Интерпретация физической размерности

[ATI.HeNRy]

wrest в сообщении #1313194 писал(а):

Каких ещё "всех"?
Функция разрывна, разрывы неустранимые, производная в точках разрыва функции не существует (правая производная ноль, а левая не существует, если быть точнее). В остальных точках производная ноль

photon меня поправил.
и вообще как-то ушла тема от физики в сторону дискретной математики.
Я вот что-то не помню, вообще существует ли понятие дискретная производная?
Например чему равна дискретная производная от квадратов натуральных чисел.

[Dmitriy40]

ATI.HeNRy в сообщении #1313252 писал(а):

существует ли понятие дискретная производная?

А почему нет? На дискретном множестве вполне можно определить производную, хотя бы как разность значений в соседних точках. Другое дело что и сама производная разумеется не будет непрерывной, как тут пытаются слепить.

[wrest]

ATI.HeNRy в сообщении #1313252 писал(а):

Я вот что-то не помню, вообще существует ли понятие дискретная производная?

Всё украдено до нас: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0 ... 1%82%D1%8C

-- 18.05.2018, 18:56 --

Dmitriy40 в сообщении #1313256 писал(а):

На дискретном множестве вполне можно определить производную, хотя бы как разность значений в соседних точках.

... делить на разность значений самих точек.

[Dmitriy40]

wrest
Подразумевалось что точки пронумерованы натуральным рядом и соответственно делить на $1$ не нужно. А вообще разумеется да.

[wrest]

(Dmitriy40)

Dmitriy40
Ну просто дифференциал часто путают с производной, вот я и решил уточнить :) А делить надо в том числе и из соображений размерности.

[Dmitriy40]

wrest
Вы абсолютно правы, а я позволил себе излишнее упрощение.

[arseniiv]

ATI.HeNRy
Если рассматривать производную на обобщённых функциях, у $\lfloor \alpha x\rfloor$ будет производная $\sum_{s\in\mathbb Z}\alpha\delta(x-\alpha s)$. Но у обобщённой функции в общем случае нет такой штуки как значение в определённой точке, так что не спрашивайте, чему это равно в $\alpha\mathbb Z$.

[Vladimirkey]

photon в сообщении #1313180 писал(а):

Vladimirkey в сообщении #1313170 писал(а):

Меня смущает тот факт, что например если включить секундомер и ударить в 0.9 $\text{с}$ первой секунды, а потом ударить в 0.1 $\text{с}$ второй секунды, то это будет обозначаться 1 $\text{удар/с}$

Я вам выше написал, что вы путаете понятия. Говоря о средней частоте сердечных сокращений за какой-то промежуток времени или о числе голов, вы говорите только о среднем - никаких выводов о том, когда именно были сокращения или голы сделать нельзя, тем более нельзя приплетать дробные накопления какие-то для дискретной целочисленной величины - это просто некорректное использование мат.аппарата, а не его неполноценность.
И переход от средней скорости за один промежуток к средней скорости за другой не корректен не только для дискретных величин, таких как голы или сокращения, но и для непрерывных - если сказано, что автомобиль ехал из пункта $A$ в пункт $B$ со средней скоростью $60{\,}\text{км}/\text{ч}$, это не значит, что он каждую минуту проезжал по $1{\,}\text{км}$ - мог в какую-то минуту проехать и $2{\,}\text{км}$ и $0{\,}\text{км}$.

Про среднюю скорость понял, но скорость легче представить, потому что дробные метры "накапливающиеся" во времени это как бы можно вообразить себе, а вот удары, а именно их количество во времени - сложновато, точнее какое-то недоумение о получившихся величинах и их пользе, те же 0.1 $\text{гол/с}$ или же пульс 68.8 $\text{ударов/с}$ ввводят в заблуждение и не представляют возможности увидеть это глазами, ведь в целом то, 0.1 $\text{м}$ можно себе увидеть, а вот эти абсурды нет, да и не очень понятна их польза, если написано 1 $\text{удар/с}$, означает ли это, что именно в момент 1 $\text{с}$ происходит удар или же, он может произойти в любой момент этой секунды, та же величина 0.1 $\text{гол/с}$ вообще показывает, что гол был в момент времени 10 $\text{с}$, хотя он произошел в момент времени 5 $\text{с}$ в реальности. Как быть?

-- 21.05.2018, 22:30 --

Walker_XXI в сообщении #1313191 писал(а):

Vladimirkey в сообщении #1313190 писал(а):

зачем они вообще нужны, если по ним нельзя сказать (в случае с голами), в какой момент произошел гол в реальности

А это правильный вопрос. Не нужны такие величины, не пользуйтесь ими. Тут приходит на ум другая ассоциация: можно зайцу к голове скотчем примотать лосиные рога, но кому и зачем это нужно?

Вопрос то правильный, но ответа на него так и не получил, вроде бы серьезно спросил.

[warlock66613]

Vladimirkey в сообщении #1313955 писал(а):

пульс 68.8 $\text{ударов/с}$ ввводят в заблуждение

И в чём он вводит в заблуждение? Такой пульс значит, что за $x$ секунд при достаточно большом $x$ происходит примерно $68{,}8x$ ударов (поскольку $x$ велико, то способ округления последней величины неважен).

[Dmitriy40]

Vladimirkey в сообщении #1313955 писал(а):

Как быть?

По моему пошло уже по второму (или третьему?) кругу ...
Как быть? Да разобраться в том что Вам наговорили. А не повторять снова одно и то же.

[Pphantom]

Пожалуй, да. Исчерпывающий ответ уже неоднократно дан, повторять все то же самое еще несколько раз не стоит. Тема закрыта.