Интерпретация физической размерности

[Vladimirkey]

Здравствуйте, возник немного странный вопрос о величинах, измеряемых в "количество чего-либо/секунду", в чем собственно дело, к примеру есть частота кадров - 1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$, по моей логике здесь кадр "накапливается" в каждый момент времен и получается, что за секунду 1 кадр? Т.е за $0{,}5\text{с}$ $0{,}5\text{кадра}$; за $0{,}1\text{c}$ $0{,}1\text{кадр}$ и так далее, т.е дробно накапливается и получается 1 кадр в секунду.

Это действительно так или я не верно понимаю данные величины? не особо понимаю, что такое $0{,}2\text{кадра}$ за $0{,}2\text{с}$ и вообще, как он дробно может накапливаться, ещё можно пример привести - измеряемый пульс. К примеру, мне меряют пульс и получили значение 1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$( это для простоты) выходит, что в момент времени $0{,}5\text{с}$ было $0{,}5\text{удара}$, а в $0{,}5\text{с}$ был $0{,}5\text{удар}$ пульса, т.е за секунду как раз накопился $0{,}1\text{удар}$ , но ведь в действительности никакого накопления ударов не было, не было никаких дробных ударов и тому подобное, в действительности считались удар - $\text{раз удар}$, $\text{два удар}$, целыми числами как бы, но не считались дробные какие-то удары и так далее, хотя по величине 1 $\dfrac {\textup{удар}}{\textup{с}}$ так и получается, что за $0{,}5\text{с}$ было $0{,}5\text{удара}$ и т.д.

Самое интересное, что вот эти дробные удары, кадры абсолютно не связаны как-то с действительностью, точнее описание этих ударов и действительность, по описанию должно быть дробное накопление за секунду этого самого количества, что не происходит, а вот например есть величина скорости 1 $\dfrac {\textup{м}}{\textup{с}}$, у которой в $0{,}5\text{с}$ $0{,}5\text{м}$; в $0{,}1\text{с}$ $0{,}1\text{м}$ и так далее. Здесь как бы дробное накопление, в итоге за секунду будет 1 $\text{м}$, вроде все представимо(понятно, что такое $0{,}1\text{м}$ за $0{,}1\text{с}$ $0{,}2\text{м}$ за $0{,}2\text{с}$), с дробными же разами похожих величин не понятно, что такое $0{,}2\text{удара}$ за $0{,}2\text{с}$(1 $\dfrac {\textup{удар}}{\textup{с}}$), $0{,}2\text{кадра}$ за $0{,}2\text{с}$, $0{,}2\text{раза}$ за $0{,}2\text{с}$ и так далее, по логике график всех этих величин (количества (от времени)) должна быть биссектриса угла первой четверти координатной плоскости(что у 1 $\dfrac {\textup{м}}{\textup{с}}$, что у 1 $\dfrac {\textup{удара}}{\textup{с}}$, но что-то логика не вяжется с дробными ударами), ещё удивительно, что например частота колебания маятника условно говоря 1 $\text{Гц}$=1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$вроде тут дробное колебание можно себе представить(например $0{,}5\text{колебания}$ за $0{,}5\text{с}$ - когда маятник прошел пол пути условно говоря), но у компьютера тоже есть частота кол-во операций в секунду, пусть будет 1 Гц, получается, что за 0.5 сек компьютер делает $0{,}5\text{операции}$, за $0{,}5\text{с}$ $0{,}1\text{операции}$, а за 1 $\text{с}$ 1 $\text{операцию}$?

Что такое $0{,}1\text{операция}$ за $0{,}1\text{с}$ у компьютера? Подскажите, пожалуйста, в чем здесь дело и как понимать данные величины, особенно проблемы возникают с теми, которые имеют размерности "количество(разы, кадры, операции, колебания, сообщения) чего-либо/во времени", абсолютно не понимаю как их читать, что за дробные кадры и т.д, которые накапливаются во времени или я совсем не правильно понимаю, что эта величина должна вести себя подобно 1 $\dfrac {\textup{м}}{\textup{с}}$ (у которой за секунду накапливается расстояние в 1 $\text{м}$ и дробные метры здесь как раз представимы, можно четко сказать, что такое $0{,}1\text{м}$ за $0{,}2\text{с}$ и т.д).

Можно провести так же эксперимент и получить те же самые дробные разы, к примеру бить чем-нибудь по столу, считать удары и секундомер включить, т.е ударили, сказали раз, потом два и так далее, в итоге насчитали 10, на секундомере 10$\text{с}$, получаем 1 $\dfrac {\textup{удар}}{\textup{с}}$, эта величина опять же говорит, что за $0{,}5\text{с}$ было $0{,}5\text{удара}$ совершенно, хотя я не считал никаких $0{,}5\text{ударов}$, $0{,}3\text{удара}$ за $0{,}5\text{с}$ и так далее, по этой логике должно быть, что когда в эксперименте было $0{,}3\text{с}$ на секундомере, случалось $0{,}3\text{удара}$, которых собственно не было, как так? Такой же опыт можно провести с фотоаппаратом, если у фотоаппарата 1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$, то получается в $0{,}5\text{с}$ на экран у фотоаппарата должно быть $0{,}5\text{кадра}$, а за $0{,}2\text{с}$ должно быть $0{,}2\text{кадра}$, чего собственно вряд ли происходит, но величина диктует именно это. Спасибо.

[EUgeneUS]

Как много букв...

1. "Штуки в секунду". Считается что-то, имеющее штучный характер, и не делящееся на более мелкие части: удары сердца, кадры, радиоактивные распады... В этом случае, "штуки в секунду" нужно понимать "в среднем". То есть "пульс $75.5$ удара в секунду" означает, что за секунду Вы можете насчитать и $75$, и $76$ ударов, в среднем - $75.5$.
2. "Периоды в секунду". Считается что-то "длительное", но периодическое: период колебаний, обороты двигателя. В этом случае, дробная часть будет действительно показывать, часть неполного периода. То есть "скорость вращения $75.5$ оборота в секунду" означает, что за секунду вал повернется на $75$ целых и еще половину оборота.

[wrest]

Vladimirkey
1 кадр/секунду надо скорее понимать так, что за 10 секунд можно сделать от 9 до 11 кадров.

А как вы относитесь (как понимаете) к тому, что например в среднем, на одну женщину приходится 1,762 ребенка?

-- 15.05.2018, 13:15 --

EUgeneUS в сообщении #1312474 писал(а):

То есть "пульс $75.5$ удара в секунду" означает, что

... что вы не с этой планеты

[Vladimirkey]

EUgeneUS

Почему не делятся? А какой график у штучных тогда будет, если строить (количество от времени?)

[EUgeneUS]

Vladimirkey в сообщении #1312479 писал(а):

Почему не делятся?

По разным причинам.
Для ударов сердца - так принято, потому что их простым способом сосчитать можно, а чтобы период увидеть - ЭКГ нужно делать.
Для радиоактивных распадов - потому что нет никакого периодического процесса.

Vladimirkey в сообщении #1312479 писал(а):

А какой график у штучных тогда будет, если строить (количество от времени?)

Если график уже посчитанных, то - "лесенка". UPD: причем для разных процессов ширина "ступеньки" по времени может быть одинаковой (пульс, если постоянный), или неодинаковой и даже случайной (время между отдельными, соседними по времени, радиоактивными распадами).

[wrest]

Vladimirkey в сообщении #1312479 писал(а):

А какой график у штучных тогда будет, если строить (количество от времени?)

Ступенчатый график будет, см. например https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dintegerpart(75.5x)+from+0+to+0.1

[Vladimirkey]

wrest в сообщении #1312483 писал(а):

Vladimirkey в сообщении #1312479 писал(а):

А какой график у штучных тогда будет, если строить (количество от времени?)

Ступенчатый график будет, см. например https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dintegerpart(75.5x)+from+0+to+0.1

т.е получается, если мне придется (условно) воспроизвести частоту удара 1 $\dfrac {\textup{удар}}{\textup{с}}$(в реальности, показать эту величину), то мне придется делать удар ровно каждую секунду, т.е в моменты времени $t=0с, t=1с, t=2с$ с, а между $t=0$с до $t=1$с ничего не должно происходить?

[EUgeneUS]

Vladimirkey
Какой-то странный вопрос.
Скорострельность гаубицы Б-4 - $0.5$ выстрела в минуту.
То есть, если Вы хотите в компьютерной игре "показать эту величину", то нарисованная гаубица должна делать выстрел ровно через две минуты после предыдущего.
И график количества выстрелов от времени будет лесенкой.
Но это не означает, "между $t=0$ до $t=1$ ничего не происходит". При подготовке к выстрелу много чего происходит

[Vladimirkey]

EUgeneUS

А почему если тупо подставлять в эту величину (1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$) время, то получиться совсем не ступенчатый график, а просто линия непрерывная, хотя ее график не является таким, но математически так и выходит, т.е у графика 1 $\dfrac {\textup{м}}{\textup{с}}$ делать то же самое (подставлять моменты времени), то мы получаем график линию тоже, описаны они математически, что 1 $\dfrac {\textup{кадр}}{\textup{с}}$, что 1 $\dfrac {\textup{м}}{\textup{с}}$ одинаково, но графики у них почему-то разные (хотя подставляя значения в лоб, то выходит одинаковый график)?

[Walker_XXI]

Vladimirkey в сообщении #1312470 писал(а):

Здравствуйте, возник немного странный вопрос о величинах, измеряемых в "количество чего-либо/секунду"

Здравствуйте!

Собственно Ваш вопрос шире и касается любых единиц измерения, конкретно "штуки" и "секунды" не имеют значения. Точно так же можно задаться вопросом, а что означает "$0,5$ литра"? Ответ нужно искать не в величинах (которые нам якобы что-то "диктуют") и не в единицах измерения, а в физическом процессе, в физическом явлении, которое указанной величиной характеризуется. И тут возможны разные варианты, которые в "штучных" величинах Вас почему-то смущают.

Вот Вы даже рассмотрели процесс ударов, которые совершаете кулаком по столу, по одному удару в секунду. Ну так в чём проблема рассмотреть процесс удара детальнее? Возможен вариант, когда вы $0,5$ секунды выжидаете, а потом за оставшиеся $0,5$ секунды совершаете всё движение рукой. А возможен вариант, когда ваша рука непрерывно в движении, нет никакого выжидания, но движется чуть медленнее, чем в первом случае. В обоих случаях частота ударов одинакова, но эта характеристика ничего не говорит нам о деталях процесса.

Та же история возможна и с кадрами: за полсекунды можно получить недоэкспонированный кадр, можно получить половину изображения (если, например, изображение получается сканером), а можно вообще ничего не получить (если кадры снимаются на короткой выдержке, а остальное время между кадрами аппарат просто выжидает). И рассматриваемая величина (частота кадров) этих деталей нам просто не раскроет. Только и всего.

[Someone]

Vladimirkey в сообщении #1312488 писал(а):

А почему если тупо подставлять в эту величину (1 удар\сек) время, то получиться совсем не ступенчатый график, а просто линия непрерывная

Что это означает — "подставлять в эту величину", если "эта величина" не содержит никаких переменных, вместо которых можно что-то подставлять? Да ещё в результате подстановки получаете график.

[Vladimirkey]

Someone в сообщении #1312490 писал(а):

Vladimirkey в сообщении #1312488 писал(а):

А почему если тупо подставлять в эту величину (1 удар\сек) время, то получиться совсем не ступенчатый график, а просто линия непрерывная

Что это означает — "подставлять в эту величину", если "эта величина" не содержит никаких переменных, вместо которых можно что-то подставлять? Да ещё в результате подстановки получаете график.

Ну, к примеру, можно функцию создать $N$ - кол-во ударов, $V$ - частота ударов, $t$ - время, $V=1$удар/сек $N=vt$ и построить график

[Walker_XXI]

Vladimirkey в сообщении #1312488 писал(а):

А почему если тупо подставлять в эту величину (1 удар\сек) время, то получиться совсем не ступенчатый график

Потому что действовать надо с умом, а не "тупо". Как Вам уже говорили, подобные характеристики "хорошо" работают на большом числе событий, статистически. Потому что по факту Вы берётесь представлять дискретный или сложный периодический процесс непрерывной гладкой функцией. "Издалека" ступеньки на графике неразличимы и поэтому гладкая функция вполне подходит. А при детальном рассмотрении нужна другая модель, и информации о том, что в одну секунду у вас имеется одна штука уже мало.

[EUgeneUS]

Walker_XXI в сообщении #1312489 писал(а):

Ответ нужно искать не в величинах (которые нам якобы что-то "диктуют") и не в единицах измерения, а в физическом процессе, в физическом явлении, которое указанной величиной характеризуется.

Вот, кстати, из википедии

Цитата:

Кроме герца в СИ существует ещё одна производная единица, равная секунде в минус первой степени (1/с): таким же соотношением с секундой связан беккерель. Существование двух равных, но имеющих различные названия единиц, связано с различием сфер их применения: герц используется только для периодических процессов, а беккерель — только для случайных процессов распада радионуклидов[3]. Хотя использовать обратные секунды в обоих случаях было бы формально правильно, рекомендуется использовать единицы с различными названиями, поскольку различие названий единиц подчёркивает различие природы соответствующих физических величин.

[wrest]

Vladimirkey в сообщении #1312485 писал(а):

то мне придется делать удар ровно каждую секунду, т.е в моменты времени t=0, t=1, t=2 секунды, а между t=0 до t=1 ничего не должно происходить?

Не ничего. Между ударами не должно происходить чего-то конкретного: ударов.

Vladimirkey в сообщении #1312492 писал(а):

Ну, к примеру, можно функцию создать N - кол-во ударов, V - частота ударов, t - время, V=const=1 удар/сек, $N=vt$ и построить график

Можно, если оговорить что $N$ - целое число, и от $vt$ вы берете целую часть. Получится как раз ступенчатый график. Формула записывается так: $N(t)=\lfloor vt \rfloor$
Пояснения что значат такие скобки см. тут: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0 ... 1%82%D1%8C