Эта оценка неверна: у нас же отрезки, на которых

большое, могут быть и сильно короче

. Но она и не нужна.
Итак, у нас получается, что для любого

для любого разбиения радиусом не больше

и для любого

выполнено

.
Теперь мы хотим подобрать

и

так, чтобы получилось

. Как это сделать? Ну давайте попробуем сделать так, чтобы каждое слагаемое слева не превосходило

. Это возможно?
Даже, если это окажется верным, остается тогда вопрос, а что будет, если мы возьмем

вне интервала

? Ведь тогда у нас эта схема не будет работать....
Наша оценка останется верной: она основывалась только на том, что отрезков точек, в которых

, не слишком много, а в остальных

не слишком большое. У нас конечно получится что-то не очень интересное -

, но это верно.