие ее размерности нарушает размерность ускорения a. Куда мы лишний "кг" девать должны?
Если масса пробного тела просто безразмерный коэффициент (даже равный единице), то причем тут вообще "масса" ?
Вот и получается, что это "дополнение и усовершенствование" Ньютона с помощью m_I иm_G, как пятая нога корове.
Масса пробного тела в формуле ускорения свободного падения просто отсутствует. Без всяких выкрутасов.
Между прочим, если углубиться в понятия инерционной и гравитационной масс, то окажется, что одно тело одновременно обоими свойствами обладать не может. Или- или.
Либо оно гравитационная масса (источник гравитационного поля), либо инерционная масса (источником гравитационного поля не является).
"Природа проста и нет нужды множить причины явлений" - таково заключение настоящих мудрецов, которым мы, простые смертные, и должны руководствоваться.

[Someone]

Михаил Дмитриев писал(а):

Здесь online можно много чего прочесть, в том числе и указанный Вами параграф 99 на стр.381 под названием "Закон Ньютона".
Решения задачи, о которой мы здесь говорим, не обнаружил. Циферка 9,8 м/сек^2 нигде не обнаружена также. Может воспроизведете, все же, эту процедуру здесь непосредственно? Или боитесь, что места не хватит?

Ну зачем же воспроизводить здесь текст, который у Вас есть? Начало этого параграфа посвящено выводу закона всемирного тяготения Ньютона из уравнений Эйнштейна. И он благополучно выведен и приведён под номером (99,5). Берите физические параметры Земли и гравитационную постоянную, подставляйте, и будет Вам счастье в виде искомой "циферки".

Другое дело, что Вы всего этого вывода не понимаете, но у Вас и с гораздо более простыми формулами проблемы; например, размерность правильно определить не можете:

Михаил Дмитриев писал(а):

Если масса пробного тела ( в любом виде) "не исчезает", то наличие ее размерности нарушает размерность ускорения . Куда мы лишний "кг" девать должны?

Да Вы плохо на формулу посмотрели. Там "лишний" килограмм два раза встречается: один раз в числителе и один раз в знаменателе. Сокращаются они.

[Munin]

Михаил Дмитриев писал(а):

Munin писал(а):

...Если это равенство не выполняется, а выполняется другое соотношение, то

$$a=\frac{GM_{\mathrm{G}}}{R^2}\frac{m_{\mathrm{G}}}{m_{\mathrm{I}}},$$

и масса из ускорения не исчезает.

Спасибо за совет, но он, мне думается, с подвохом.
Если масса пробного тела ( в любом виде) "не исчезает", то наличие ее размерности нарушает размерность ускорения a. Куда мы лишний "кг" девать должны?

Не ожидал, что вы неспособны проанализировать размерность даже простенького выражения. Лишний кг вы никуда девать не должны, потому что он присутствует и в числителе, и в знаменателе дроби

$$\frac{m_{\mathrm{G}}}{m_{\mathrm{I}}},$$

и потому сокращается.

Михаил Дмитриев писал(а):

Вот и получается, что это "дополнение и усовершенствование" Ньютона с помощью m_I иm_G, как пятая нога корове.

Кто вам сказал, что это усовершенствование? Ньютон уже исходил из равенства инертной и гравитационной масс.

Михаил Дмитриев писал(а):

Между прочим, если углубиться в понятия инерционной и гравитационной масс, то окажется, что одно тело одновременно обоими свойствами обладать не может. Или- или.
Либо оно гравитационная масса (источник гравитационного поля), либо инерционная масса (источником гравитационного поля не является).

Увы, заявление совершенно необосновано.