Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде.

[Pphantom]

TimofeiN в сообщении #1301972 писал(а):

У нас был объем $V$, который увеличился на $C$ за единицу времени, тогда за какое-то время $t$ объем уже будет $C\cdot t +V$. Или я опять все неправильно понял?

Неправильно. Опишите, пожалуйста, словами то, что происходит при откачке. Вообще без формул.

[TimofeiN]

Pphantom в сообщении #1301979 писал(а):

Неправильно. Опишите, пожалуйста, словами то, что происходит при откачке. Вообще без формул.

Откачиваем часть газа, объемом $C$, из объема $V$ (увеличиваем суммарный объем, занимаемый нашим газом). Следовательно, давление этого газа уменьшается. Каждая последующая откачка газа, объемом $C$, будет уменьшать давление все менее заметно, т.к. мы увеличиваем не $V$ на $C$, а уже $(V+C)$ на $C$.

[Pphantom]

TimofeiN в сообщении #1301985 писал(а):

Каждая последующая откачка газа, объемом $C$, будет уменьшать давление все менее заметно

Вот тут ошибка. После окончания первого цикла откачки ситуация должна полностью повториться, только стартовое давление станет меньше.

[TimofeiN]

Pphantom в сообщении #1301992 писал(а):

После окончания первого цикла откачки ситуация должна полностью повториться, только стартовое давление станет меньше.

Так будет только при изотермическом процессе?
И как это изменение записать формулой?

[Pphantom]

TimofeiN в сообщении #1301994 писал(а):

Так будет только при изотермическом процессе?

Нет.

TimofeiN в сообщении #1301994 писал(а):

И как это изменение записать формулой?

А подумайте. По итогам одного цикла давление становится меньше в $a$ раз. Во сколько раз меньше оно станет после $n$ циклов?

[TimofeiN]

Pphantom в сообщении #1301997 писал(а):

По итогам одного цикла давление становится меньше в $a$ раз. Во сколько раз меньше оно станет после $n$ циклов?

$a^n$

-- 06.04.2018, 02:41 --

$P=\frac{P_0 V}{C^t+V}$

[Pphantom]

TimofeiN в сообщении #1302002 писал(а):

$a^n$

Да.

TimofeiN в сообщении #1302002 писал(а):

$P=\frac{P_0 V}{C^t+V}$

А вот тут - нет. Как выглядит возведение коэффициента при $P_0$ в степень?

[GraNiNi]

TimofeiN в сообщении #1301935 писал(а):

$P=\frac{P_0 V}{C+V}$

Лучше переписать эту формулу так:
$P=P_0 (\frac{ V}{C+V})$

Для окончательного ответа остался один шаг и один символ.

[TimofeiN]

GraNiNi в сообщении #1302079 писал(а):

Для окончательного ответа остался один шаг и один символ.

Весь коэффициент при $P_0$ возвести в степень $t$?

[GraNiNi]

TimofeiN в сообщении #1302085 писал(а):

Весь коэффициент при $P_0$ возвести в степень $t$?

Да.
Этот коэффициент и есть основание $a$ показательной функции.

[rascas]

TimofeiN в сообщении #1302085 писал(а):

Весь коэффициент при $P_0$ возвести в степень $t$?

Если так: $P=P_0 (\frac{ V}{C+V})^t$ ?
То это не верный ответ к вашей задачи.

Да и складывать $C+V$ нельзя. Разные размерности, скорость и объём.
Да и показатель степени должен быть безразмерный. $t$ не подходит как показатель степени. (время в часах, секундах)

Либо решайте через обыкновенное дифференциальное уравнение, как я раньше в этой теме предлагал.
Либо подводите под второй замечательный предел.

[Pphantom]

rascas в сообщении #1302096 писал(а):

Да и складывать $C+V$ нельзя. Разные размерности, скорость и объём.

Выше мы договорились немного поменять смысл обозначений, так что тут все корректно.

[TimofeiN]

То решайте через дифференциальное уравнение, то забудьте про все это и решайте по-другому.

[Pphantom]

TimofeiN в сообщении #1302510 писал(а):

То решайте через дифференциальное уравнение, то забудьте про все это и решайте по-другому.

Ну так мы же не представляем (вернее, сначала не представляли) объем Ваших знаний и возможностей, поэтому разные люди советовали разные варианты действий. Теперь вот понятно, что про дифференциальные уравнения даже вспоминать не стоило.

[GraNiNi]

TimofeiN в сообщении #1302510 писал(а):

То решайте через дифференциальное уравнение, то забудьте про все это и решайте по-другому.

Можно и так, но это будет математическое (абстрактное) решение.

У нас же получено реальное - техническое решение при дискретной (объемной) откачке вакуумным насосом.
Посмотрите здесь - стр.19, уравнение 3.3
http://miel.tusur.ru/files/method/Vakuu ... chnica.pdf